Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Şimdi bu sayfadaki soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağınız bir şekilde çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Soru 1: Bir sınıftaki öğrencilerden bazıları koro çalışmasına katılmaya söz verdi. Sözünde durarak çalışmaya gelen öğrenciler, sınıflarındaki arkadaşlarının 1/3’ü kadardı. Koroya katılmayan öğrencilerin, bu sınıftaki öğrencilerin kaçta kaçı olduğunu nasıl bulabileceğinizi söyleyiniz.
Çözüm:
Haydi gelin bu soruyu birlikte düşünelim. Bu tür sorularda, tamamı, yani bütün, bizim için çok önemlidir.
Unutmayın, bir bütünün tamamını kesir olarak ifade ederken pay ve payda aynı olur.
Adım 1: Sınıfın tamamını bir bütün olarak kabul edelim. Sorudaki kesrin paydası 3 olduğu için, sınıfın tamamını 3/3 olarak düşünebiliriz. Bu, sınıfın 3 parçaya bölündüğünü ve 3 parçasının da dolu olduğunu, yani tüm sınıfı temsil ettiğini gösterir.
Adım 2: Soruda bize koroya katılan öğrencilerin sınıfın 1/3‘ü olduğu bilgisi verilmiş. Yani, 3 eşit parçaya ayırdığımız sınıfın sadece 1 parçası koroya katılmış.
Adım 3: Bizden koroya katılmayan öğrencileri bulmamız isteniyor. Bunu bulmak için sınıfın tamamından (yani 3/3‘ten), koroya katılanları (yani 1/3‘ü) çıkarmamız gerekir.
Adım 4: Şimdi çıkarma işlemini yapalım. Paydaları aynı olan kesirlerde çıkarma yaparken payları birbirinden çıkarırız ve ortak paydayı aynen yazarız.
3/3 (Sınıfın Tamamı) – 1/3 (Koroya Katılanlar) = (3-1)/3 = 2/3
Sonuç:
Bu durumda, koroya katılmayan öğrenciler sınıfın 2/3‘sidir. İşte bu kadar basit!
Örnek Soru: Bir kavanozun 7/12’si bal ile doluydu. Kavanozun 3/12’ünde bulunan bal kahvaltıda tüketildi. Geriye kalan balın, kavanozun kaçta kaçı kadar olduğunu bulalım.
Çözüm:
Bu örnek soru, kesirlerle çıkarma işlemini pekiştirmemiz için harika bir fırsat. Gelin adım adım inceleyelim.
Adım 1: Öncelikle elimizde ne kadar bal olduğunu bilmeliyiz. Soruya göre, kavanozda başlangıçta 7/12 oranında bal varmış. Bu, kavanozun 12 eşit parçaya bölündüğünü ve 7 parçasının bal ile dolu olduğunu anlatıyor.
Adım 2: Daha sonra bu balın bir kısmı tüketiliyor, yani azalıyor. Ne kadar balın tüketildiğine bakalım: Kavanozun 3/12‘ü kadar bal kahvaltıda yenmiş.
Adım 3: Geriye kalanı bulmak için ne yaparız? Elbette çıkarma işlemi! Başlangıçtaki bal miktarından, yenen bal miktarını çıkaracağız.
Adım 4: İşlemimizi yazalım. Yine paydalarımız aynı, ne güzel! Sadece payları çıkarmamız yeterli olacak.
7/12 (Başlangıçtaki Bal) – 3/12 (Yenen Bal) = (7-3)/12 = 4/12
Sonuç:
İşlemin sonucunda kavanozda 4/12 kadar bal kaldığını bulduk.
Öğretmeninizin Notu: Sevgili çocuklar, bir kesir bulduğumuzda onu en sade halinde yazmak her zaman en doğrusudur. 4/12 kesrini sadeleştirebilir miyiz diye bir kontrol edelim. Hem 4 hem de 12, 4’e tam bölünür.
4 ÷ 4 = 1
12 ÷ 4 = 3
Yani 4/12 kesri aslında 1/3‘e eşittir. Bu da demek oluyor ki, kavanozun üçte biri kadar bal kalmıştır.