6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 58

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün tam sayılar konusundaki alıştırmaları birlikte çözeceğiz. Bu konu, matematiğin en temel ve en keyifli konularından biridir. Unutmayın, sayılar sadece pozitif olmak zorunda değil! Tıpkı hayattaki gibi, bazen ileri gideriz (pozitif), bazen geri gideriz (negatif). Haydi bakalım, “Öğrendiklerimizi Uygulayalım” bölümündeki sorulara bir göz atalım.

1. Aşağıdaki ifadelere karşılık gelen tam sayıları yazınız.

Bu soruda bizden, günlük hayatta kullandığımız bazı ifadeleri matematik diline, yani tam sayılarla ifade etmemiz isteniyor. Unutmayın; ileri, gelir, alacak, kâr, sıfırın üstünde gibi ifadeler artışı belirttiği için pozitif (+) tam sayılarla, geri, gider, borç, zarar, sıfırın altında gibi ifadeler ise azalışı belirttiği için negatif (-) tam sayılarla gösterilir.

• a) Satranç oyununda vezirin 3 kare ileri, 2 kare geri hareketleri

  Adım 1: “3 kare ileri” hareketi bir artışı, ilerlemeyi ifade eder. Bu yüzden bunu +3 olarak yazarız.
  Adım 2: “2 kare geri” hareketi ise bir azalışı, gerilemeyi ifade eder. Bu yüzden bunu da -2 olarak yazarız.

  Sonuç: +3 ve -2

• b) 1250 TL gelir, 985 TL gider

  Adım 1: “1250 TL gelir” paramızın arttığı anlamına gelir. Bu yüzden bu durumu +1250 ile gösteririz.
  Adım 2: “985 TL gider” ise paramızın azaldığı anlamına gelir. Bu durumu da -985 ile gösteririz.

  Sonuç: +1250 ve -985

• c) 600 TL borç, 275 TL alacak

  Adım 1: “600 TL borç” bizim için bir eksikliktir, ödememiz gereken bir paradır. Bu yüzden -600 olarak ifade edilir.
  Adım 2: “275 TL alacak” ise bize gelecek olan, bizim için bir artış olacak olan paradır. Bu yüzden +275 olarak ifade edilir.

  Sonuç: -600 ve +275

• ç) Sıcaklık sıfırın üstünde 8 °C, sıcaklık sıfırın altında 12 °C

  Adım 1: Hava durumunda sıfır derece başlangıç noktamızdır. “Sıfırın üstünde 8 °C” sıcaklığın arttığını gösterir, bu yüzden +8 yazarız.
  Adım 2: “Sıfırın altında 12 °C” ise havanın çok soğuduğunu, sıcaklığın düştüğünü gösterir. Bu durumu da -12 ile ifade ederiz.

  Sonuç: +8 ve -12

2. Aşağıda eş aralıklara ayrılmış sayı doğrusunda harflerle gösterilen noktalara karşılık gelen tam sayıları yazınız.

Sayı doğrusunu hatırlayalım çocuklar. Ortada bir başlangıç noktamız var, bu 0‘dır. 0’ın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, solundaki sayılar ise negatif tam sayılardır. Şimdi harflerin hangi sayılara denk geldiğini bulalım.

Adım 1: Başlangıç noktası olan 0’ı bulalım. Görselde verilmiş.
Adım 2: 0’ın soluna doğru (negatif yönde) sayarak C, A ve B harflerinin değerlerini bulalım.
Adım 3: 0’ın sağına doğru (pozitif yönde) sayarak D, E ve F harflerinin değerlerini bulalım.

• A: 0’ın 1 birim solunda olduğu için -1‘dir.
• B: 0’ın 5 birim solunda olduğu için -5‘tir.
• C: 0’ın 3 birim solunda olduğu için -3‘tür.
• D: 0’ın 2 birim sağında olduğu için +2‘dir.
• E: 0’ın 4 birim sağında olduğu için +4‘tür.
• F: 0’ın 5 birim sağında olduğu için +5‘tir.

3. –6, –3, 0, +5, +4 tam sayılarını sayı doğrusunda gösteriniz.

Bu soruyu defterimize çizerek yapmalıyız. Ben size nasıl çizeceğinizi adım adım anlatacağım.

Adım 1: Öncelikle cetvelinizle düz bir çizgi çizin. Bu bizim sayı doğrumuz olacak. İki ucuna da ok koymayı unutmayın, çünkü sayılar sonsuza kadar gider.

Adım 2: Çizginin ortasına bir nokta koyun ve altına 0 yazın. Bu bizim referans noktamız.

Adım 3: 0’ın sağına ve soluna eşit aralıklarla noktalar koyun. Sağ taraftakiler pozitif sayılar (+1, +2, +3, +4, +5, …), sol taraftakiler ise negatif sayılar (–1, –2, –3, –4, –5, –6, …) olacak.

Adım 4: Şimdi bizden istenen sayıları bu doğru üzerinde bulup işaretleyelim:

• -6, sıfırın 6 birim solundadır.
• -3, sıfırın 3 birim solundadır.
• 0, zaten başlangıç noktamız.
• +4, sıfırın 4 birim sağındadır.
• +5, sıfırın 5 birim sağındadır.

İşte bu kadar! Bu sayıları bulup üzerlerine daha belirgin bir nokta koyarak veya daire içine alarak gösterebilirsiniz.

4. –5 ile +3 arasındaki tam sayıları yazınız.

Bu soruda dikkat etmemiz gereken en önemli kelime “arasındaki” kelimesidir. Bu, bize verilen sayıların kendilerini değil, sadece bu iki sayının ortasında kalanları yazmamız gerektiğini söyler. Yani –5 ve +3’ü listemize dahil etmeyeceğiz.

Adım 1: Sayı doğrusunu gözümüzün önüne getirelim. -5’ten başlayıp +3’e doğru ilerleyelim.

Adım 2: -5’ten sonra gelen ilk tam sayı -4’tür. Oradan başlayarak +3’ten önceki son tam sayı olan +2’ye kadar olan bütün tam sayıları yazalım.

Sonuç: -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2

Gördüğünüz gibi, tam sayılar konusu oldukça basit ve mantıklı. Bol bol pratik yaparak bu konuyu çok daha iyi anlayabilirsiniz. Başarılar dilerim!