Merhaba sevgili öğrencilerim!
4. Ünite sonu değerlendirme sorularını birlikte çözelim. Bu sorular, cebirsel ifadeler konusunu ne kadar anladığımızı görmek için harika bir fırsat. Unutmayın, matematikte anlamadığınız yer kalmasın diye buradayım. Hazırsanız, haydi başlayalım!
1. Soru: “Bir sayının yarısının sekiz eksiği” ifadesini gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm: Bu tür sorularda cümleyi adım adım matematik diline çevirmeliyiz. Bu işin en kolay yolu budur.
Adım 1: Cümle “Bir sayı” diye başlıyor. Bu sayının ne olduğunu bilmediğimiz için ona bir harf verelim. Genellikle ‘x’ kullanırız, hadi biz de x diyelim.
Adım 2: Sonra “sayının yarısı” diyor. Bir sayının yarısını bulmak için o sayıyı 2’ye böleriz. O zaman ifademiz şöyle olur: x⁄2
Adım 3: Son olarak da “sekiz eksiği” deniyor. Bu da bulduğumuz ifadeden 8 çıkarmamız gerektiği anlamına gelir. Yani: x⁄2 – 8
Şimdi şıklara bakalım. Bizim bulduğumuz ifade C seçeneğinde yer alıyor.
Doğru Cevap: C
2. Soru: 7x – 2 cebirsel ifadesinin x = 25 için değeri kaçtır?
Çözüm: Bu soruda yapmamız gereken şey çok basit arkadaşlar. Bize verilen cebirsel ifadede ‘x’ harfini gördüğümüz yere soruda belirtilen 25 sayısını yazacağız ve işlemi yapacağız.
Adım 1: Cebirsel ifademiz 7x – 2. Unutmayın, bir sayı ile bir harf arasında işaret yoksa orada gizli bir çarpma işlemi vardır. Yani 7x demek, 7 × x demektir.
Adım 2: Şimdi ifadede ‘x’ gördüğümüz yere 25 yazalım: (7 × 25) – 2
Adım 3: İşlem önceliğini hatırlayalım! Önce çarpma işlemi yapılır. 7 ile 25’i çarparsak 175 buluruz.
Adım 4: Şimdi bulduğumuz sonuçtan 2’yi çıkaralım: 175 – 2 = 173.
Sonucumuz 173. Şıklara baktığımızda doğru cevabın D seçeneği olduğunu görüyoruz.
Doğru Cevap: D
3. Soru: 3x + 18 cebirsel ifadesine uygun sözel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm: Bu sefer de bir önceki sorunun tam tersini yapıyoruz. Bize verilen matematiksel ifadeyi sözel bir cümleye dönüştüreceğiz.
Adım 1: İfademiz 3x + 18. Önce 3x kısmına bakalım. ‘x’ bizim bilmediğimiz “bir sayı” idi. 3x ise bu sayının 3 ile çarpıldığını gösterir. Yani “bir sayının 3 katı“.
Adım 2: Sonra + 18 kısmı var. Bu da bulduğumuz sonuca 18 eklememiz gerektiğini söyler. Yani “18 fazlası“.
Adım 3: Şimdi bu iki parçayı birleştirelim: “Bir sayının 3 katının 18 fazlası“.
Bu cümlenin aynısı B seçeneğinde var. İşte bu kadar!
Doğru Cevap: B
4. Soru: 4y cebirsel ifadesine eşit olan ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm: Çocuklar, bir harfin önündeki sayıya biz katsayı diyoruz. Katsayı, o harfin kendisiyle kaç defa toplandığını gösterir. Tıpkı çarpma işleminin, toplama işleminin kısa yolu olması gibi!
Adım 1:4y ifadesi, bize “4 tane y’nin toplamı“nı anlatır.
Adım 2: Bunu uzun yoldan yazacak olursak şöyle yazarız: y + y + y + y
Şıklara baktığımızda bu ifadenin B seçeneğinde olduğunu hemen fark ediyoruz.
Doğru Cevap: B
5. Soru: Değişkeni [sarı dikdörtgen] n’yi ve sabit terimi [mavi kare] 3’ü temsil etmek üzere, resimdeki gibi modellenen cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm: Modelleme soruları aslında birer bulmaca gibidir. Bize verilen anahtarları kullanarak modelin ne anlattığını bulacağız. Çok eğlencelidir!
Adım 1: Soru bize ipuçlarını vermiş. Diyor ki; sarı uzun dikdörtgen ‘n’ değişkenini temsil ediyor.
Adım 2: Bir de mavi karenin ‘3’ sayısını temsil ettiğini söylüyor. Buraya dikkat! Mavi kare 1’i değil, doğrudan 3’ü temsil ediyor.
Adım 3: Şimdi modele bakalım. Modelde kaç tane sarı dikdörtgen var? Sayalım… 1, 2, 3, 4 tane. Her biri ‘n’ olduğuna göre, elimizde 4 tane ‘n’ var. Bu da kısaca 4n demektir.
Adım 4: Modelde bir de 1 tane mavi kare var. Mavi karenin 3’ü temsil ettiğini biliyorduk. O zaman ifademize bir de + 3 ekleyeceğiz.
Tüm parçaları birleştirdiğimizde modelin gösterdiği cebirsel ifade 4n + 3 olur. Doğru şık C seçeneğidir.
Doğru Cevap: C
6. Soru: Değişkeni [mavi dikdörtgen] y’yi ve sabit terimi [pembe kare] 12’yi temsil etmek üzere 5y + 12 cebirsel ifadesinin modellenmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm: Bu soruda ise bize ifade verilmiş, bizden bu ifadenin doğru modelini bulmamız isteniyor. Yine anahtarları takip edeceğiz.
Adım 1: Cebirsel ifademiz 5y + 12.
Adım 2: İfadenin ilk kısmı olan 5y‘yi modelleyelim. Bu, 5 tane ‘y’ demektir. Soruda ‘y’ değişkenini mavi dikdörtgenin temsil ettiği söylenmiş. O zaman modelimizde 5 tane mavi dikdörtgen olmalı.
Adım 3: İfadenin ikinci kısmı olan + 12 ise sabit terimdir. Soruda sabit terim olan 12’yi pembe karenin temsil ettiği söyleniyor. O zaman modelimizde 1 tane pembe kare olmalı.
Adım 4: Sonuç olarak, 5 tane mavi dikdörtgen ve 1 tane pembe kareden oluşan bir model aramalıyız. Şıkları incelediğimizde bu tanıma uyan modelin B seçeneğinde olduğunu görüyoruz.
Doğru Cevap: B
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!