Merhaba sevgili öğrencilerim! Gelin, kitaptaki bu güzel soruları birlikte adım adım çözelim ve ondalık sayıları yuvarlama konusunu daha iyi anlayalım.
Soru 1: Pazarcı ve Kavun Problemi
Pazarcı, kavunu tarttıktan sonra kavunun kütlesinin 6 kg olduğunu söylüyor. Pazarcının tartıda görülen kavunun kütlesini hangi işlemi yaparak 6 kg olarak söylediğini ve nedenini açıklayınız.
Harika bir gözlem sorusu! Gelin pazarcının ne düşündüğünü anlamaya çalışalım.
Adım 1: Öncelikle tartının üzerindeki değere bakalım. Dijital tartıda 5,90 kg yazıyor. Bu, kavunun gerçek ağırlığıdır.
Adım 2: Pazarcı ise müşterisine “6 kg geldi” diyor. Pazarcı burada, ondalık bir sayıyı en yakın tam sayıya, yani birler basamağına yuvarlama işlemi yapmıştır.
Adım 3: Peki, yuvarlama kuralımız neydi? Bir ondalık sayıyı birler basamağına yuvarlarken virgülün hemen sağındaki ilk rakama, yani onda birler basamağına bakarız. Sayımız 5,90.
Adım 4: Kuralımıza göre, baktığımız bu rakam (yani 9) eğer 5 veya 5’ten büyükse, birler basamağındaki rakamı bir artırırız. Eğer 5’ten küçükse, birler basamağını olduğu gibi bırakırız. 9 rakamı 5’ten büyük olduğu için, birler basamağındaki 5’i bir artırarak 6 yaparız.
Sonuç:
Pazarcı, 5,90 kg‘ı en yakın tam sayıya yuvarlama işlemi yaparak 6 kg olarak söylemiştir. Bunu yapmasının nedeni ise günlük hayatta konuşma kolaylığı sağlamaktır. “Altı kilo” demek, “beş virgül doksan kilo” demekten daha pratik ve akılda kalıcıdır.
Soru 2: Sayı Doğrusu ve Yuvarlama Uygulaması
Defterinize aşağıdaki gibi eş aralıklara ayrılmış bir sayı doğrusu çiziniz.
- 1,33 ondalık gösteriminin, 1,30 ile 1,40’tan hangisine daha yakın olduğunu söyleyiniz.
- 1,33 ondalık gösterimini, onda birler basamağına yuvarlayınız.
- 1,38 ondalık gösteriminin, 1,30 ile 1,40’tan hangisine daha yakın olduğunu söyleyiniz.
- 1,38 ondalık gösterimini, onda birler basamağına yuvarlayınız.
- Yuvarlamaları yaparken izlediğiniz yolu açıklayınız.
Çok güzel bir alıştırma! Bu sorularla yuvarlama mantığını iyice pekiştireceğiz.
1,33 için inceleme:
Adım 1: 1,33 sayısının 1,30’a ve 1,40’a olan uzaklığına bakalım. 1,33 ile 1,30 arasında 3 birim fark varken, 1,33 ile 1,40 arasında 7 birim fark vardır. Gördüğümüz gibi 1,33, 1,30’a daha yakındır.
Adım 2: Şimdi 1,33 sayısını onda birler basamağına yuvarlayalım. Kuralımız neydi? Yuvarlamak istediğimiz basamağın (onda birler basamağındaki 3) sağındaki rakama (yüzde birler basamağındaki 3) bakarız. Bu rakam (3), 5’ten küçük olduğu için onda birler basamağını değiştirmeyiz. Virgülden sonraki diğer rakamları atarız.
Sonuç: 1,3
1,38 için inceleme:
Adım 1: 1,38 sayısının 1,30’a ve 1,40’a olan uzaklığına bakalım. 1,38 ile 1,30 arasında 8 birim fark varken, 1,38 ile 1,40 arasında 2 birim fark vardır. Bu durumda 1,38, 1,40’a daha yakındır.
Adım 2: Şimdi de 1,38 sayısını onda birler basamağına yuvarlayalım. Yine aynı kuralı uyguluyoruz. Onda birler basamağının (3) sağındaki rakama (8) bakıyoruz. Bu rakam (8), 5’ten büyük olduğu için onda birler basamağındaki 3’ü bir artırarak 4 yaparız. Virgülden sonraki diğer rakamları atarız.
Sonuç: 1,4
İzlediğimiz Yolu Açıklayalım:
Yuvarlama yaparken izlediğimiz yol şudur: Yuvarlamak istediğimiz basamağın bir sağındaki rakama bakarız.
- Bu rakam 5 veya 5’ten büyükse, yuvarlamak istediğimiz basamağı bir artırırız.
- Eğer bu rakam 5’ten küçükse, yuvarlamak istediğimiz basamağı aynı bırakırız.
Sağında kalan diğer rakamları ise atarız. İşte bu kadar basit!
Soru 3: Terzi ve Etek Problemi
1. Terzi, Banu Hanım’a etek dikmek için ölçü alıyor. Banu Hanım’a eteğin 95 cm’lik kumaştan dikilebileceğini, 1 m kumaş alması gerektiğini söylüyor. Terzinin neden böyle söylediğini açıklayalım:
Bu da tıpkı pazarcının sorusu gibi, matematiğin günlük hayatta ne kadar işe yaradığını gösteren harika bir örnek.
Adım 1: Etek için gerekli olan net kumaş miktarı 95 cm‘dir.
Adım 2: Terzi ise 1 metre kumaş alınmasını istiyor. Biz biliyoruz ki 1 metre = 100 santimetredir.
Adım 3: Terzi, 95 cm’nin 100 cm’ye çok yakın olduğunu görüyor. Bu yüzden, tıpkı pazarcı gibi, pratik bir hesaplama yaparak 95 cm’yi en yakın ve kullanışlı birime, yani 100 cm’ye (1 metreye) yuvarlıyor.
Sonuç ve Neden:
Terzinin bunu söylemesinin birkaç mantıklı sebebi var:
- Kolaylık: Kumaş satan bir dükkanda “1 metre kumaş” istemek ve kesmek, “95 cm kumaş” istemekten ve kesmekten daha standart ve kolaydır.
- Pay Bırakma: Dikiş sırasında kumaşta kesme, katlama payları olur. 5 cm’lik fazladan kumaş, olası hataları veya dikiş paylarını karşılamak için bir güvencedir. Kumaşın eksik gelmesindense biraz fazla gelmesi her zaman daha iyidir.
Kısacası terzi, hem işini kolaylaştırmak hem de işini garantiye almak için yuvarlama yöntemini kullanmıştır.