6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 183
Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 6. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi bu görseldeki soruları hep birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağımız bir şekilde çözeceğiz. Hazırsanız, başlayalım!
Görseldeki soruda bizden iki şey isteniyor: Birincisi, şekillerdeki yüksekliklerin hangi doğru parçaları olduğunu bulmamız. İkincisi ise bu şekillerin alanlarını, içlerindeki küçük kareleri tek tek saymadan nasıl bulabileceğimizi açıklamamız.
Haydi gelin bu iki soruyu sırayla cevaplayalım.
Soru 1: Yukarıdaki düzlemsel bölgelerde hangi doğru parçalarının yükseklik olduğunu söyleyiniz.
Çözüme geçmeden önce minik bir hatırlatma yapalım. Yükseklik, bir geometrik şekilde, bir köşeden karşısındaki kenara veya o kenarın uzantısına indirilen dik çizgidir. Yani taban ile 90 derecelik bir açı yapması gerekir. Şimdi şekillerimizi bu bilgiyle inceleyelim.
A) ABCD (Pembe Dikdörtgen) için Yükseklik:
Adım 1: Dikdörtgenin bütün açıları zaten 90 derecedir. Bu bizim işimizi çok kolaylaştırır!
Adım 2: AB kenarını taban olarak kabul edersek, bu tabana D köşesinden inen dikme [DA] doğru parçasıdır. Aynı şekilde C köşesinden inen dikme de [CB] doğru parçasıdır.
Sonuç: Bu yüzden pembe dikdörtgende [DA] ve [CB] doğru parçaları birer yüksekliktir.
B) HEFG (Yeşil Dikdörtgen) için Yükseklik:
Adım 1: Tıpkı pembe dikdörtgen gibi, bu da bir dikdörtgen olduğu için tüm açıları 90 derecedir.
Adım 2: EF kenarını taban olarak düşünelim. Bu tabana H köşesinden inen dikme [HE] doğru parçasıdır. G köşesinden inen dikme ise [GF] doğru parçasıdır.
Sonuç: Yeşil dikdörtgende [HE] ve [GF] doğru parçaları birer yüksekliktir.
C) NKLM (Sarı Paralelkenar) için Yükseklik:
Adım 1: Paralelkenarda işler biraz farklıdır. Çünkü kenarları dikdörtgen gibi dik değildir. Bu yüzden yüksekliği kendimiz çizmeliyiz.
Adım 2: Şekilde N köşesinden KL tabanına doğru kırmızı bir çizgi indirilmiş ve bu çizgi T noktasında tabana değiyor. Bu çizgi, taban ile 90 derecelik bir açı yaptığı için işte bu bizim yüksekliğimizdir!
Sonuç: Sarı paralelkenarda yükseklik, eğik olan [NM] kenarı değil, N köşesinden tabana indirilen dikme olan [NT] doğru parçasıdır.
Soru 2: Yukarıdaki düzlemsel bölgelerin alanlarının kaçar birimkare olduğunu birim kareleri saymadan nasıl bulabileceğinizi açıklayınız.
Harika! Şimdi de bu şekillerin alanlarını formül kullanarak, yani kareleri saymadan bulalım. Alan bulmanın sırrı çok basit: Taban uzunluğu ile o tabana ait yüksekliğin uzunluğunu çarpmak!
A) ABCD (Pembe Dikdörtgen) Alanı:
Adım 1: Taban olarak [AB] kenarını seçelim. Uzunluğunu saydığımızda 4 birim olduğunu görürüz. (Taban = 4 birim)
Adım 2: Bu tabana ait yükseklik [DA] kenarıdır. Onun da uzunluğu 4 birimdir. (Yükseklik = 4 birim)
Adım 3: Alanı bulmak için taban ile yüksekliği çarparız.
Alan = Taban x Yükseklik = 4 x 4 = 16 birimkare
Sonuç: Pembe dikdörtgenin alanı 16 birimkaredir.
B) HEFG (Yeşil Dikdörtgen) Alanı:
Adım 1: Taban olarak [EF] kenarını alalım. Saydığımızda uzunluğunun 5 birim olduğunu görüyoruz. (Taban = 5 birim)
Adım 2: Bu tabana ait yükseklik [HE] kenarıdır ve uzunluğu 3 birimdir. (Yükseklik = 3 birim)
Adım 3: Alanı bulmak için bu iki değeri çarpalım.
Alan = Taban x Yükseklik = 5 x 3 = 15 birimkare
Sonuç: Yeşil dikdörtgenin alanı 15 birimkaredir.
C) NKLM (Sarı Paralelkenar) Alanı:
Adım 1: Paralelkenarın alanı da aynı formülle bulunur: Taban x Yükseklik. Tabanımız [KL] kenarıdır. Sayalım: uzunluğu 4 birim. (Taban = 4 birim)
Adım 2: Dikkat! Yükseklik olarak eğik olan [NM] kenarını almıyoruz. Bir önceki soruda bulduğumuz [NT] yüksekliğini kullanacağız. [NT]’nin uzunluğunu saydığımızda 3 birim olduğunu görürüz. (Yükseklik = 3 birim)
Adım 3: Şimdi alanı hesaplayabiliriz.
Alan = Taban x Yükseklik = 4 x 3 = 12 birimkare
Sonuç: Sarı paralelkenarın alanı 12 birimkaredir.
Umarım herkes için anlaşılır olmuştur. Unutmayın, geometri aslında bir bulmaca gibidir ve kuralları bildiğinizde çözmesi çok keyiflidir. Başka sorularınız olursa çekinmeden sorun. İyi çalışmalar dilerim!