Merhaba sevgili 6. sınıf öğrencilerim!
Bugün sizlerle birlikte cebirsel ifadeler konusunu pekiştireceğimiz harika bir etkinlik yapacağız. Önümüzdeki görseldeki soruları adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Unutmayın, matematikte en önemli şey anlamak ve sabırlı olmaktır. Hadi başlayalım!
Uygulama Basamakları
A Bölümü
Bu bölümde bizden sözel olarak verilen ifadeleri matematik diline, yani cebirsel ifadeye çevirmemiz isteniyor.
Soru: Bir sayının 8 katının 6 fazlası:
Çözüm:
Adım 1: “Bir sayı” dediği zaman, bu sayının ne olduğunu bilmediğimiz için onu bir harf ile temsil ederiz. Genellikle ‘x’ harfini kullanırız ama siz isterseniz ‘a’, ‘b’, ‘n’ gibi başka harfleri de kullanabilirsiniz. Biz ‘x’ diyelim.
Adım 2: Bu sayının “8 katı” demek, sayıyı 8 ile çarpmak demektir. Yani: 8x
Adım 3: Bu ifadenin “6 fazlası” ise, bulduğumuz sonuca 6 eklememiz gerektiğini söyler. Yani: 8x + 6Sonuç: 8x + 6
Soru: Bir sayının yarısının 3 eksiği:
Çözüm:
Adım 1: Yine “bir sayı” diyor, o zaman bu sayımıza ‘x’ diyelim.
Adım 2: Sayının “yarısı” demek, onu 2’ye bölmek demektir. Bunu kesir olarak gösterebiliriz: x/2
Adım 3: Bu ifadenin “3 eksiği” ise, bulduğumuz sonuçtan 3 çıkarmamız gerektiğini anlatır. Yani: x/2 – 3Sonuç: x/2 – 3
B Bölümü
Şimdi de tam tersini yapacağız! Bize verilen cebirsel ifadeleri sözel olarak, yani cümleyle ifade edeceğiz.
Soru: 6x – 5
Çözüm:
Adım 1: ‘x’ bizim bilmediğimiz sayı, yani “bir sayı”.
Adım 2: ‘6x’ ifadesi, bu sayının 6 ile çarpıldığını gösterir, yani “bir sayının 6 katı”.
Adım 3: ‘- 5’ ise bu ifadeden 5 çıkarıldığını gösterir, yani “5 eksiği”.
Adım 4: Hepsini birleştirdiğimizde güzel bir cümle kurabiliriz.Sonuç: Bir sayının 6 katının 5 eksiği.
Soru: 3x/2
Çözüm:
Adım 1: ‘x’ yine “bir sayı”.
Adım 2: ‘3x’ ifadesi “bir sayının 3 katı” demektir.
Adım 3: Paydadaki ‘2’ ise bu ifadenin 2’ye bölündüğünü, yani “yarısı” olduğunu gösterir.
Adım 4: Cümlemizi oluşturalım.Sonuç: Bir sayının 3 katının yarısı. (“Bir sayının yarısının 3 katı” da diyebiliriz, ikisi de doğrudur!)
Öğrendiklerimizi Uygulayalım
1. Bir inşaatta çalışan usta, yardımcısından günde 25 TL fazla ücret almaktadır. Bu ifadeye uygun cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Burada kimin ücretini bilmediğimize bakalım. Yardımcının ücretini bilmiyoruz. O zaman bilmediğimiz bu değere bir harf verelim. Yardımcının ücreti ‘y’ olsun.
Usta, yardımcının ücretinden 25 TL fazla alıyormuş. “Fazla” kelimesi bize toplama işlemi yapmamız gerektiğini hatırlatır.
O zaman ustanın ücreti: y + 25 olur.Sonuç: y + 25
2. Ayça’nın parası, kardeşi Erkan’ın parasının 3 katından 15 TL fazladır. Bu ifadeye uygun cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Bu soruda bilmediğimiz Erkan’ın parası. Erkan’ın parasına ‘e’ diyelim.
Adım 1: Erkan’ın parasının “3 katı” diyor. Bu, 3e demektir.
Adım 2: Sonra da “15 TL fazladır” diyor. Bu da bulduğumuz sonuca 15 eklememiz anlamına gelir: 3e + 15.
Bu ifade bize Ayça’nın parasını verir.Sonuç: 3e + 15
3. Bir okuldaki kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sayısından 73 eksiktir. Bu ifadeye uygun cebirsel ifadeyi yazınız.
Çözüm:
Burada erkek öğrencilerin sayısını bilmiyoruz. O zaman erkek öğrencilerin sayısına ‘e’ diyelim.
Kız öğrencilerin sayısı, erkeklerin sayısından 73 eksikmiş. “Eksik” kelimesi bize çıkarma işlemi yapmamız gerektiğini söyler.
O zaman kız öğrencilerin sayısı: e – 73 olur.Sonuç: e – 73
4. Herhangi bir sayı x ile gösteriliyor. Yandaki tabloda verilen değerlere göre cebirsel ifadelerin değerlerini bulunuz.
Çözüm:
Bu soruda bize verilen ‘x’ değerlerini, sırasıyla cebirsel ifadelerdeki ‘x’lerin yerine koyup işlem yapacağız. Hadi ilk satırı birlikte detaylı yapalım, diğerlerini de aynı mantıkla çözeceğiz.
x = 27 için:
- 5x – 3 ifadesi için: x yerine 27 yazarız. 5 * 27 – 3 = 135 – 3 = 132
- 2x + 6 ifadesi için: x yerine 27 yazarız. 2 * 27 + 6 = 54 + 6 = 60
- x/3 + 1 ifadesi için: x yerine 27 yazarız. 27 / 3 + 1 = 9 + 1 = 10
Diğer satırları da aynı yöntemle doldurabiliriz:
- x = 105 için: 5x – 3 = 522, 2x + 6 = 216, x/3 + 1 = 36
- x = 135 için: 5x – 3 = 672, 2x + 6 = 276, x/3 + 1 = 46
- x = 168 için: 5x – 3 = 837, 2x + 6 = 342, x/3 + 1 = 57
5. Aşağıdaki cebirsel ifadelerin x = 5 için değerlerini bulunuz.
Çözüm:
Bu soruda da bir önceki gibi, ‘x’ gördüğümüz her yere 5 yazacağız ve işlem önceliğine dikkat ederek sonucu bulacağız.
a. 3x + 4
3 * 5 + 4 = 15 + 4 = 19
b. 4x² – 2
Unutmayın! Önce üslü ifade yapılır. x² demek 5’in karesi, yani 5*5=25 demektir.
4 * (5²) – 2 = 4 * 25 – 2 = 100 – 2 = 98c. 85/x + 1
85 / 5 + 1 = 17 + 1 = 18
ç. 9x – 7
9 * 5 – 7 = 45 – 7 = 38
d. 66 – 3x
66 – 3 * 5 = 66 – 15 = 51
e. 42 + 7x
42 + 7 * 5 = 42 + 35 = 77
f. 72 – 8x
72 – 8 * 5 = 72 – 40 = 32
g. 45/x – 5
45 / 5 – 5 = 9 – 5 = 4
6. Aşağıdaki cebirsel ifadelere uygun birer sözel ifade yazınız.
Çözüm:
Tıpkı B bölümünde yaptığımız gibi, matematik dilindeki ifadeleri kendi cümlelerimize çevireceğiz.
a. 8x – 4
Sonuç: Bir sayının 8 katının 4 eksiği.
b. n/5 – 1
Sonuç: Bir sayının beşte birinin (veya 5’e bölümünün) 1 eksiği.
c. 3a² – 6
Sonuç: Bir sayının karesinin 3 katının 6 eksiği.
ç. x – 42
Sonuç: Bir sayının 42 eksiği.
Harika bir iş çıkardınız çocuklar! Gördüğünüz gibi cebirsel ifadeler, aslında günlük hayattaki durumları matematiğin kısa ve öz diliyle ifade etmektir. Bol bol pratik yaparak bu konuyu çok daha iyi anlayabilirsiniz. Aklınıza takılan bir şey olursa sormaktan hiç çekinmeyin!