6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 124
Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben 6. Sınıf Matematik Öğretmenin. Bu ondalık gösterim problemlerini birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Hazırsan hemen başlayalım!
Soru 1: İki şehir arasındaki kara yolunun uzunluğu 450 km’dir. Bu şehirlerin birinden hareket eden bir otomobil, 120,5 km yol aldıktan sonra mola veriyor. Moladan sonra hareket eden otomobil, 172,7 km yol aldıktan sonra ikinci molayı veriyor. Bu moladan sonra hareket eden otomobil, kaç kilometre daha yol alırsa diğer şehre varır?
Çözüm:
Bu soruda yapmamız gereken şey çok basit. Önce otomobilin toplam ne kadar yol gittiğini bulacağız, sonra da bu mesafeyi toplam yoldan çıkaracağız. Böylece geriye ne kadar yolu kaldığını öğrenmiş olacağız.
-
Adım 1: Otomobilin gittiği toplam yolu bulalım. Bunun için ilk molaya kadar gittiği yol ile ikinci molaya kadar gittiği yolu toplamamız gerekiyor.
120,5 km
+ 172,7 km
———–
293,2 kmOtomobil toplam 293,2 km yol gitmiş.
-
Adım 2: Şimdi de kalan yolu bulalım. Toplam yol 450 km idi. Gidilen yolu toplam yoldan çıkarırsak, kalan yolu buluruz. Unutma, 450 sayısını ondalık olarak 450,0 şeklinde düşünebiliriz.
450,0 km
– 293,2 km
———–
156,8 km
Sonuç:
Otomobilin diğer şehre varması için 156,8 km daha yol alması gerekir.
Soru 2: Bir tenekede bulunan 20 litre zeytinyağı her biri 0,8 litre yağ alan şişelere boşaltılıyor. Bu iş için kaç tane şişe kullanılmıştır?
Çözüm:
Bu bir paylaştırma problemidir. Elimizdeki toplam zeytinyağını, her bir şişenin alabileceği miktara bölersek, kaç şişe gerektiğini bulabiliriz. Yani yapmamız gereken işlem bölme işlemidir.
-
Adım 1: Toplam zeytinyağı miktarını (20 litre), bir şişenin aldığı miktara (0,8 litre) böleceğiz.
İşlemimiz: 20 ÷ 0,8
-
Adım 2: Ondalık sayılarla bölme yaparken bir kuralımız vardı, hatırladın mı? Bölen sayıyı (0,8) virgülden kurtarmak için 10 ile çarparız. Tabii ki bu durumda bölünen sayıyı da (20) 10 ile çarpmamız gerekir ki işlemin sonucu değişmesin.
0,8 x 10 = 8
20 x 10 = 200
Yeni işlemimiz: 200 ÷ 8
-
Adım 3: Şimdi 200’ü 8’e bölelim.
200 ÷ 8 = 25
Sonuç:
Bu iş için toplam 25 tane şişe kullanılmıştır.
Soru 3: Bir kamyon, saatte ortalama 54,6 km yol alarak gideceği yere 3 saatte varıyor. Kamyon, dönüşte aynı yolu 4 saatte alıyor. Kamyonun dönüşünde saatteki ortalama hızı kaç kilometredir?
Çözüm:
Bu problemde önce yolun toplam uzunluğunu bulmalıyız. Sonra aynı yolu dönüşte kaç saatte aldığını bildiğimize göre, dönüşteki hızını kolayca hesaplayabiliriz. Formülümüz neydi? Yol = Hız x Zaman.
-
Adım 1: Giderkenki bilgilerle yolun toplam uzunluğunu hesaplayalım.
Hız = 54,6 km/saat
Zaman = 3 saat
Toplam Yol = 54,6 x 3
54,6
x 3
——-
163,8 kmDemek ki gidilen yol toplam 163,8 km‘ymiş.
-
Adım 2: Kamyon dönüşte de “aynı yolu” kullandığına göre, dönüş yolu da 163,8 km’dir. Bu yolu 4 saatte almış. Şimdi dönüşteki hızını bulalım. Hız formülünü düzenlersek: Hız = Yol / Zaman.
Yol = 163,8 km
Zaman = 4 saat
Hız = 163,8 ÷ 4
163,8 ÷ 4 = 40,95 km/saat
Sonuç:
Kamyonun dönüşteki ortalama hızı saatte 40,95 km‘dir.
Soru 4: 8 kg nardan 1,5 litre nar suyu elde ediliyor. 12 litre nar suyu elde etmek için kaç kilogram nara ihtiyaç vardır?
Çözüm:
Bu bir oran-orantı sorusu. Önce 12 litrenin içinde kaç tane 1,5 litre olduğunu bulacağız. Sonra bulduğumuz bu sayıyı, 1,5 litre için gereken nar miktarı (8 kg) ile çarpacağız.
-
Adım 1: 12 litrenin içinde kaç tane 1,5 litre olduğunu bulalım. Yani 12’yi 1,5’e bölelim.
12 ÷ 1,5
Yine bölendeki virgülden kurtulmak için her iki sayıyı da 10 ile çarpalım.
120 ÷ 15 = 8
Demek ki 12 litre nar suyu, 8 defa 1,5 litrelik nar suyuna eşitmiş.
-
Adım 2: Her 1,5 litrelik nar suyu için 8 kg nar gerekiyordu. Bizim de 8 defa bu işlemi yapmamız gerekiyor. O zaman toplam nar miktarını bulmak için 8 ile 8’i çarparız.
8 x 8 = 64 kg
Sonuç:
12 litre nar suyu elde etmek için 64 kg nara ihtiyaç vardır.
Soru 5: Kömür yüklü bir kamyonun kütlesi 8,1 tondur. Kamyondaki kömürün kütlesi, boş kamyonun kütlesinin 2 katından 1,2 ton fazladır. Buna göre kamyondaki kömürün kütlesi kaç tondur?
Çözüm:
Bu soru birazcık kafa karıştırıcı görünebilir ama aslında çok mantıklı bir yolu var. Şöyle düşünelim: Toplam kütleden o “fazlalık” olan 1,2 tonu çıkarırsak geriye ne kalır? Geriye, boş kamyonun kütlesi ile boş kamyonun kütlesinin tam 2 katı kalır. Yani toplamda boş kamyonun kütlesinin 3 katı!
-
Adım 1: Toplam kütleden (8,1 ton) fazlalığı (1,2 ton) çıkaralım.
8,1 – 1,2 = 6,9 ton
Bu bulduğumuz 6,9 ton, boş kamyonun kütlesinin 3 katına eşittir (1 kat kamyonun kendisi + 2 kat kömür).
-
Adım 2: Boş kamyonun kütlesini bulmak için 6,9 tonu 3’e bölelim.
6,9 ÷ 3 = 2,3 ton
Harika! Boş kamyonun kütlesini bulduk: 2,3 ton.
-
Adım 3: Soru bizden kömürün kütlesini istiyor. Toplam kütleden (8,1 ton) boş kamyonun kütlesini (2,3 ton) çıkarırsak, kömürün kütlesini buluruz.
8,1 – 2,3 = 5,8 ton
Sonuç:
Kamyondaki kömürün kütlesi 5,8 tondur.
Soru 6: Bir kavanozun yarısı toz şeker ile dolu iken kütlesi 2,7 kg, tam dolu iken kütlesi 5,1 kg’dır. Boş kavanozun kütlesi kaç kilogramdır?
Çözüm:
Bu da çok keyifli bir mantık sorusu! Tam dolu kavanozun kütlesinden, yarısı dolu kavanozun kütlesini çıkarırsak neyi buluruz? Tabii ki şekerin sadece yarısının kütlesini! Sonrası çorap söküğü gibi gelecek.
-
Adım 1: Şekerin yarısının kütlesini bulalım.
Tam Dolu Kavanoz (Kavanoz + Tam Şeker) = 5,1 kg
Yarısı Dolu Kavanoz (Kavanoz + Yarım Şeker) = 2,7 kg
Aralarındaki fark, şekerin diğer yarısının kütlesini verir:
5,1 – 2,7 = 2,4 kg
Demek ki kavanozdaki şekerin yarısı 2,4 kg imiş.
-
Adım 2: Şimdi boş kavanozun kütlesini bulabiliriz. Yarısı dolu kavanozun kütlesi 2,7 kg idi. Bu kütle, “boş kavanoz + yarım şeker” demekti. Biz yarım şekerin kütlesini 2,4 kg olarak bulduk. O zaman bu toplamdan yarım şekerin kütlesini çıkarırsak geriye sadece boş kavanozun kütlesi kalır.
2,7 (Kavanoz + Yarım Şeker) – 2,4 (Yarım Şeker) = 0,3 kg
Sonuç:
Boş kavanozun kütlesi 0,3 kilogramdır.