7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Edat Yayınları Sayfa 244

Harika bir soru! Hadi bu ev resmindeki boyanmamış alanları birlikte, adım adım hesaplayalım. Ben de senin 7. Sınıf Matematik öğretmenin olarak sana yol göstereceğim.

Soru 1: Ergün, kareli kâğıda aşağıdaki ev resmini çizerek evin bazı kısımlarını sarıya boyuyor.

• Pencereler eşkenar dörtgen ve yamuk şeklindedir.
• Çatı üçgen, kapı dikdörtgen şeklindedir.

Buna göre Ergün’ün resimde sarıya boyamadığı alan kaç br²dir?

Sevgili öğrencim, bu soruyu çözmek için bizden istenen şey çok basit: Resimde sarı renge boyanmamış olan şekillerin (çatı, pencereler, ağız ve kapı) alanlarını tek tek bulup en sonunda hepsini toplamak. Her bir karenin 1 birim (br) olduğunu unutmayalım. Hazırsan başlayalım!

Adım 1: Çatının Alanını Hesaplayalım

Resimdeki çatı bir üçgen şeklinde. Üçgenin alan formülünü hatırlayalım: Alan = (Taban x Yükseklik) / 2

Kareli kağıdı saydığımızda;

• Çatının taban uzunluğu: 14 birim
• Çatının yüksekliği: 4 birim

Şimdi bu sayıları formülde yerlerine koyalım:

Alan = (14 x 4) / 2 = 56 / 2 = 28 br²

Harika! Çatının alanını bulduk bile: 28 birimkare.

Adım 2: Pencerelerin (Gözlerin) Alanını Hesaplayalım

Evdeki iki pencere de birer eşkenar dörtgen şeklinde ve birbirinin aynısı. Eşkenar dörtgenin alan formülü neydi? Alan = (Köşegen 1 x Köşegen 2) / 2

Bir pencereyi sayalım;

• Yatay köşegenin uzunluğu: 4 birim
• Dikey köşegenin uzunluğu: 4 birim

Önce bir pencerenin alanını bulalım:

Bir Pencerenin Alanı = (4 x 4) / 2 = 16 / 2 = 8 br²

Evimizde iki tane pencere olduğu için bu sonucu 2 ile çarpmalıyız:

Toplam Pencere Alanı = 8 x 2 = 16 br²

Süper! Pencerelerin toplam alanı da 16 birimkareymiş.

Adım 3: Ağız Şeklindeki Yamuğun Alanını Hesaplayalım

Resimdeki ağız bir yamuk şeklinde. Yamuğun alan formülünü hatırlayalım: Alan = [(Alt Taban + Üst Taban) x Yükseklik] / 2

Şekildeki yamuğu sayalım;

• Alt taban uzunluğu: 6 birim
• Üst taban uzunluğu: 2 birim
• Yüksekliği: 2 birim

Haydi hesaplayalım:

Alan = [(6 + 2) x 2] / 2 = (8 x 2) / 2 = 16 / 2 = 8 br²

Çok iyi gidiyorsun! Ağız şeklinin alanı da 8 birimkare.

Adım 4: Kapının Alanını Hesaplayalım

Son olarak kapının alanını bulacağız. Kapı bir dikdörtgen şeklinde. Dikdörtgenin alan formülü en kolayı: Alan = Kısa Kenar x Uzun Kenar

Kapının kenarlarını sayalım;

• Genişliği: 4 birim
• Yüksekliği: 4 birim

(Aslında bu bir kareymiş! Karenin alanı da aynı şekilde hesaplanır.)

Alan = 4 x 4 = 16 br²

İşte bu kadar! Kapının alanı da 16 birimkare.

Adım 5: Tüm Boyanmamış Alanları Toplayalım

Şimdi yapmamız gereken tek şey, bulduğumuz bütün bu alanları bir araya getirmek.

Çatının Alanı: 28 br²

Pencerelerin Toplam Alanı: 16 br²

Ağzın Alanı: 8 br²

Kapının Alanı: 16 br²

Toplam Alan = 28 + 16 + 8 + 16 = 68 br²

Sonuç:

Ergün’ün resimde sarıya boyamadığı toplam alan 68 br²‘dir. Gördüğün gibi, soruyu adımlara ayırınca ne kadar kolay çözüldü! Tebrikler!