6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 33

Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle birlikte “4 ile Bölünebilme” konusunu işleyeceğiz. Bana gönderdiğiniz bu sayfadaki soruları şimdi hep birlikte, adım adım çözeceğiz ve bu konunun sırlarını keşfedeceğiz. Hazırsanız, başlayalım!

Öncelikle sayfadaki örnekleri ve soruyu bir inceleyelim.

1. Aşağıdaki bölme işlemlerini inceleyelim:

Bu bölümde bize çözülmüş bazı bölme işlemleri verilmiş. Gelin bu işlemlerin sonuçlarına bakarak bir kural keşfetmeye çalışalım. Unutmayın, bir sayının başka bir sayıya tam bölünebilmesi için kalanın 0 olması gerekir.

• a) 64 ÷ 4 = 16

  Burada kalan 0. Demek ki 64 sayısı 4’e tam bölünüyor.

• b) 126 ÷ 4 = 31

  Burada kalan 2. Demek ki 126 sayısı 4’e tam bölünmüyor.

• c) 284 ÷ 4 = 71

  Kalanımız 0. O zaman 284 sayısı 4’e tam bölünüyor.

• ç) 506 ÷ 4 = 126

  Kalan 2. Bu durumda 506 sayısı 4’e tam bölünmüyor.

• d) 300 ÷ 4 = 75

  Kalan 0. Yani 300 sayısı 4’e tam bölünüyor.

• e) 7096 ÷ 4 = 1774

  Ve yine kalan 0. 7096 sayısı da 4’e tam bölünüyor.

• f) 5862 ÷ 4 = 1465

  Burada kalan 2. Demek ki 5862 sayısı 4’e tam bölünmüyor.

Şimdi bir dedektif gibi ipuçlarını birleştirelim! 4’e tam bölünen sayılara dikkatlice bakalım: 64, 284, 300, 7096.

Bu sayıların sadece son iki basamağına odaklanalım:

• 64’ün son iki basamağı 64. (64, 4’ün 16 katıdır)
• 284’ün son iki basamağı 84. (84, 4’ün 21 katıdır)
• 300’ün son iki basamağı 00.
• 7096’nın son iki basamağı 96. (96, 4’ün 24 katıdır)

Gördünüz mü? Hepsinin son iki basamağı ya “00” ya da 4’ün katı olan bir sayı! İşte 4 ile bölünebilmenin sihirli kuralını bulduk!

4 ile Bölünebilme Kuralı: Bir sayının 4 ile tam bölünüp bölünmediğini anlamak için o sayının tamamını bölmemize gerek yok. Sadece son iki basamağına bakmamız yeterli. Eğer son iki basamağı “00” ise veya 4’ün katı bir sayı ise, o sayı 4’e tam bölünür.

Şimdi bu kuralı kullanarak asıl sorumuzu çözelim.

2. 702■ sayısının 4 ile bölünebilmesi için ■ yerine hangi rakamların yazılabileceğini bulalım.

Çözüm:

Adım 1: Kuralımızı hatırlayalım. Bir sayının 4’e bölünebilmesi için son iki basamağının 4’ün katı olması gerekiyordu.

Adım 2: Bize verilen 702■ sayısının son iki basamağına bakalım. Son iki basamak “2■” şeklinde. Yani yirmi… bir şey.

Adım 3: Şimdi ■ (kare) yerine sırayla rakamları koyarak oluşan iki basamaklı sayının 4’e tam bölünüp bölünmediğini kontrol edelim.

• ■ yerine 0 yazarsak sayı 20 olur. 20, 4’e tam bölünür mü? Evet! (20 ÷ 4 = 5). O zaman ■ yerine 0 gelebilir.
• ■ yerine 1 yazarsak sayı 21 olur. 21, 4’e tam bölünmez.
• ■ yerine 2 yazarsak sayı 22 olur. 22, 4’e tam bölünmez.
• ■ yerine 3 yazarsak sayı 23 olur. 23, 4’e tam bölünmez.
• ■ yerine 4 yazarsak sayı 24 olur. 24, 4’e tam bölünür mü? Evet! (24 ÷ 4 = 6). O zaman ■ yerine 4 de gelebilir.
• ■ yerine 5 yazarsak sayı 25 olur. 25, 4’e tam bölünmez.
• ■ yerine 6 yazarsak sayı 26 olur. 26, 4’e tam bölünmez.
• ■ yerine 7 yazarsak sayı 27 olur. 27, 4’e tam bölünmez.
• ■ yerine 8 yazarsak sayı 28 olur. 28, 4’e tam bölünür mü? Evet! (28 ÷ 4 = 7). O zaman ■ yerine 8 de gelebilir.
• ■ yerine 9 yazarsak sayı 29 olur. 29, 4’e tam bölünmez.

Adım 4: Yaptığımız kontroller sonucunda “2■” sayısının 4’e tam bölünebilmesi için ■ yerine gelebilecek rakamları bulduk.

Sonuç:

702■ sayısının 4 ile tam bölünebilmesi için ■ yerine 0, 4 ve 8 rakamları yazılabilir.

Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi, bölünebilme kurallarını bilmek bize ne kadar çok zaman kazandırıyor. Bu konuyu çok iyi anladığınızdan eminim. Bir sonraki derste görüşmek üzere!