6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 53
Merhaba sevgili öğrencilerim,
Harika bir test ile karşı karşıyayız! Gelin, bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Unutmayın, matematikte her sorunun bir mantığı vardır ve onu anladığımızda her şey çok daha kolaylaşır. Haydi başlayalım!
21. 8 – 16 ÷ 2 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
Bu soruda işlem önceliği kuralını hatırlamamız gerekiyor. Matematikte her zaman önce bölme ve çarpma işlemleri, sonra toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. Haydi bu kuralı uygulayalım.
Adım 1: İşlemimizde hem çıkarma hem de bölme var. Kuralımıza göre önce bölme işlemini yapmalıyız.
16 ÷ 2 = 8
Adım 2: Şimdi bulduğumuz sonucu işlemdeki yerine koyalım. İşlemimiz şu hale geldi:
8 – 8
Adım 3: Son olarak çıkarma işlemini yapıyoruz.
8 – 8 = 0
Sonucumuz 0’dır.
Doğru Cevap: C
22. 12 – (15 ÷ 3 + 4) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
Bu soruda da işlem önceliği var ama bu sefer bir de parantez işin içine giriyor. Unutmayın, parantez içindeki işlemlerin her zaman önceliği vardır!
Adım 1: Önce parantez içindeki işlemi çözmeliyiz: (15 ÷ 3 + 4). Parantez içinde de işlem önceliği kuralı geçerlidir. Yani önce bölmeyi, sonra toplamayı yapacağız.
15 ÷ 3 = 5
Adım 2: Şimdi parantez içindeki işlemimiz şu hale geldi:
(5 + 4) = 9
Adım 3: Parantezin sonucunu bulduğumuza göre, bunu ana işlemde yerine koyalım.
12 – 9
Adım 4: Son olarak çıkarma işlemini yapıyoruz.
12 – 9 = 3
Gördüğünüz gibi, adım adım gidince ne kadar kolay!
Doğru Cevap: D
23. 8■48 sayısının 3 ile bölünebilmesi için ■ yerine hangi rakamlar yazılabilir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için 3 ile bölünebilme kuralını hatırlamamız gerekiyor. Kuralımız neydi? Bir sayının rakamları toplamı 3 veya 3’ün katı ise o sayı 3’e tam bölünür.
Adım 1: Sayımızdaki bilinen rakamları toplayalım.
8 + 4 + 8 = 20
Adım 2: Şimdi bu toplama ■ (kare) sembolünü de ekleyelim: 20 + ■. Bu toplamın 3’ün katı olması gerekiyor. 20’den sonraki 3’ün katlarını düşünelim: 21, 24, 27, 30…
Adım 3: Hangi rakamları eklersek bu katlara ulaşırız, ona bakalım.
- 20 + ■ = 21 olması için ■ = 1 olmalıdır.
- 20 + ■ = 24 olması için ■ = 4 olmalıdır.
- 20 + ■ = 27 olması için ■ = 7 olmalıdır.
- 20 + ■ = 30 olması için ■ = 10 olmalıdır, ama ■ bir rakam olduğu için 10 olamaz.
Demek ki kare yerine 1, 4 ve 7 rakamları gelebilir.
Doğru Cevap: A
24. Güneş, aklından bir sayı tutuyor. Bu sayının yarısının 12 fazlasının 30 olduğunu söylüyor. Güneş’in aklından tuttuğu sayı kaçtır?
Çözüm:
Bu tür problemlerde en kolay çözüm yolu, söylenen işlemlerin tam tersini yaparak sondan başa doğru gitmektir. Buna ters işlem diyoruz.
Adım 1: En son söylenen sonuç 30. Bu sonuca ulaşmadan hemen önce yapılan işlem “12 fazlası”. Tersi nedir? “12 eksiği”.
30 – 12 = 18
Adım 2: 18 sayısını bulduk. Bu sayı, aklımızdaki sayının yarısıymış. “Bir sayının yarısı” işleminin tersi nedir? “O sayının 2 katı”.
18 x 2 = 36
İşte Güneş’in aklından tuttuğu sayıyı bulduk: 36. Sağlamasını yapalım: 36’nın yarısı 18. 18’in 12 fazlası 30. Demek ki doğru çözmüşüz!
Doğru Cevap: B
25. Bir kavanozdaki şekerler üçerli ve beşerli gruplandığında 2 şeker artmaktadır. Kavanozdaki şekerlerin sayısı 60 ile 70 arasında olduğuna göre bu kavanozda kaç şeker vardır?
Çözüm:
Bu soru bize diyor ki, kavanozdaki şeker sayısı hem 3’e bölündüğünde hem de 5’e bölündüğünde 2 kalanını veriyor. Bu, şeker sayısının, 3 ve 5’in ortak bir katından 2 fazla olduğu anlamına gelir.
Adım 1: Önce 3 ve 5’in ortak katlarını (EKOK) bulalım. 3 ve 5’in en küçük ortak katı 3 x 5 = 15’tir. Diğer ortak katları da 15’in katları olacaktır.
15’in katları: 15, 30, 45, 60, 75, …
Adım 2: Şeker sayısı bu katlardan 2 fazlaymış. O zaman bu sayılara 2 ekleyelim.
15 + 2 = 17
30 + 2 = 32
45 + 2 = 47
60 + 2 = 62
75 + 2 = 77Adım 3: Soru bize şeker sayısının 60 ile 70 arasında olduğunu söylemişti. Listemize baktığımızda bu aralığa uyan tek bir sayı var: 62.
Doğru Cevap: C
26. Yandaki çarpan ağacında boş bırakılan kutuya hangi sayı yazılmalıdır?
Çözüm:
Çarpan ağacı, bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak için kullandığımız bir yöntemdir. Her dalın ucundaki iki sayının çarpımı, o dalın bağlı olduğu sayıyı verir.
Adım 1: Ağacın tepesinde 42 var. 42, 2 ve 21’in çarpımı olarak ayrılmış. (2 x 21 = 42). Bu doğru.
Adım 2: Şimdi 21’in ayrıldığı dallara bakalım. 21 sayısı, 3 ve boş bir kutunun çarpımı olarak gösterilmiş.
3 x ? = 21
Adım 3: “3 ile neyi çarparsak 21 eder?” diye düşünüyoruz. Cevabı bulmak için 21’i 3’e bölebiliriz.
21 ÷ 3 = 7
Demek ki boş kutuya 7 yazılmalıdır.
Doğru Cevap: D
27. (4 x 7 – 3) + 8 – (5 – 12 ÷ 3) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
Yine bir işlem önceliği sorusu! Unutmuyoruz: Önce parantez içleri!
Adım 1: İlk parantezi çözelim: (4 x 7 – 3). Burada önce çarpmayı yaparız.
4 x 7 = 28
28 – 3 = 25Adım 2: İkinci parantezi çözelim: (5 – 12 ÷ 3). Burada önce bölmeyi yaparız.
12 ÷ 3 = 4
5 – 4 = 1Adım 3: Şimdi bulduğumuz sonuçları ana işlemde yerlerine yazalım.
25 + 8 – 1
Adım 4: İşlemde sadece toplama ve çıkarma kaldığı için soldan sağa doğru sırayla yaparız.
25 + 8 = 33
33 – 1 = 32Sonucumuz 32’dir.
Doğru Cevap: A
28. Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir küme belirtir?
Çözüm:
Bir ifadenin küme belirtebilmesi için, o ifadenin elemanlarının herkes tarafından net, kesin ve tartışmasız bir şekilde biliniyor olması gerekir. Yani kişiden kişiye değişmemelidir.
Şimdi şıkları bu gözle inceleyelim:
- A. Dersimize giren bazı öğretmenler: “Bazı” kelimesi belirsizlik katıyor. Hangi öğretmenler? Bu net değil. Küme belirtmez.
- B. Suda yaşayan bazı hayvanlar: Yine “bazı” kelimesi var. Hangi hayvanlar kastediliyor? Belirsiz. Küme belirtmez.
- C. Güzel filmler: “Güzel” kavramı görecelidir. Benim için güzel olan bir film, senin için sıkıcı olabilir. Herkes için aynı listeyi oluşturamayız. Küme belirtmez.
- D. 4. sınıfta görülen dersler: Bu ifade nettir. Milli Eğitim Bakanlığı’nın müfredatına göre 4. sınıfta hangi derslerin olduğu bellidir (Türkçe, Matematik, Fen Bilimleri vb.). Bu liste kişiden kişiye değişmez. Bu yüzden bir küme belirtir.
Doğru Cevap: D
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, pratik yapmak matematiğin en iyi ilacıdır. Başarılar dilerim