Merhaba sevgili öğrencilerim, 7. sınıf matematik dersimize hoş geldiniz! Bugün sizlerle kitaptaki yüzde problemlerini birlikte çözeceğiz. Unutmayın, matematik sabır ve adım adım ilerleme işidir. Hadi başlayalım!
Soru 1: Uygun bir ortamda bulunan bakterilerin sayısı, her bir saatin sonunda %20 oranında artıyor. Buna göre uygun ortamda bulunan 100 bakterinin 2 saat sonraki sayısı bulunurken nasıl bir yol izlenebilir? Açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için her saatin sonunda bakteri sayısının nasıl değiştiğini adım adım hesaplamamız gerekiyor. Hadi birlikte yapalım.
Unutmayın, her saatteki artış, bir önceki saatin sonundaki bakteri sayısı üzerinden hesaplanır. Bu çok önemli bir detay!
- Adım 1: 1. Saatin Sonundaki Bakteri Sayısını Bulalım
Başlangıçta 100 tane bakterimiz var. Bu sayının %20’si kadar artacaklar. Önce 100’ün %20’sini bulalım.
100 x (20/100) = 20 bakteri.
Demek ki ilk bir saatin sonunda 20 tane yeni bakteri oluşacak. Toplam bakteri sayımız ise:
100 (başlangıçtaki) + 20 (artan) = 120 bakteri olur.
- Adım 2: 2. Saatin Sonundaki Bakteri Sayısını Bulalım
Şimdi ikinci saate başlarken elimizde 120 bakteri var. Artış bu yeni sayı, yani 120 üzerinden %20 olacak. Şimdi 120’nin %20’sini hesaplayalım.
120 x (20/100) = 24 bakteri.
İkinci saatin sonunda da 24 yeni bakteri daha eklendi. Toplam bakteri sayımız şimdi:
120 (birinci saatin sonundaki) + 24 (artan) = 144 bakteri olur.
Sonuç:
İzleyeceğimiz yol şudur: Önce ilk saatteki artışı bulup başlangıçtaki sayıya ekleriz. Sonra bulduğumuz bu yeni sayı üzerinden ikinci saatteki artışı hesaplayıp tekrar ekleriz. Böylece 2 saatin sonunda 144 bakterimiz olur.
Soru 2: Tolga Bey, mağazasında sattığı ve satış fiyatı görseldeki gibi olan bisikletin satış fiyatına %20 oranında zam yapıyor. Bisikletin satılmadığını gören Tolga Bey, bisikletin zamlı satış fiyatına %20 oranında indirim uyguluyor. Buna göre son durumda bisikletin satış fiyatı kaç TL olur?
Çözüm:
Bu problemde de yine adım adım ilerleyeceğiz. Önce zamlı fiyatı, sonra da bu zamlı fiyat üzerinden indirimli son fiyatı bulacağız. Sakın ha, “%20 zam yapıp %20 indirim yaparsa fiyat aynı kalır” diye düşünmeyin. Çünkü indirim, daha yüksek olan zamlı fiyat üzerinden yapılıyor. Hadi ispatlayalım!
- Adım 1: Bisikletin %20 Zamlı Fiyatını Hesaplayalım
Bisikletimizin başlangıç fiyatı görselde 1800 TL olarak verilmiş.
Önce yapılacak zam miktarını bulalım. Yani 1800’ün %20’sini hesaplayalım.
1800 x (20/100) = 360 TL zam.
Şimdi bu zam miktarını ilk fiyata ekleyerek bisikletin yeni, zamlı fiyatını bulalım.
1800 TL + 360 TL = 2160 TL.
- Adım 2: Zamlı Fiyat Üzerinden %20 İndirim Uygulayalım
Tolga Bey bisikletin satılmadığını görünce, bu yeni zamlı fiyat olan 2160 TL üzerinden %20 indirim yapmaya karar veriyor. Dikkat, indirimi 1800 TL üzerinden değil, 2160 TL üzerinden yapıyoruz!
Şimdi indirim miktarını bulalım. Yani 2160’ın %20’sini hesaplayalım.
2160 x (20/100) = 432 TL indirim.
Son olarak, bu indirim miktarını zamlı fiyattan çıkararak bisikletin son satış fiyatını bulalım.
2160 TL – 432 TL = 1728 TL.
Sonuç:
Son durumda bisikletin satış fiyatı 1728 TL olur. Gördüğünüz gibi, başlangıç fiyatından (1800 TL) daha ucuza gelmiş oldu!