6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 115

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle ondalık gösterimlerle bölme işlemi konusunu işleyeceğiz. Önümüzdeki görseldeki soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!

Soru 1: Bir tenekedeki 18 L ayçiçeği yağı her biri 4,5 L yağ alan tenekelere boşaltılmak isteniyor. Bu iş için kaç tane 4,5 L’lik tenekeye ihtiyaç olduğunu nasıl bulabileceğinizi açıklayınız.

Bu soruyu çözmek için elimizdeki toplam yağ miktarını, küçük tenekelerin aldığı yağ miktarına bölmemiz gerekiyor. Yani yapacağımız işlem 18 ÷ 4,5‘tir. Haydi bu bölme işlemini birlikte yapalım.

• Adım 1: Ondalık sayılarla bölme yaparken işimizi kolaylaştırmak için bölen sayıyı (yani 4,5’i) virgülden kurtarırız. Bunu yapmak için sayıyı 10 ile çarparız.

  4,5 x 10 = 45

• Adım 2: Bölme işleminin sonucunun değişmemesi için, bölen sayıyı 10 ile çarptıysak, bölünen sayıyı da (yani 18’i) 10 ile çarpmamız gerekir.

  18 x 10 = 180

• Adım 3: Şimdi işlemimiz çok daha kolay bir hale geldi: 180 ÷ 45.

  180’in içinde 45 kaç kere var diye düşünelim. 45 + 45 = 90 (bu 2 tane). 90 + 90 = 180 (bu da 4 tane). Demek ki 180’i 45’e böldüğümüzde sonuç 4 çıkıyor.

Sonuç: Bu iş için 4 tane 4,5 L’lik tenekeye ihtiyaç vardır.

Uygulama Basamakları: Aynı büyüklükte 12 el işi kâğıdını 5 arkadaşınıza eşit olarak paylaştırmayı deneyiniz.

Bu güzel bir paylaşım problemi! Elimizdeki 12 kâğıdı 5 arkadaşımıza eşit olarak paylaştıralım. Bu, aslında 12 ÷ 5 işlemi demektir.

• Adım 1: Öncelikle 12’nin içinde 5 kaç tane var, ona bakalım. 5’er 5’er saydığımızda 5, 10… 12’yi geçmeden 2 kere sayabiliyoruz. Yani her arkadaşımıza 2’şer tane bütün el işi kâğıdı verebiliriz.

  5 arkadaş x 2 kâğıt = 10 kâğıt dağıtıldı.

• Adım 2: Peki geriye kaç kâğıdımız kaldı? 12 tane vardı, 10 tanesini dağıttık.

  12 – 10 = 2 tane el işi kâğıdı kaldı.

• Adım 3: Şimdi bu kalan 2 kâğıdı da 5 arkadaşımıza eşit paylaştırmalıyız. Bunun için her bir kâğıdı 5 eşit parçaya böleriz. Kalan 2 kâğıdı da 5’er parçaya böldüğümüzde elimizde toplam 2 x 5 = 10 küçük parça olur.
• Adım 4: Bu 10 küçük parçayı 5 arkadaşımıza paylaştırırsak her birine 10 ÷ 5 = 2 küçük parça düşer.
• Adım 5: Sonuç olarak her bir arkadaşımız 2 bütün ve 2 küçük parça (yani 2/5 kâğıt) almış olur. Bunu ondalık olarak göstermek istersek;

  12 ÷ 5 = 2,4

Sonuç: Yaptığımız işlemin matematik cümlesi 12 ÷ 5 = 2,4‘tür. Her bir arkadaşa 2,4 el işi kâğıdı düşer.

Örnek 1: 100 m koşusunda 1. gelen atlet, saniyede 8 m koşmuştur. Bu atletin, koşuyu kaç saniyede tamamladığını bulalım.

Sevgili çocuklar, bu soruda atletin toplam koştuğu mesafeyi (100 m), bir saniyede koştuğu mesafeye (8 m) bölerek koşunun kaç saniye sürdüğünü bulabiliriz. Yapmamız gereken işlem 100 ÷ 8‘dir.

• Adım 1: 100’ü 8’e bölelim. Görselde de gösterildiği gibi, 100’ü 8’e böldüğümüzde bölüm 12, kalan ise 4‘tür. Bu ne anlama geliyor? Atlet 12 saniye boyunca koşmuş ve geriye koşması gereken 4 metresi kalmış.
• Adım 2: Şimdi bu kalan 4 metreyi kaç saniyede koştuğunu bulmalıyız. Yine aynı işlemi yaparız: Kalan mesafeyi (4), hızına (8) böleriz. Yani 4 ÷ 8 işlemi.
• Adım 3: 4’ü 8’e böldüğümüzde bu 4/8 kesrine eşittir. Bu kesri sadeleştirirsek 1/2 buluruz. 1/2 kesrinin ondalık gösterimi ise 0,5‘tir.
• Adım 4: Son olarak, bulduğumuz iki süreyi toplarız. İlk başta bulduğumuz tam saniye 12 idi. Kalan mesafe için bulduğumuz süre ise 0,5 saniye.

  12 + 0,5 = 12,5 saniye

Sonuç: Atlet 100 metrelik koşuyu 12,5 saniyede tamamlamıştır.