6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 112
Sevgili 6. sınıf öğrencilerim,
Merhaba! Gönderdiğiniz bu güzel sayfadaki ondalık gösterimlerle çarpma işlemi konusunu gelin birlikte inceleyelim ve soruları adım adım, kolayca anlayacağınız bir şekilde çözelim. Hazırsanız, başlıyoruz!
Soru: Parkta yürüyüş yapan Ayla Hanım, 1 saatte 7,5 km yol almıştır. Ayla Hanım, aynı hızla 2 saat yürüseydi kaç kilometre yol alırdı? Ayla Hanım’ın 2 saatte aldığı yolu nasıl bulabileceğinizi açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek çok basit aslında. Bize Ayla Hanım’ın 1 saatte yürüdüğü mesafe verilmiş ve 2 saatte yürüdüğü mesafe soruluyor. Bu durumda yapmamız gereken tek şey, 1 saatte aldığı yolu 2 ile çarpmaktır. Yani işlemimiz 7,5 x 2 olacak.
Ondalık sayılarla çarpma işlemini nasıl yaptığımızı bir hatırlayalım:
-
Adım 1: Önce sayıları virgül yokmuş gibi düşünerek normal bir çarpma işlemi yaparız.
75
x 2
—-
150 - Adım 2: Şimdi çarptığımız sayılara geri dönelim. 7,5 sayısında virgülden sonra kaç tane rakam var? Sadece bir tane (o da 5 rakamı). Diğer sayımız olan 2’de ise virgül yok. Toplamda virgülden sonra 1 rakamımız var.
-
Adım 3: İlk adımda bulduğumuz sonucun (150) sonundan, ikinci adımda saydığımız rakam sayısı kadar (yani 1 tane) sola doğru gelip virgülü koyarız.
150 sayısının sonundan bir basamak sola gelirsek virgül 5 ile 0 arasına gelir. Yani 15,0 olur. Biliyorsunuz ki, virgülden sonraki sıfırın bir değeri yoktur, bu yüzden sonucu 15 olarak yazabiliriz.
Sonuç:
Ayla Hanım 2 saatte 15 km yol alır.
Örnek Soru 1: Dakikada 12,5 km yol alan bir uçağın, 3 dakikada kaç kilometre yol aldığını bulalım.
Çözüm:
Gördüğünüz gibi, kitabımız bu soruyu bizim için zaten çözmüş ve bize iki farklı yol göstermiş. Bu yolların mantığını anlamak, gelecekteki sorular için bize çok yardımcı olacak.
1. Yöntem: Kesirleri Kullanarak Çözüm
Bu yöntemde ondalık sayıyı kesre çevirerek işlem yapıyoruz. Bu da çok pratik bir yoldur.
- Adım 1: 12,5 ondalık gösterimini kesir olarak yazalım. Virgülden sonra bir basamak olduğu için paydası 10 olur. Yani 12,5 = 125/10 şeklinde yazılır.
-
Adım 2: Şimdi bu kesri 3 ile çarpalım. Bir doğal sayı ile kesri çarparken, doğal sayıyı kesrin payı ile çarparız.
3 x (125/10) = (3 x 125) / 10 = 375/10
-
Adım 3: Son olarak bulduğumuz kesri tekrar ondalık sayıya çevirelim. Bir sayıyı 10’a bölmek, virgülü bir basamak sola kaydırmak demektir.
375/10 = 37,5
2. Yöntem: Alt Alta Çarpma (Basamak Tablosu)
Bu, Ayla Hanım’ın sorusunda kullandığımız yöntemin aynısı.
-
Adım 1: Sayıları virgül yokmuş gibi alt alta yazıp çarpıyoruz.
125
x 3
—–
375 - Adım 2: Çarptığımız sayılardan 12,5‘te virgülden sonra bir basamak var.
- Adım 3: Sonucun (375) sonundan bir basamak sola gelerek virgülü koyuyoruz. Sonucumuz 37,5 oluyor.
Sonuç:
Uçak 3 dakikada 37,5 km yol alır.
Umarım ondalık gösterimlerle çarpma işleminin mantığını daha iyi kavramışsınızdır. Unutmayın, matematikte en iyi öğrenme yolu bol bol pratik yapmaktır!
Başarılar dilerim!