Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir konuyla karşı karşıyayız: Ondalık Gösterimleri 10, 100 ve 1000 ile Kısa Yoldan Çarpma! Bu, işlemleri çok daha hızlı ve kolay yapmanı sağlayacak sihirli bir yöntem gibi. Gel, şimdi kitaptaki soruları birlikte adım adım çözelim ve bu konuyu süper bir şekilde anlayalım.
Soru: Sude, kırtasiyeden içinde 10 kalem bulunan bir kutu kalem aldı. Kalemlerin tanesi 1,5 TL olduğuna göre Sude’nin kırtasiyeye kaç Türk lirası ödediğini kısa yoldan nasıl bulabileceğimizi açıklayınız.
Çözüm:
Adım 1: Bu soruyu çözmek için bir kalemin fiyatı olan 1,5 TL ile kalem sayısı olan 10‘u çarpmamız gerekiyor. Yani yapacağımız işlem: 1,5 x 10
Adım 2: Bir ondalık sayıyı 10 ile kısa yoldan çarpmak için virgülü bir basamak sağa kaydırmamız yeterlidir. Neden bir basamak? Çünkü 10 sayısında bir tane sıfır var.
Adım 3: 1,5 sayısındaki virgülü bir basamak sağa kaydırdığımızda, virgül 5’in sağına gelir. Bu durumda sayımız 15 olur. Artık virgül yazmamıza gerek kalmaz.
Sonuç:
Sude kırtasiyeye 15 TL ödemiştir.
1. Aşağıdaki işlemleri inceleyelim:
a) 0,549 . 10
Çözüm:
Adım 1: 0,549 sayısını 10 ile çarpıyoruz. 10’da bir tane sıfır olduğu için virgülü bir basamak sağa kaydıracağız.
Adım 2: Virgülü, 5’in hemen sağına getirelim. Sayımız 05,49 olur. Sayının başındaki sıfırın bir anlamı kalmadığı için onu yazmayız.
Sonuç:
0,549 x 10 = 5,49
b) 0,549 . 100
Çözüm:
Adım 1: Bu defa 100 ile çarpıyoruz. 100 sayısında iki tane sıfır var. Bu demek oluyor ki virgülü iki basamak sağa kaydıracağız.
Adım 2: Virgülü 5’in üzerinden ve sonra 4’ün üzerinden kaydıralım. Virgülümüz 4 ile 9’un arasına gelir.
Sonuç:
0,549 x 100 = 54,9
c) 0,549 . 1000
Çözüm:
Adım 1: Şimdi de 1000 ile çarpıyoruz. 1000’de tam üç tane sıfır var! O zaman virgülü üç basamak sağa kaydırmalıyız.
Adım 2: Virgülü sırasıyla 5, 4 ve 9’un üzerinden kaydırdığımızda, virgül sayının en sonuna gelir. Sayı artık tam sayıya dönüştüğü için virgülü yazmamıza gerek kalmaz.
Sonuç:
0,549 x 1000 = 549
2. Aşağıdaki işlemleri inceleyelim:
a) 12,67 . 10
Çözüm:
Adım 1: Kuralımız hiç değişmiyor. 10 ile çarptığımız için virgülü bir basamak sağa kaydırıyoruz.
Adım 2: 12,67 sayısındaki virgülü 6’nın sağına getirdiğimizde yeni sayımız 126,7 olur.
Sonuç:
12,67 x 10 = 126,7
b) 12,67 . 100
Çözüm:
Adım 1: 100 ile çarpıyoruz, yani virgülü iki basamak sağa kaydıracağız.
Adım 2: Virgülü 6 ve 7’nin üzerinden kaydırdığımızda sayının sonuna ulaşırız. Sayımız tam sayı olur.
Sonuç:
12,67 x 100 = 1267
c) 12,67 . 1000
Çözüm:
Adım 1: İşte burada dikkatli olmamız gereken bir nokta var! 1000 ile çarpacağımız için virgülü üç basamak sağa kaydırmamız gerekiyor.
Adım 2: Virgülü önce 6’nın sağına (bir basamak), sonra 7’nin sağına (iki basamak) kaydırdık. Sayımız 1267 oldu. Ama daha bir basamak daha gitmemiz lazım!
Adım 3: Virgülü kaydıracak başka rakam kalmadığında, eksik kalan her basamak için sayının sonuna bir tane sıfır (0) ekleriz. Bizim bir basamak eksiğimiz vardı, bu yüzden sayının sonuna bir tane 0 ekliyoruz.
Sonuç:
12,67 x 1000 = 12670
Öğretmeninin Notu: Unutma, ondalık bir sayıyı 10, 100 veya 1000 ile çarparken, çarptığımız sayıdaki sıfır sayısı kadar virgülü sağa kaydırırız. Eğer sağa kaydırırken rakam biterse, eksik kalan her basamak için sayının sonuna bir 0 ekleriz. İşte bu kadar basit!