Harika bir çalışma! Hadi bakalım, bu tam sayılar konusunu ne kadar iyi anladığımızı görelim. Soruları senin için tek tek, adım adım çözeceğim. Tıpkı derste yaptığımız gibi, anlamadığın bir yer olursa tekrar üzerinden geçeriz.
Soru 1: Bir ilin haftanın 5 günündeki hava sıcaklıkları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Buna göre soruları cevaplayınız.
Tablo: A İlindeki Hava Sıcaklıkları
Pazartesi: En düşük -7°C, En yüksek -1°C
Salı: En düşük -4°C, En yüksek +5°C
Çarşamba: En düşük -3°C, En yüksek +4°C
Perşembe: En düşük -2°C, En yüksek 0°C
Cuma: En düşük -5°C, En yüksek +2°C
Çözüm:
a) Bu ilde havanın en soğuk olduğu gün hangisidir?
Adım 1: “En soğuk” demek, sıcaklığın en düşük olduğu anı bulmak demektir. Tablodaki “En düşük sıcaklık” sütununa bakmalıyız.
Adım 2: Bu sütundaki sayılar şunlar: -7, -4, -3, -2, -5. Unutma, negatif sayılarda sayı değeri büyüdükçe sayı aslında küçülür. Yani -7, bu sayılar arasındaki en küçük, dolayısıyla en soğuk değerdir.
Sonuç: En soğuk gün Pazartesi günüdür.
b) Bu ilde havanın en sıcak olduğu gün hangisidir?
Adım 1: “En sıcak” demek, sıcaklığın en yüksek olduğu anı bulmak demektir. Bu sefer tablodaki “En yüksek sıcaklık” sütununa bakıyoruz.
Adım 2: Bu sütundaki sayılar: -1, +5, +4, 0, +2. Bu sayılar arasında en büyük olanı bulmalıyız. Pozitif sayılar her zaman 0’dan ve negatif sayılardan büyüktür. En büyük pozitif sayımız ise +5’tir.
Sonuç: En sıcak gün Salı günüdür.
c) En düşük sıcaklıkları büyükten küçüğe doğru sembol kullanarak sıralayınız.
Adım 1: En düşük sıcaklıklar şunlardı: -7, -4, -3, -2, -5.
Adım 2: Bu sayıları bir sayı doğrusu üzerinde düşündüğümüzde, en sağdaki sayı en büyüktür. Bu sayılar arasında 0’a en yakın olan -2, en büyüktür. Sonra sırayla -3, -4, -5 ve en solda, yani en küçük olan -7 gelir.
Sonuç:-2 > -3 > -4 > -5 > -7
ç) En yüksek sıcaklıkları küçükten büyüğe doğru sembol kullanarak sıralayınız.
Adım 1: En yüksek sıcaklıklar şunlardı: -1, +5, +4, 0, +2.
Adım 2: Bu sayıları küçükten büyüğe sıralarken en soldan (en küçük) başlamalıyız. Negatif sayılar en küçüktür, o yüzden en başa -1’i yazarız. Sonra 0 gelir. Ardından pozitif sayıları küçükten büyüğe sıralarız: +2, +4, +5.
Sonuç:-1 < 0 < +2 < +4 < +5
Soru 2: Aşağıdaki sayı çiftleri arasına “>”, “<” veya “=” sembollerinden uygun olanı yazınız.
Çözüm:
Unutma, sayı doğrusunda sağdaki sayı her zaman soldaki sayıdan daha büyüktür.
- a. -5 … 5 → Negatif bir sayı her zaman pozitif bir sayıdan küçüktür. -5 < 5
- b. +18 … 18 → Bir sayının önünde + olması veya olmaması bir şeyi değiştirmez. +18 = 18
- c. 0 … -12 → Sıfır (0), bütün negatif sayılardan büyüktür. 0 > -12
- ç. -13 … -19 → Negatif sayılarda 0’a daha yakın olan daha büyüktür. -13, -19’dan daha sağdadır. -13 > -19
- d. 8 … 4 → Pozitif sayılarda bildiğimiz gibi 8, 4’ten büyüktür. 8 > 4
- e. -3 … -4 → -3, sayı doğrusunda -4’ün sağındadır, yani daha büyüktür. -3 > -4
- f. 0 … -1 → Sıfır, -1’den büyüktür. 0 > -1
- e. -125 … -136 → -125 sayısı 0’a -136’dan daha yakındır, bu yüzden daha büyüktür. -125 > -136
Soru 3: Aşağıdaki sayı doğrusunda harflere karşılık gelen tam sayıları yazınız. Bu tam sayıları büyükten küçüğe doğru sembol kullanarak sıralayınız.
Çözüm:
Adım 1: Önce sayı doğrusundaki harflerin hangi sayılara denk geldiğini bulalım. O noktası 0’ı gösteriyor. Her bir nokta bir birim aralıklı.
- A: 0’ın 7 birim solunda, yani -7
- B: 0’ın 4 birim solunda, yani -4
- O:0
- C: 0’ın 3 birim sağında, yani +3
- D: 0’ın 6 birim sağında, yani +6
Adım 2: Şimdi bu sayıları (-7, -4, 0, +3, +6) büyükten küçüğe doğru sıralayalım. En büyük sayı en sağdaki, en küçük sayı ise en soldakidir.
Sonuç:+6 > +3 > 0 > -4 > -7
Soru 4: Aşağıdaki sıralamalarda ■, ● ve ▲ yerine yazılabilecek en büyük tam sayıları bulunuz.
Çözüm:
Burada bizden istenen, verilen aralıktaki en büyük sayıyı bulmak. Hadi başlayalım!
- a. -49 < ■ < -40 → Bu aralıktaki sayılar -48, -47, ..., -41'dir. Bunların en büyüğü -40'a en yakın olanıdır. ■ = -41
- b. +7 > ■ > -3 → Bu aralık +6, +5, …, -1, -2 sayılarını içerir. Bu sayıların en büyüğü ■ = 6‘dır.
- c. -8 > ● > -12 → Bu aralıktaki sayılar -9, -10, -11’dir. En büyüğü 0’a en yakın olan ● = -9‘dur.
- ç. +1 > ▲ > -6 → Bu aralıktaki sayılar 0, -1, -2, -3, -4, -5’tir. Bu sayıların en büyüğü ▲ = 0‘dır.
- d. 0 > ■ > -7 → Bu aralıktaki sayılar -1, -2, -3, -4, -5, -6’dır. En büyüğü ■ = -1‘dir.
- e. -9 < ▲ < +1 → Bu aralıktaki sayılar -8, -7, ..., 0'dır. Bunların en büyüğü ▲ = 0‘dır.
- f. -1 < ▲ < 6 → Bu aralıktaki sayılar 0, 1, 2, 3, 4, 5'tir. En büyüğü ▲ = 5‘tir.
- g. -2 > ■ > -6 → Bu aralıktaki sayılar -3, -4, -5’tir. En büyüğü ■ = -3‘tür.
- ğ. +7 > ▲ > -1 → Bu aralıktaki sayılar 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0’dır. En büyüğü ▲ = 6‘dır.
Soru 5: Aşağıdaki sıralamaları inceleyiniz. Bu sıralamaların doğru olması için her birinde hangi sayıların yerlerinin değiştirilmesi gerektiğini bulunuz.
Çözüm:
Sıralamalardaki hataları bulup düzelteceğiz. Tıpkı bir dedektif gibi!
- a. -15 < 0 < -7 < +8 → Burada "0 < -7" ifadesi yanlıştır. 0, negatif sayılardan büyüktür. Doğru olması için 0 ile -7 yer değiştirmelidir. Doğrusu: -15 < -7 < 0 < +8
- b. +11 > +8 > -3 > 0 → Burada “-3 > 0” ifadesi yanlıştır. 0, -3’ten büyüktür. Doğru olması için -3 ile 0 yer değiştirmelidir. Doğrusu: +11 > +8 > 0 > -3
- c. -16 < -9 < -13 < 0 → Burada "-9 < -13" ifadesi yanlıştır. -9, -13'ten daha büyüktür. Doğru olması için -9 ile -13 yer değiştirmelidir. Doğrusu: -16 < -13 < -9 < 0
- ç. +12 > +5 > +8 > +1 → Burada “+5 > +8” ifadesi yanlıştır. 8, 5’ten büyüktür. Doğru olması için +5 ile +8 yer değiştirmelidir. Doğrusu: +12 > +8 > +5 > +1
- d. 0 > -2 > -1 > -5 → Burada “-2 > -1” ifadesi yanlıştır. -1, -2’den daha büyüktür. Doğru olması için -2 ile -1 yer değiştirmelidir. Doğrusu: 0 > -1 > -2 > -5
- e. -2 < 0 < 7 < 6 → Burada "7 < 6" ifadesi yanlıştır. 7, 6'dan büyüktür. Doğru olması için 7 ile 6 yer değiştirmelidir. Doğrusu: -2 < 0 < 6 < 7
Harika iş çıkardın! Gördüğün gibi tam sayılarla sıralama yapmak sayı doğrusunu aklımıza getirince çok kolaylaşıyor. Anlamadığın bir nokta olursa çekinme, tekrar sorabilirsin.