6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 117

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Bugün sizlerle birlikte ondalık gösterimlerle bölme işlemi alıştırmaları yapacağız. Bu konu ilk başta biraz kafa karıştırıcı gibi görünebilir ama temel mantığını anladığımızda ne kadar kolay olduğunu göreceksiniz. Unutmayın, matematikte en önemli şey bol bol pratik yapmaktır. Şimdi gönderdiğiniz görseldeki soruları hep birlikte adım adım çözelim. Hazırsanız, başlayalım!

1. Öğretmenleri Bilge ile Barış’a 0,75 ÷ 0,15 işlemini yapmalarını söylüyor. Bilge ile Barış’tan hangisinin işlemini doğru yaptığını belirleyiniz.

Bu soruyu çözmek için ondalık sayılarla bölme işleminin en kolay yöntemini kullanacağız. Amacımız, bölen sayıyı (yani ikinci sayıyı) virgülden kurtarıp onu bir tam sayı yapmaktır. Böylece işlemimiz bildiğimiz normal bölme işlemine dönecek.

Adım 1: Bölen sayımız olan 0,15‘i virgülden kurtaralım. Bakıyoruz, virgülden sonra iki basamağı var. Onu virgülden kurtarmak için 100 ile çarpmamız gerekir. Bölme işleminde bir kuralımız var: Bölene ne yapıyorsak, bölünene de aynısını yapmak zorundayız! Bu yüzden her iki sayıyı da 100 ile çarpacağız.

• 0,75 x 100 = 75
• 0,15 x 100 = 15

Adım 2: Artık işlemimiz çok daha kolay bir hale geldi: 75 ÷ 15.

Adım 3: 75’i 15’e böldüğümüzde sonucu 5 buluruz. (Çünkü 5 x 15 = 75)

Şimdi Bilge ve Barış’ın cevaplarına bakalım:

• Bilge: 0,75 ÷ 0,15 = 5
• Barış: 0,75 ÷ 0,15 = 0,5

Bizim bulduğumuz sonuç 5 olduğuna göre, Bilge’nin verdiği cevap doğrudur. Aferin Bilge!

2. Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.

Şimdi sırayla bütün şıkları birlikte çözelim. Her birinde farklı bir durumla karşılaşabiliriz, dikkatle takip edin.

• a) 64 ÷ 5

  Burada bir tam sayıyı bir tam sayıya bölüyoruz. 64, 5’e tam bölünmez, demek ki sonucumuz virgüllü çıkacak. Normal bölme işlemi yapalım. 64’ün içinde 5, 12 kere vardır. (12 x 5 = 60). 64’ten 60’ı çıkarınca 4 kalır. İşleme devam etmek için 4’ün yanına bir 0 ekler, sonuca da bir virgül koyarız. Şimdi 40’ı 5’e böleceğiz. 40 ÷ 5 = 8.

  Sonuç: 12,8

• b) 89 ÷ 4

  Yine bir tam sayıyı bir tam sayıya bölüyoruz. 89’u 4’e bölelim. 8’de 4, 2 kere var. 9’da 4, 2 kere var. (22 x 4 = 88). 89’dan 88 çıkınca 1 kalır. İşleme devam etmek için 1’in yanına bir 0 ekler, sonuca virgül koyarız. 10’da 4, 2 kere var. (2 x 4 = 8). 10’dan 8 çıkınca 2 kalır. 2’nin yanına bir 0 daha ekleriz. 20’de 4, 5 kere var.

  Sonuç: 22,25

• c) 0,84 ÷ 7

  Burada bölen sayı (7) zaten bir tam sayı. O yüzden virgülü kaydırmamıza gerek yok. Direkt bölme yapabiliriz. 0’ı 7’ye bölersek 0 olur, virgülü koyarız. Şimdi 8’i 7’ye böleriz, 1 kere var. (1 x 7 = 7). 8’den 7 çıktı 1 kaldı. Yanına 4’ü indiririz, sayımız 14 olur. 14’ü 7’ye bölersek 2 olur.

  Sonuç: 0,12

• ç) 28,8 ÷ 1,8

  İşte yine virgüllü bir bölenimiz var (1,8). Virgülden sonra bir basamak olduğu için her iki sayıyı da 10 ile çarpıp virgülden kurtaralım.

  • 28,8 x 10 = 288
  • 1,8 x 10 = 18

  Yeni işlemimiz: 288 ÷ 18. Bu işlemi yaptığımızda sonucu 16 buluruz.

  Sonuç: 16

• d) 0,16 ÷ 0,4

  Bölen sayımız 0,4. Virgülden kurtarmak için her iki sayıyı da 10 ile çarpalım.

  • 0,16 x 10 = 1,6
  • 0,4 x 10 = 4

  Yeni işlemimiz: 1,6 ÷ 4. 1’de 4 yok, o yüzden 0 yazıp virgül koyarız. 16’da 4, 4 kere vardır.

  Sonuç: 0,4

• e) 11,2 ÷ 1,6

  Bölenimiz 1,6. Her iki sayıyı da 10 ile çarpıyoruz.

  • 11,2 x 10 = 112
  • 1,6 x 10 = 16

  Yeni işlemimiz: 112 ÷ 16. 112’yi 16’ya böldüğümüzde tam olarak 7 çıkar.

  Sonuç: 7

• f) 72,24 ÷ 12

  Bölenimiz (12) tam sayı olduğu için virgül kaydırmaya gerek yok. Direkt bölüyoruz. 72’yi 12’ye bölersek 6 olur. Sonuca 6 yazıp virgülü koyarız. Sonra 2’yi aşağı indiririz. 2’de 12 var mı? Yok. O yüzden sonuca bir 0 ekleriz. Şimdi 4’ü de indiririz, sayımız 24 olur. 24’ü 12’ye bölersek 2 olur.

  Sonuç: 6,02

• g) 0,39 ÷ 0,13

  Bölen sayımız 0,13. Virgülden sonra iki basamak var. O zaman her iki sayıyı da 100 ile çarpalım.

  • 0,39 x 100 = 39
  • 0,13 x 100 = 13

  Yeni işlemimiz: 39 ÷ 13. 39’un içinde 13 tam 3 kere vardır.

  Sonuç: 3

• ğ) 63,21 ÷ 7

  Bölenimiz (7) tam sayı. Virgül kaydırmadan bölme yapıyoruz. 63’ü 7’ye bölersek 9 olur. Sonuca 9 yazıp virgülü koyarız. 2’yi indiririz. 2’de 7 yok, bu yüzden sonuca bir 0 ekleriz. 1’i de yanına indirince sayımız 21 olur. 21’i 7’ye bölersek 3 olur.

  Sonuç: 9,03

• h) 36,24 ÷ 3,02

  Bölenimiz 3,02. Virgülden sonra iki basamak olduğu için her iki sayıyı 100 ile çarpıyoruz.

  • 36,24 x 100 = 3624
  • 3,02 x 100 = 302

  Yeni işlemimiz: 3624 ÷ 302. 362’nin içinde 302, 1 kere var. Kalan 60. 4’ü indiririz, sayımız 604 olur. 604’ün içinde 302, tam 2 kere var.

  Sonuç: 12

• ı) 36,75 ÷ 1,5

  Bölenimiz 1,5. Virgülden sonra bir basamak var. Her iki sayıyı da 10 ile çarpıyoruz.

  • 36,75 x 10 = 367,5
  • 1,5 x 10 = 15

  Yeni işlemimiz: 367,5 ÷ 15. 36’da 15, 2 kere var (kalan 6). 7’yi indiririz, 67 olur. 67’de 15, 4 kere var (kalan 7). Virgülü sonuca koyarız. 5’i indiririz, 75 olur. 75’te 15, 5 kere var.

  Sonuç: 24,5

• i) 0,9 ÷ 4,5

  Bölenimiz 4,5. Her iki sayıyı da 10 ile çarpalım.

  • 0,9 x 10 = 9
  • 4,5 x 10 = 45

  Yeni işlemimiz: 9 ÷ 45. 9, 45’ten küçük olduğu için sonuca 0 yazıp virgül koyarız. 9’un yanına bir 0 ekleyerek onu 90 yaparız. Şimdi 90’ı 45’e bölebiliriz. 90’da 45 tam 2 kere vardır.

  Sonuç: 0,2

Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Gördüğünüz gibi, kuralı bildikten sonra işlemler ne kadar kolaylaşıyor. Bol bol tekrar yapmayı unutmayın. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!