6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 109

Harika bir çalışma kağıdı! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. sınıf matematik öğretmeninizim. Şimdi bu kağıttaki “Öğrendiklerimizi Uygulayalım” bölümünü birlikte, tane tane ve anlayarak çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!

1. Aşağıda modellenen ondalık gösterimi yazıp çözümleyiniz.

Merhaba arkadaşlar, bu soruda bize şekillerle bir ondalık sayı anlatılmış. Gelin bu şekillerin dilini çözelim.

Adım 1: Modeli Anlayalım
Öncelikle şekle baktığımızda bir tane tamamen boyanmış büyük kare görüyoruz. Bu, 1 tam demektir. Yani sayımızın tam kısmı 1.

Adım 2: Ondalık Kısmı Bulalım
İkinci büyük kare ise 100 eş küçük parçaya bölünmüş. Bu 100 parçadan kaç tanesinin tarandığını sayalım. Saydığımızda 43 tane küçük karenin taralı olduğunu görüyoruz. Bu da bize kesir olarak 43/100’ü, ondalık sayı olarak ise 0,43‘ü ifade eder.

Adım 3: Sayıyı Birleştirelim
Şimdi tam kısım ile ondalık kısmı birleştirelim. 1 tam ve 0,43’ü birleştirince sayımız 1,43 (bir tam yüzde kırk üç) olur.

Adım 4: Çözümleme Yapalım
Şimdi de bu sayıyı çözümleyelim. Çözümleme, sayıyı oluşturan rakamların basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasıdır.

• 1, birler basamağındadır. Basamak değeri: 1 x 1 = 1
• 4, onda birler basamağındadır. Basamak değeri: 4 x 0,1 = 0,4
• 3, yüzde birler basamağındadır. Basamak değeri: 3 x 0,01 = 0,03

Sonuç olarak çözümlemeyi toplama şeklinde yazalım:
Sonuç: 1,43 = (1 x 1) + (4 x 0,1) + (3 x 0,01)

2. Aşağıdaki ondalık gösterimleri çözümleyiniz.

Bu soruda bize verilen ondalık sayıları basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmamız isteniyor. Hadi sırayla yapalım.

a) 0,79

Adım 1: Sayıdaki rakamların hangi basamakta olduğunu bulalım. 0 birler basamağında, 7 onda birler basamağında ve 9 yüzde birler basamağında.
Adım 2: Basamak değerlerini yazıp toplayalım. (0’ı yazmasak da olur ama alışkanlık olsun diye yazabiliriz.)
Sonuç: (0 x 1) + (7 x 0,1) + (9 x 0,01) ya da kısaca (7 x 0,1) + (9 x 0,01)

b) 15,069

Adım 1: Rakamların basamaklarını belirleyelim. 1 onlar, 5 birler, 0 onda birler, 6 yüzde birler ve 9 binde birler basamağında.
Adım 2: Basamak değerlerini toplayalım. Unutmayın, 0 olan basamağı yazmak zorunda değiliz.
Sonuç: (1 x 10) + (5 x 1) + (6 x 0,01) + (9 x 0,001)

c) 142,603

Adım 1: Rakamlar ve basamakları: 1 yüzler, 4 onlar, 2 birler, 6 onda birler, 0 yüzde birler, 3 binde birler.
Adım 2: Basamak değerlerini toplayalım.
Sonuç: (1 x 100) + (4 x 10) + (2 x 1) + (6 x 0,1) + (3 x 0,001)

ç) 780,004

Adım 1: Rakamlar ve basamakları: 7 yüzler, 8 onlar, 0 birler, 0 onda birler, 0 yüzde birler, 4 binde birler.
Adım 2: Basamak değerlerini toplayalım. Bu sayıda çok sıfır var, işimiz daha kolay!
Sonuç: (7 x 100) + (8 x 10) + (4 x 0,001)

3. Aşağıda çözümlenmiş biçimleri verilen ondalık gösterimleri yazınız.

Harika gidiyoruz! Bu soruda ise bir önceki sorunun tam tersini yapacağız. Bize verilen basamak değerlerini birleştirip sayıyı oluşturacağız. Tıpkı bir yapboz gibi!

a) 9 . 10 + 3 . 1 + 7 . 0,1 + 6 . 0,001

Adım 1: Tam Kısmı Bulalım.
9 tane onluk (90) ve 3 tane birlik (3) var. Bu ikisini toplarsak 93 eder. Bu, sayımızın tam kısmı.

Adım 2: Ondalık Kısmı Bulalım.
7 tane onda birlik (0,7) var. Dikkat! Yüzde birler basamağı (0,01 ile çarpılan bir sayı) yok. Bu yüzden yüzde birler basamağına 0 yazmalıyız. 6 tane de binde birlik (0,006) var. Ondalık kısım ,706 şeklinde olur.

Adım 3: Sayıyı Yazalım.
Tam kısım ile ondalık kısmı virgülle birleştirelim.

Sonuç: 93,706

b) 1 . 1000 + 6 . 10 + 6 . 0,1 + 2 . 0,01 + 3 . 0,001

Adım 1: Tam Kısmı Bulalım.
1 tane binlik (1000) var. Yüzler basamağı için bir sayı verilmemiş, demek ki orada 0 var. 6 tane onluk (60) var. Birler basamağı için de bir sayı verilmemiş, oraya da 0 yazacağız. Yani tam kısmımız 1060.

Adım 2: Ondalık Kısmı Bulalım.
6 tane onda birlik (0,6), 2 tane yüzde birlik (0,02) ve 3 tane binde birlik (0,003) var. Bunları sırayla virgülden sonra yazarsak ,623 olur.

Adım 3: Sayıyı Yazalım.
Tam kısım ile ondalık kısmı birleştirelim.

Sonuç: 1060,623

İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi ondalık sayıları çözümlemek ve çözümlenmiş sayıyı bulmak çok keyifli. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!