Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili öğrencilerim, bugün sizlerle ondalık gösterimlerle çarpma işlemini pekiştireceğiz. Görseldeki “Öğrendiklerimizi Uygulayalım” bölümündeki soruları adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
1. Aşağıda modellenen çarpma işlemine ait matematik cümlesini yazınız.
Bu soruda bize şekillerle bir çarpma işlemi anlatılmış. Bizden bu şekillerin hangi matematiksel anlama geldiğini bulmamız isteniyor. Haydi modellemeyi birlikte inceleyelim.
Adım 1: İlk şekle bakalım. 100 kareden oluşan bir bütün var ve bu bütünün 10 sütunundan 4 tanesi maviye boyanmış. Bu, 10’da 4’ü yani 4/10 kesrini ifade eder. Ondalık gösterim olarak ise 0,4‘tür.
Adım 2: İkinci şekle bakalım. Yine 100 kareden oluşan bir bütün var ve bu bütünün 10 satırından 5 tanesi sarıya boyanmış. Bu da 10’da 5’i yani 5/10 kesrini ifade eder. Ondalık gösterim olarak ise 0,5‘tir.
Adım 3: Son şekilde ise bu iki boyama üst üste getirilmiş. Hem mavi hem de sarı olan, yani yeşil görünen kareler, bu iki ondalık sayının çarpımını gösterir. Saydığımızda 4 sütun ve 5 satırın kesiştiği yerde toplam 20 tane yeşil kare olduğunu görürüz. Bu da 100’de 20’yi, yani 20/100 kesrini ifade eder. Ondalık gösterim olarak ise 0,20 veya sondaki sıfırın bir değeri olmadığı için 0,2‘dir.
Adım 4: Şimdi bulduğumuz bu ondalık gösterimleri matematik cümlesi olarak yazalım.
Sonuç: 0,4 . 0,5 = 0,20
2. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız.
Şimdi de ondalık gösterimlerle çarpma alıştırmaları yapacağız. Unutmayın, bu işlemleri yaparken sanki virgül yokmuş gibi normal çarpma yaparız. Sonra çarptığımız sayılardaki virgülden sonraki toplam basamak sayısı kadar, sonucun sağından sola doğru sayıp virgülü koyarız. Hadi başlayalım!
a) 0,4 . 0,2
Adım 1: Virgülleri görmeden 4 ile 2’yi çarpalım: 4 x 2 = 8.
Adım 2: 0,4’te virgülden sonra 1 basamak var. 0,2’de de virgülden sonra 1 basamak var. Toplamda 1 + 1 = 2 basamak eder.
Adım 3: Sonucumuz olan 8’in soluna, virgülden sonra 2 basamak olacak şekilde sıfırlar ekleyip virgülü koyalım.
Sonuç: 0,08
b) 4 . 2,5
Adım 1: Virgülü görmeden 4 ile 25’i çarpalım: 4 x 25 = 100.
Adım 2: 4 sayısında virgülden sonra basamak yok (0). 2,5 sayısında virgülden sonra 1 basamak var. Toplamda 0 + 1 = 1 basamak eder.
Adım 3: Sonucumuz olan 100’de, sağdan 1 basamak sayıp virgülü koyalım.
Sonuç: 10,0 ya da kısaca 10
c) 18 . 0,7
Adım 1: Virgülü görmeden 18 ile 7’yi çarpalım: 18 x 7 = 126.
Adım 2: 18’de virgülden sonra basamak yok (0). 0,7’de virgülden sonra 1 basamak var. Toplamda 0 + 1 = 1 basamak eder.
Adım 3: Sonucumuz olan 126’da, sağdan 1 basamak sayıp virgülü koyalım.
Sonuç: 12,6
ç) 0,81 . 0,6
Adım 1: Virgülleri görmeden 81 ile 6’yı çarpalım: 81 x 6 = 486.
Adım 2: 0,81’de virgülden sonra 2 basamak var. 0,6’da virgülden sonra 1 basamak var. Toplamda 2 + 1 = 3 basamak eder.
Adım 3: Sonucumuz olan 486’da, sağdan 3 basamak sayıp virgülü koyalım. Sayının başına da bir 0 eklememiz gerekecek.
Sonuç: 0,486
d) 146,4 . 8
Adım 1: Virgülü görmeden 1464 ile 8’i çarpalım: 1464 x 8 = 11712.
Adım 2: 146,4’te virgülden sonra 1 basamak var. 8’de virgülden sonra basamak yok (0). Toplamda 1 + 0 = 1 basamak eder.
Adım 3: Sonucumuz olan 11712’de, sağdan 1 basamak sayıp virgülü koyalım.
Sonuç: 1171,2
e) 75,3 . 4,6
Adım 1: Virgülleri görmeden 753 ile 46’yı çarpalım.
753
x 46
4518
+ 3012
34638Adım 2: 75,3’te virgülden sonra 1 basamak var. 4,6’da virgülden sonra 1 basamak var. Toplamda 1 + 1 = 2 basamak eder.
Adım 3: Sonucumuz olan 34638’de, sağdan 2 basamak sayıp virgülü koyalım.
Sonuç: 346,38
f) 27,9 . 29
Adım 1: Virgülü görmeden 279 ile 29’u çarpalım.
279
x 29
2511
+ 558
8091Adım 2: 27,9’da virgülden sonra 1 basamak var. 29’da virgülden sonra basamak yok (0). Toplamda 1 + 0 = 1 basamak eder.
Adım 3: Sonucumuz olan 8091’de, sağdan 1 basamak sayıp virgülü koyalım.
Sonuç: 809,1
g) 8,74 . 0,6
Adım 1: Virgülleri görmeden 874 ile 6’yı çarpalım: 874 x 6 = 5244.
Adım 2: 8,74’te virgülden sonra 2 basamak var. 0,6’da virgülden sonra 1 basamak var. Toplamda 2 + 1 = 3 basamak eder.
Adım 3: Sonucumuz olan 5244’te, sağdan 3 basamak sayıp virgülü koyalım.
Sonuç: 5,244
h) 60,5 . 5,3
Adım 1: Virgülleri görmeden 605 ile 53’ü çarpalım.
605
x 53
1815
+ 3025
32065Adım 2: 60,5’te virgülden sonra 1 basamak var. 5,3’te virgülden sonra 1 basamak var. Toplamda 1 + 1 = 2 basamak eder.
Adım 3: Sonucumuz olan 32065’te, sağdan 2 basamak sayıp virgülü koyalım.
Sonuç: 320,65
ı) 214,7 . 2,8
Adım 1: Virgülleri görmeden 2147 ile 28’i çarpalım.
2147
x 28
17176
+ 4294
60116Adım 2: 214,7’de virgülden sonra 1 basamak var. 2,8’de virgülden sonra 1 basamak var. Toplamda 1 + 1 = 2 basamak eder.
Adım 3: Sonucumuz olan 60116’da, sağdan 2 basamak sayıp virgülü koyalım.
Sonuç: 601,16
i) 702,8 . 3,04
Adım 1: Virgülleri görmeden 7028 ile 304’ü çarpalım.
7028
x 304
28112
0000
+ 21084
2136512Adım 2: 702,8’de virgülden sonra 1 basamak var. 3,04’te virgülden sonra 2 basamak var. Toplamda 1 + 2 = 3 basamak eder.
Adım 3: Sonucumuz olan 2136512’de, sağdan 3 basamak sayıp virgülü koyalım.
Sonuç: 2136,512
Harika iş çıkardınız çocuklar! Gördüğünüz gibi ondalık sayılarla çarpma yapmak hiç de zor değil. Bol bol alıştırma yaparak bu konuyu çok daha iyi bir şekilde pekiştirebilirsiniz. Anlamadığınız bir yer olursa sormaktan çekinmeyin!