Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben 6. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte bu değerlendirme sorularını çözeceğiz. Her soruyu adım adım, tane tane anlatacağım. Anlamadığınız bir yer olursa hiç çekinmeyin, tekrar üzerinden geçeriz. Haydi başlayalım!
B. Aşağıdaki eşitliklerden doğru olanların önüne “D”, yanlış olanların önüne “Y” yazınız.
1. (…) 12 . (8 + 17) = 12 . 8 + 12 . 17
Bu soruda çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanıp kullanmadığımızı kontrol etmemiz isteniyor.
- Adım 1: Eşitliğin sol tarafını çözelim. Önce parantez içini yapıyoruz: 8 + 17 = 25. Sonra 12 ile çarpıyoruz: 12 x 25 = 300.
- Adım 2: Şimdi de eşitliğin sağ tarafına bakalım. Burada da önce çarpma işlemlerini yapıyoruz: 12 x 8 = 96 ve 12 x 17 = 204. Sonra bu iki sonucu topluyoruz: 96 + 204 = 300.
- Adım 3: İki tarafın sonucu da 300 çıktı. Yani 300 = 300. Bu eşitlik doğrudur.
Sonuç: ( D )
2. (…) 50 . (33 – 15) = 50 . 33 + 50 . 15
Burada da çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği sorulmuş. Ama dikkatli olalım!
- Adım 1: Sol tarafı çözelim. Parantez içi: 33 – 15 = 18. Çarpma işlemi: 50 x 18 = 900.
- Adım 2: Sağ tarafa bakalım. Çarpma işlemleri: 50 x 33 = 1650 ve 50 x 15 = 750. Aradaki işlem toplama olduğu için topluyoruz: 1650 + 750 = 2400.
- Adım 3: Sol taraf 900, sağ taraf 2400 çıktı. 900 ve 2400 birbirine eşit değildir. Eşitliğin doğru olması için sağ taraftaki toplama işleminin çıkarma olması gerekirdi.
Sonuç: ( Y )
3. (…) 9 . 16 – 9 . 10 = 9 . (16 – 10)
Bu sefer dağılma özelliğinin tersten uygulanmış hali, yani ortak çarpan parantezine alma sorulmuş.
- Adım 1: Sol taraftaki işlemleri yapalım. 9 x 16 = 144 ve 9 x 10 = 90. Şimdi çıkaralım: 144 – 90 = 54.
- Adım 2: Sağ tarafa bakalım. Önce parantez içi: 16 – 10 = 6. Sonra çarpalım: 9 x 6 = 54.
- Adım 3: İki tarafın sonucu da 54 çıktı. Demek ki bu eşitlik de doğru.
Sonuç: ( D )
4. (…) 10² = 20
Bu bir üslü ifade sorusu. Üslü ifadelerde tabandaki sayıyı üstteki sayı kadar yan yana yazıp çarparız.
- Adım 1: 10² ifadesi, 10 sayısını 2 defa yan yana yazıp çarpmak demektir. Yani 10 x 10 şeklinde.
- Adım 2: 10 x 10 = 100 eder.
- Adım 3: Soruda sonuç 20 olarak verilmiş. 100, 20’ye eşit olmadığı için bu ifade yanlıştır. Unutmayın, 10 x 2 ile 10² aynı şey değildir!
Sonuç: ( Y )
C. Yandaki kümelere göre aşağıdaki ifadelerden doğru olanların önüne “D”, yanlış olanların önüne “Y” yazınız.
A = { 8, 16, 24, 32, 40 }
B = { 6, 12, 18, 24, 30 }
1. (…) 8 ∈ A
Bu ifade “8, A kümesinin bir elemanıdır” anlamına gelir. A kümesinin elemanlarına baktığımızda 8’i görüyoruz. O halde bu ifade doğrudur.
Sonuç: ( D )
2. (…) 32 ∈ B
Bu ifade de “32, B kümesinin bir elemanıdır” demek. B kümesinin elemanlarına bakalım: { 6, 12, 18, 24, 30 }. Gördüğünüz gibi 32 bu kümede yok. Bu yüzden ifade yanlıştır.
Sonuç: ( Y )
3. (…) A ∪ B = { 8, 16, 24, 32, 40 }
“∪” işareti birleşim demektir. Yani A ve B kümelerindeki tüm elemanları bir araya getirmeliyiz. Verilen küme sadece A kümesinin kendisi. B kümesinin elemanları eksik. Bu yüzden ifade yanlıştır.
Sonuç: ( Y )
4. (…) A ∩ B = { 24 }
“∩” işareti ise kesişim demektir. Yani hem A kümesinde hem de B kümesinde ortak olarak bulunan elemanları bulmalıyız. İki kümeye de baktığımızda ortak olan tek sayının 24 olduğunu görüyoruz. Bu ifade doğrudur.
Sonuç: ( D )
5. (…) A ∪ B = { 6, 8, 12, 16, 18, 24, 30, 32, 40 }
Yine bir birleşim kümesi sorusu. A ve B’deki tüm elemanları (aynı olanı bir kez yazarak) birleştirelim:
A’dan gelenler: 8, 16, 24, 32, 40
B’den gelenler: 6, 12, 18, 24, 30
Birleşimi: { 6, 8, 12, 16, 18, 24, 30, 32, 40 }. Soruda verilen küme ile aynı. Demek ki bu ifade doğru.
Sonuç: ( D )
6. (…) A ∩ B = { }
Bu ifade, A ve B kümelerinin kesişiminin boş küme olduğunu söylüyor. Yani hiç ortak elemanları olmadığını iddia ediyor. Ama 4. soruda ortak elemanlarının { 24 } olduğunu bulmuştuk. Bu yüzden bu ifade yanlıştır.
Sonuç: ( Y )
Ç. Aşağıdaki noktalı yerlere uygun ifadeleri yazınız.
Burada bölünebilme kurallarını hatırlayacağız.
- 2 ile bölünebilen her doğal sayı çift doğal sayıdır.
- Birler basamağındaki rakamı 0 veya 5 olan doğal sayılar 5 ile bölünebilir.
- Birler basamağında 0 olan doğal sayılar 10 ile bölünebilir.
- Son iki basamağı 00 olan veya son iki basamağında 4’ün katı olan sayılar 4 ile bölünebilir.
D. 54 sayısının bölenlerini noktalı yerlere yazınız.
Bir sayının bölenleri, o sayıyı kalansız olarak bölebilen sayılardır. 54’ü hangi sayıların böldüğünü bulalım.
- 54 ÷ 1 = 54
- 54 ÷ 2 = 27
- 54 ÷ 3 = 18
- 54 ÷ 6 = 9
Bölenleri küçükten büyüğe sıralarsak: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
E. Aşağıdaki üslü ifadeleri, bu ifadelerin değerlerinin bulunduğu kutularla ok çizerek eşleştiriniz.
Haydi üslü ifadelerin değerlerini tek tek hesaplayalım ve eşleştirelim.
- 3⁴ = 3 x 3 x 3 x 3 = 9 x 9 = 81
- 6³ = 6 x 6 x 6 = 36 x 6 = 216
- 10⁵ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100 000 (1’in yanına 5 tane sıfır koyarız)
- 49¹ = Bir sayının 1. kuvveti her zaman kendisine eşittir. Yani sonuç 49‘dur.
- 3³ = 3 x 3 x 3 = 9 x 3 = 27
- 4³ = 4 x 4 x 4 = 16 x 4 = 64
Şimdi bu sonuçları kutucuklarla eşleştirebiliriz.
Umarım hepsi anlaşılmıştır. Matematik pratik yaparak öğrenilir, bol bol soru çözmeyi unutmayın! Başarılar dilerim.