7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Edat Yayınları Sayfa 172

Harika bir alıştırma sayfası! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 7. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bu soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağınız bir şekilde çözeceğiz. Haydi kaleminizi kağıdınızı hazırlayın, başlıyoruz!

Soru 1: Devlet, Bireysel Emeklilik Sistemi’nde (BES) ödenen primin %30’u kadar ek ödeme yapmaktadır. Nursel Hanım’ın BES poliçesindeki priminin 2010 TL’sini devlet ödediğine göre Nursel Hanım’ın ödediği prim kaç TL’dir?

Çözüm:

Bu soruda aslında tersten gitmemiz gerekiyor. Bize bir bütünün belirli bir yüzdesinin ne kadar olduğu verilmiş ve bizden o bütünün tamamını bulmamız isteniyor. Kulağa biraz karışık gelmiş olabilir ama aslında çok kolay!

Unutmayın, bir sayının tamamı her zaman %100’üdür.

Adım 1: Soruyu Anlayalım

Devletin yaptığı ek ödeme, Nursel Hanım’ın priminin %30‘u kadarmış. Bu %30’luk kısım tam olarak 2010 TL‘ye eşitmiş. Bizden istenen ise Nursel Hanım’ın priminin tamamı, yani %100‘ü.

Adım 2: Oran Orantı Kuralım

Bu tür yüzde problemlerini çözmenin en kolay yolu doğru orantı kurmaktır. Şöyle düşünebiliriz:

Eğer primin %30’u 2010 TL ise,

Primin %100’ü kaç (x) TL‘dir?

Adım 3: Denklemi Çözelim

Şimdi içler-dışlar çarpımı yaparak bilinmeyen “x”i bulalım.

30 * x = 100 * 2010

30 * x = 201000

x’i yalnız bırakmak için her iki tarafı da 30’a böleriz.

x = 201000 / 30

x = 6700

Sonuç:

Nursel Hanım’ın ödediği prim 6700 TL‘dir.

Soru 2: Aşağıda verilen ifadeler ile bu ifadelerin belirttiği sayılar eşleştirildiğinde hangi sayı açıkta kalır?

Çözüm:

Bu soruda bizden sol taraftaki işlemlerin sonuçlarını bulup sağ taraftaki sayılarla eşleştirmemiz isteniyor. Hadi hepsini tek tek hesaplayalım!

• 1500 sayısının %16’sı

  Bir sayının yüzdesini bulmak için o sayıyı yüzdeyle çarparız. Yani 1500’ü 16/100 ile çarpacağız.

  1500 * (16 / 100) = 15 * 16 = 240

  Bu sonuç sağdaki 240 ile eşleşiyor.

• 1800 sayısının %12’si

  Aynı şekilde 1800’ü 12/100 ile çarpalım.

  1800 * (12 / 100) = 18 * 12 = 216

  Bu sonuç sağdaki 216 ile eşleşiyor.

• 200 000 sayısının %0,1’i

  Burada yüzde ondalıklı bir sayı, ama korkmayın! %0,1 demek 0,1/100 demektir. Bu da 1/1000’e eşittir. Yani sayıyı 1000’e bölmemiz yeterli.

  200 000 / 1000 = 200

  Bu sonuç sağdaki 200 ile eşleşiyor.

• 150 sayısının %120’si

  Bir sayının %100’den büyük bir yüzdesini bulabiliriz, bu sayının kendisinden daha büyük bir sonuç çıkacağı anlamına gelir.

  150 * (120 / 100) = 15 * 12 = 180

  Bu sonuç sağdaki 180 ile eşleşiyor.

Adım 1: Eşleştirmeleri Gözden Geçirelim

Yaptığımız hesaplamalara göre eşleşmeler şu şekilde:

1500’ün %16’sı → 240

1800’ün %12’si → 216

200 000’in %0,1’i → 200

150’nin %120’si → 180

Adım 2: Açıkta Kalan Sayıyı Bulalım

Sağ taraftaki sayılar şunlardı: 180, 200, 216, 224, 240. Gördüğümüz gibi 224 sayısı hiçbir işlemle eşleşmedi.

Sonuç:

Eşleştirme yapıldığında 224 sayısı açıkta kalır.

Soru 3: Görseldeki şekerli su karışımının %7’si şekerdir. Şekerli su karışımı 3 L olduğuna göre karışımdaki şeker miktarı kaç mL’dir?

Çözüm:

Bu soruda dikkat etmemiz gereken önemli bir nokta var: Bize karışımın miktarı Litre (L) olarak verilmiş ama sonuç Mililitre (mL) olarak isteniyor. İşleme başlamadan önce birimleri aynı yapmalıyız.

Adım 1: Birimleri Dönüştürelim

Öncelikle toplam karışım miktarını Litre’den Mililitre’ye çevirelim. Bunu yapmayı çok iyi biliyorsunuz!

1 Litre = 1000 Mililitre

O halde;

3 Litre = 3 * 1000 = 3000 mL

Adım 2: Şeker Miktarını Hesaplayalım

Artık karışımın tamamının 3000 mL olduğunu biliyoruz. Bu karışımın %7’si şekermiş. Yapmamız gereken tek şey 3000’in %7’sini bulmak.

3000 * (7 / 100)

Sıfırları sadeleştirelim, işimiz kolaylaşsın:

30 * 7 = 210 mL

Sonuç:

Karışımdaki şeker miktarı 210 mL‘dir.