Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 6. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki “Öğrendiklerimizi Uygulayalım” bölümündeki soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Kesirlerle bölme işlemi aslında çok zevklidir, haydi birlikte bu soruların üstesinden gelelim!
1. 48 kg un, her biri 2/3 kg un alan kâğıt torbalara konuluyor. Bu iş için kaç tane kâğıt torba kullanıldığını bulunuz.
Bu soruda aslında bize şunu soruyor: 48 kg’lık büyük bir un çuvalının içinde kaç tane 2/3 kg’lık küçük paket vardır? Bir bütünü eş parçalara ayırdığımız için burada bölme işlemi yapmamız gerekiyor.
Adım 1: Toplam un miktarını, bir torbanın aldığı un miktarına bölelim. Yani yapacağımız işlem: 48 ÷ 2/3
Adım 2: Kesirlerle bölme işleminin bir kuralı vardı, hatırlayalım: Birinci sayı aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır. Unutma, 48 sayısının altında gizli bir 1 vardır, yani onu 48/1 olarak düşünebiliriz.
Adım 3: Kuralımızı uygulayalım.
48/1 ÷ 2/3 = 48/1 x 3/2
Adım 4: Şimdi çarpma işlemimizi yapalım. Çarpmadan önce sadeleştirme yapabilirsek işimiz kolaylaşır. 48 ile 2’yi sadeleştirebiliriz. 48’i 2’ye bölersek 24 olur.
(48 ÷ 2) / 1 x 3 / (2 ÷ 2) = 24/1 x 3/1
Adım 5: Son olarak çarpma işlemini yapalım.
24 x 3 = 72
Sonuç: Bu iş için 72 tane kâğıt torba kullanılır.
2. Bir el işi kâğıdının 3/8’ü 3 eş parçaya bölünüyor. Oluşan 3 eş parçadan birinin, tüm el işi kâğıdının kaçta kaçı olduğunu bulunuz.
Burada da elimizdeki bir kesri (3/8’lik bir parçayı) tekrar parçalara ayırıyoruz. Yani yine bir bölme işlemi yapacağız.
Adım 1: Yapacağımız işlem: 3/8 ÷ 3
Adım 2: Yine kuralımızı hatırlayalım. 3 sayısını 3/1 olarak yazabiliriz. Birinci kesir aynen kalır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır.
Adım 3: Kuralı uygulayalım.
3/8 ÷ 3/1 = 3/8 x 1/3
Adım 4: Çarpma işlemimizi yapalım. Payları kendi arasında, paydaları kendi arasında çarpacağız.
(3 x 1) / (8 x 3) = 3/24
Adım 5: Bulduğumuz kesri en sade haline getirelim. Hem 3 hem de 24, 3’e bölünebilir.
(3 ÷ 3) / (24 ÷ 3) = 1/8
Sonuç: Oluşan her bir parça, tüm el işi kâğıdının 1/8‘idir.
3. Aşağıdaki işlemleri yapınız.
Şimdi de sırayla alıştırmaları yapalım. Kuralımız hep aynı, unutma!
a) 9 ÷ 2/5
Adım 1: 9’u 9/1 olarak yazalım ve bölme kuralını uygulayalım.
9/1 x 5/2
Adım 2: Payları ve paydaları çarpalım.
(9 x 5) / (1 x 2) = 45/2
Adım 3: Bu bileşik kesri tam sayılı kesre çevirebiliriz. 45’in içinde 2, 22 kere vardır ve 1 kalanını verir.
Sonuç:45/2 ya da 22 1/2
b) 5/7 ÷ 4
Adım 1: 4’ü 4/1 olarak yazalım ve kuralımızı uygulayalım.
5/7 x 1/4
Adım 2: Payları ve paydaları çarpalım.
(5 x 1) / (7 x 4) = 5/28
Sonuç:5/28
c) 16 ÷ 3 2/3
Adım 1: Bu soruda dikkat! Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmeliyiz.
3 2/3 = (3 x 3 + 2) / 3 = 11/3
Adım 2: Şimdi işlemimiz 16 ÷ 11/3 haline geldi. 16’yı 16/1 olarak yazıp kuralı uygulayalım.
16/1 x 3/11
Adım 3: Çarpma işlemini yapalım.
(16 x 3) / (1 x 11) = 48/11
Sonuç:48/11 ya da tam sayılı olarak 4 4/11
ç) 24 ÷ 6/5
Adım 1: 24’ü 24/1 olarak yazıp kuralı uygulayalım.
24/1 x 5/6
Adım 2: Sadeleştirme yapalım! 24 ve 6, ikisi de 6’ya bölünür. 24 ÷ 6 = 4 olur.
4/1 x 5/1
Adım 3: Çarpalım.
4 x 5 = 20
Sonuç:20
d) 12/7 ÷ 3
Adım 1: 3’ü 3/1 olarak yazalım ve kuralı uygulayalım.
12/7 x 1/3
Adım 2: Yine sadeleştirme var! 12 ve 3, ikisi de 3’e bölünür. 12 ÷ 3 = 4 olur.
4/7 x 1/1
Sonuç:4/7
e) 4 2/9 ÷ 4
Adım 1: Yine önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevireceğiz.
4 2/9 = (4 x 9 + 2) / 9 = 38/9
Adım 2: İşlemimiz 38/9 ÷ 4 oldu. 4’ü 4/1 olarak yazıp kuralı uygulayalım.
38/9 x 1/4
Adım 3: Burada 38 ve 4’ü 2 ile sadeleştirebiliriz. 38 ÷ 2 = 19, 4 ÷ 2 = 2.
19/9 x 1/2
Adım 4: Çarpalım.
(19 x 1) / (9 x 2) = 19/18
Sonuç:19/18 ya da tam sayılı olarak 1 1/18
Umarım tüm çözümleri güzelce anlamışsındır. Unutma, matematikte en önemli şey bol bol pratik yapmaktır. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!