6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 68

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün kitabımızdaki kesirleri karşılaştırma ve sıralama konusunu pekiştireceğiz. Bana gönderdiğiniz görseldeki soruyu haydi hep birlikte, adım adım anlayarak çözelim. Unutmayın, matematik sabır ve anlama işidir. Hazırsanız başlayalım!

Görselde ilk olarak paydaları veya payları eşitleyerek kesirleri karşılaştırmanın iki farklı yolu gösterilmiş. Bu yöntemler, farklı kesirleri karşılaştırırken işimizi çok kolaylaştırır. Şimdi asıl sorumuza, yani 4. alıştırmaya odaklanalım.

Soru 4: Aşağıdaki eş bütünlerin boyalı kısımlarını gösteren kesirleri yazıp bunları sıralayalım:

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için iki basit adımımız var. Önce şekillerin hangi kesirleri ifade ettiğini bulacağız, sonra da bu kesirleri sıralayacağız.

• Adım 1: Şekilleri Kesir Olarak Yazalım

  Biliyorsunuz ki bir kesir yazarken, bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü paydaya (çizginin altına), bu parçalardan kaç tanesinin alındığını veya tarandığını ise paya (çizginin üstüne) yazarız.

  • Birinci şekil: Bütünümüz 8 eş parçaya bölünmüş ve 3 parçası boyanmış. O halde bu kesir 3/8‘dir.
  • İkinci şekil: Bütünümüz yine 8 eş parçaya bölünmüş ve sadece 1 parçası boyanmış. Bu kesir ise 1/8‘dir.
  • Üçüncü şekil: Bütünümüz 8 eş parçaya bölünmüş ve 5 parçası boyanmış. Bu kesir 5/8‘dir.
  • Dördüncü şekil: Bütünümüz 8 eş parçaya bölünmüş ve 8 parçasının tamamı boyanmış. Bu kesir de 8/8‘dir, ki bu da 1 bütüne eşittir.

  Şimdi elimizde dört tane kesir var: 3/8, 1/8, 5/8 ve 8/8.

• Adım 2: Kesirleri Sıralayalım

  Ne güzel bir tesadüf ki, bulduğumuz bütün kesirlerin paydaları aynı, yani 8! Bu bizim işimizi çok kolaylaştırıyor. Kuralımızı hatırlayalım: Paydaları eşit olan kesirleri sıralarken, payı küçük olan kesir daha küçüktür; payı büyük olan kesir ise daha büyüktür.

  Şöyle düşünün: Bir pastayı 8 dilime böldünüz. 1 dilim yiyen mi daha çok yemiş olur, yoksa 5 dilim yiyen mi? Elbette 5 dilim yiyen!

  Bu kurala göre kesirlerimizi küçükten büyüğe doğru sıralayalım:

  Paylarına bakıyoruz: 1, 3, 5 ve 8. En küçüğü 1, en büyüğü 8.

  O zaman sıralamamız şöyle olur:

  1/8 < 3/8 < 5/8 < 8/8

  Eğer soruda büyükten küçüğe sıralamamız istenseydi, o zaman da tam tersini yapacaktık:

  8/8 > 5/8 > 3/8 > 1/8

Sonuç:

Şekillerle gösterilen kesirler sırasıyla 3/8, 1/8, 5/8 ve 8/8‘dir. Bu kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı 1/8 < 3/8 < 5/8 < 8/8 şeklindedir.

İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi, temel kuralları bildiğimizde kesirleri sıralamak oldukça kolay. Anlamadığınız bir nokta olursa tekrar sormaktan çekinmeyin. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!