Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle veri işleme konusunun en temel ve en keyifli kısımlarından olan aritmetik ortalama ve açıklık konularını işleyeceğiz. Önümdeki kitaptan seçtiğim soruları gelin hep birlikte, adım adım anlayarak çözelim. Hazırsanız, başlıyoruz!
Soru: Çiğdem’in karnesindeki matematik dersinin I. dönem puanı 70, II. dönem puanı 90, yıl sonu puanı ise 80’dir. Çiğdem’in matematik dersinin yıl sonu puanının nasıl hesaplandığını açıklayınız.
Bu soruda aslında bize bir sonuç verilmiş ve bu sonuca nasıl ulaşıldığını bulmamız isteniyor. Yıl sonu notları genellikle dönem notlarının aritmetik ortalaması alınarak hesaplanır. Gelin, bu bilgiyi kullanarak Çiğdem’in notunu hesaplamayı deneyelim.
Çözüm:
Adım 1: Aritmetik ortalamayı bulmak için ne yapıyorduk? Elimizdeki verileri (yani notları) toplarız ve veri sayısına (yani kaç tane not varsa o sayıya) böleriz.
Adım 2: Çiğdem’in iki tane notu var: Biri 70, diğeri 90. Önce bu iki notu toplayalım.
70 + 90 = 160
Adım 3: Toplam not sayımız 2 olduğu için (I. dönem ve II. dönem), bulduğumuz toplamı 2’ye bölelim.
160 / 2 = 80
Sonuç:
Gördüğünüz gibi, Çiğdem’in iki dönem notunun aritmetik ortalamasını aldığımızda 80 sonucunu bulduk. Bu da tam olarak onun yıl sonu puanı! Demek ki yıl sonu puanı, iki dönem puanının toplanıp ikiye bölünmesiyle hesaplanmış.
Örnek 1: Bir basketbol takımının 5 maçta attığı basket sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu basketbol takımının 5 maçtaki basket sayılarının ortalamasını bulalım.
Tablodaki veriler: 63, 68, 84, 93, 72
Burada da yine aritmetik ortalama bulmamız isteniyor. Kuralımız hiç değişmiyor: Tüm verileri topla, veri sayısına böl!
Çözüm:
Adım 1: Takımın 5 maçta attığı basket sayılarını toplayalım.
63 + 68 + 84 + 93 + 72 = 380
Adım 2: Toplamda 5 maç olduğu için, yani 5 tane verimiz olduğu için, bulduğumuz toplam sayıyı 5’e böleceğiz.
380 / 5 = 76
Sonuç:
Basketbol takımının 5 maçtaki basket sayılarının aritmetik ortalaması 76‘dır. Yani bu takım maç başına ortalama 76 basket atmış diyebiliriz.
Ek Bilgi (Açıklık):
Kitabımızda bir de açıklık kavramından bahsediliyor. Açıklık, bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Bu takıma bir de bu gözle bakalım.
- Attıkları en yüksek basket sayısı (en büyük veri): 93
- Attıkları en düşük basket sayısı (en küçük veri): 63
Şimdi bu iki değerin farkını bulalım:
93 – 63 = 30
Bu veri grubunun açıklığı 30‘dur. Bu da bize takımın performansı arasındaki farkı gösterir. En iyi maçıyla en kötü maçı arasında 30 sayılık bir fark varmış.
Umarım her iki konuyu da güzelce anlamışsınızdır. Unutmayın, bol bol pratik yapmak konuları daha iyi pekiştirmenizi sağlar. Bir sonraki derste görüşmek üzere!