Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte ders kitabımızdaki “Öğrendiklerimizi Uygulayalım” bölümündeki kesirlerle bölme işlemi alıştırmalarını çözeceğiz. Bu konuları pekiştirmek için harika bir fırsat! Unutmayın, anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Haydi başlayalım!
1. 4 ÷ 1/3 işlemine ait model aşağıdakilerden hangisidir?
Bu soruyu çözmeden önce, işlemin bize ne sorduğunu anlamamız çok önemli. 4 ÷ 1/3 işlemi, “4 tane bütünün içinde kaç tane 1/3’lük parça vardır?” anlamına gelir. Şimdi şıklardaki modellere bu gözle bakalım.
- A) Bu modelde başlangıçta 4 tane bütün kare var. Sonraki adımda her bir bütün kare 3 eşit parçaya, yani 1/3’lük dilimlere ayrılmış. Toplamda kaç parça olduğunu sayarsak 4 x 3 = 12 tane 1/3’lük parça olduğunu görürüz. Bu model, tam olarak bizim işlemimizi anlatıyor.
- B) Bu modelde 3 bütün var ve her biri 2’ye bölünmüş. Bu 3 ÷ 1/2 işlemini gösterir.
- C) Bu modelde 4 bütün var ama her biri 4’e bölünmüş. Bu 4 ÷ 1/4 işlemini gösterir.
- D) Bu modelde ise tek bir bütün farklı şekillerde bölünmüş, bu bizim aradığımız işlem değil.
Sonuç olarak, 4 bütünün her birini 3’e böldüğümüz model aradığımız modeldir.
Doğru Cevap: A
2. Aşağıda modellenen bölme işlemlerine ait matematik cümlelerini yazınız.
Bu soruda bize modeller verilmiş, bizden bu modellere uygun matematiksel bölme işlemlerini yazmamız isteniyor.
a)
Adım 1: İlk şekle bakalım. Bir bütün 5 eşit parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 1 tanesi boyanmış. Bu şekil bize 1/5 kesrini gösterir.
Adım 2: İkinci şekle bakalım. Aynı bütün bu sefer 2 eşit parçaya bölünmüş ve 1 tanesi boyanmış. Bu şekil ise 1/2 kesrini gösterir.
Adım 3: Modelleme, ilk kesrin (bölünen) ikinci kesre (bölen) bölünmesini ifade eder.
Buna göre matematik cümlemiz:
1/5 ÷ 1/2
b)
Adım 1: İlk şeklimizde bir bütün 6 eşit parçaya ayrılmış ve 3 tanesi boyanmış. Bu şekil 3/6 kesrini ifade eder.
Adım 2: İkinci şeklimizde ise aynı bütün 4 eşit parçaya ayrılmış ve 1 tanesi boyanmış. Bu şekil de 1/4 kesrini gösterir.
Adım 3: Bu modelleme, 3/6 kesrinin 1/4 kesrine bölünmesini anlatmaktadır.
Buna göre matematik cümlemiz:
3/6 ÷ 1/4
3. Aşağıdaki işlemleri yapınız.
Kesirlerle bölme işlemi yaparken sihirli bir kuralımız vardı, hatırlayalım: “Birinciyi aynen yaz, ikinciyi ters çevir ve çarp!”. Ayrıca unutmayın, her tam sayının altında gizli bir 1 vardır. Örneğin 26 sayısı aslında 26/1 kesridir.
a. 26 ÷ 1/4
Adım 1: Birinci sayıyı (26) aynen yazıyoruz. İkinci kesri (1/4) ters çeviriyoruz (4/1).
Adım 2: Şimdi bu iki sayıyı çarpıyoruz: 26 × 4/1 = 26 × 4
Sonuç:
104
b. 1/8 ÷ 15
Adım 1: Birinci kesri (1/8) aynen yazıyoruz. İkinci sayıyı (15, yani 15/1) ters çeviriyoruz (1/15).
Adım 2: Şimdi çarpma yapıyoruz: 1/8 × 1/15 = (1×1) / (8×15)
Sonuç:
1/120
c. 30 ÷ 1/5
Adım 1: Birinci sayıyı (30) aynen yazıyoruz. İkinci kesri (1/5) ters çeviriyoruz (5/1).
Adım 2: Şimdi çarpıyoruz: 30 × 5/1 = 30 × 5
Sonuç:
150
ç. 1/9 ÷ 7
Adım 1: Birinci kesri (1/9) aynen yazıyoruz. İkinci sayıyı (7, yani 7/1) ters çeviriyoruz (1/7).
Adım 2: Şimdi çarpma yapıyoruz: 1/9 × 1/7 = (1×1) / (9×7)
Sonuç:
1/63
d. 24 ÷ 1/3
Adım 1: Birinci sayıyı (24) aynen yazıyoruz. İkinci kesri (1/3) ters çeviriyoruz (3/1).
Adım 2: Şimdi çarpıyoruz: 24 × 3/1 = 24 × 3
Sonuç:
72
e. 1/10 ÷ 9
Adım 1: Birinci kesri (1/10) aynen yazıyoruz. İkinci sayıyı (9, yani 9/1) ters çeviriyoruz (1/9).
Adım 2: Şimdi çarpma yapıyoruz: 1/10 × 1/9 = (1×1) / (10×9)
Sonuç:
1/90
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Gördüğünüz gibi kuralı bildikten sonra işlemler ne kadar da kolaylaşıyor! Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere, bol bol pratik yapmayı unutmayın.