7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Edat Yayınları Sayfa 75

Merhaba sevgili öğrencim! Hadi gel, görseldeki bu güzel soruları birlikte adım adım çözelim. Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini pekiştirmek için harika bir fırsat.

Soru 1: Bir manavda ²⁰⁵/₂ kg patates vardır. Manavın, patateslerin 1 kg’ını ²³/₂ TL’den satarsa kaç TL gelir elde edeceğini bulalım.

Çözüm:

Bu soruda bizden toplam patates miktarından ne kadar para kazanılacağını bulmamız isteniyor. Elimizdeki toplam patates miktarı ile 1 kilogramının fiyatını çarparsak, toplam geliri bulmuş oluruz. Yani yapmamız gereken işlem bir çarpma işlemidir.

Adım 1: Yapacağımız işlemi yazalım. Toplam patates miktarı çarpı bir kilogram fiyatı.

(²⁰⁵/₂) x (²³/₂)

Adım 2: Rasyonel sayılarla çarpma işleminin kuralını hatırlayalım. Paylar kendi arasında, paydalar da kendi arasında çarpılır.

• Payların çarpımı: 205 x 23
• Paydaların çarpımı: 2 x 2

Adım 3: Çarpma işlemlerini yapalım.

205 x 23 = 4715

2 x 2 = 4

Adım 4: Sonucu kesir olarak yazalım.

Sonuç = ⁴⁷¹⁵/₄

Sonuç: Manav, tüm patatesleri sattığında ⁴⁷¹⁵/₄ TL gelir elde eder. Bu sayıyı ondalık olarak ifade etmek istersek 4715’i 4’e böleriz ve 1178,75 TL buluruz.

Soru 2: Manavın, patatesleri her biri ⁵/₂ kg patates alacak şekilde kaç müşteriye satacağını bulmak için hangi işlemler yapılmalıdır? Açıklayınız.

Çözüm:

Bu soruda ise manavın elindeki toplam patatesi, her müşteriye eşit miktarda paylaştırması isteniyor. Bir bütünü eşit parçalara ayırma işlemi bölme işlemidir. Bu yüzden toplam patates miktarını, bir müşterinin alacağı patates miktarına bölmeliyiz.

Adım 1: Yapacağımız işlemi yazalım. Toplam patates miktarı bölü bir müşterinin alacağı miktar.

(²⁰⁵/₂) ÷ (⁵/₂)

Adım 2: Rasyonel sayılarla bölme işleminin kuralını uygulayalım. Birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilerek çarpılır.

(²⁰⁵/₂) x (²/₅)

Adım 3: Çarpma işlemine geçmeden önce sadeleştirme yapabilir miyiz diye kontrol edelim. Evet! Paydaki 2 ile paydadaki 2 birbirini götürür (yani sadeleşirler).

İşlemimiz şuna dönüşür: ²⁰⁵/₅

Adım 4: Bölme işlemini yapalım.

205 ÷ 5 = 41

Sonuç: Manav, patatesleri toplam 41 müşteriye satabilir.