Harika bir alıştırma kağıdı! Merhaba sevgili öğrencim, ben 7. sınıf matematik öğretmenin. Bu soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir şekilde çözeceğiz. Haydi başlayalım!
1. Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a) (-7) + (-4) = ?
Çözüm: Sevgili öğrencim, burada iki tane negatif tam sayıyı topluyoruz. İki sayının da işareti aynı (ikisi de eksi) olduğu için, sayıları normal bir şekilde toplarız ve sonucun önüne ortak olan işareti, yani eksiyi (-) koyarız.
Adım 1: Sayıları işaretsiz olarak toplayalım: 7 + 4 = 11
Adım 2: Sonucun önüne ortak işaret olan eksiyi (-) koyalım: -11
Sonuç: (-7) + (-4) = -11
b) 0 – (-2) = ?
Çözüm: Unutma, çıkarma işleminde iki eksi işareti yan yana gelirse, bu işaretler artıya dönüşür. Yani bir sayıdan negatif bir sayıyı çıkarmak, o sayıyla pozitifini toplamak demektir.
Adım 1: İşlemi yeniden yazalım: 0 – (-2) = 0 + 2
Adım 2: Toplama işlemini yapalım: 0 + 2 = 2
Sonuç: 0 – (-2) = 2
c) (+2) – (+4) = ?
Çözüm: Bu işlemi 2 liramız varken 4 liralık bir şey almaya çalışmak gibi düşünebilirsin. Sonuçta 2 lira borçlu kalırsın. Matematiksel olarak ise, çıkarma işlemini toplamaya çevirebiliriz. Çıkan sayının (+4) işaretini değiştirip (-4) toplarız.
Adım 1: İşlemi toplamaya çevirelim: (+2) + (-4)
Adım 2: İşaretler farklı olduğu için büyük sayıdan küçük sayıyı çıkarırız (4 – 2 = 2) ve mutlak değeri büyük olan sayının (yani -4’ün) işaretini sonuca yazarız.
Sonuç: (+2) – (+4) = -2
ç) (-13) + (-20) = ?
Çözüm: Tıpkı ‘a’ şıkkında olduğu gibi, iki negatif sayıyı topluyoruz. Sayıları toplayıp önüne eksi koyacağız.
Adım 1: Sayıları toplayalım: 13 + 20 = 33
Adım 2: Sonucun önüne eksi işaretini koyalım: -33
Sonuç: (-13) + (-20) = -33
d) (-15) + 0 + (+12) = ?
Çözüm: Sıfır (0), toplama işleminde etkisiz elemandır, yani sonucu değiştirmez. O yüzden sıfırı yok sayabiliriz.
Adım 1: İşlemimiz aslında şudur: (-15) + (+12)
Adım 2: İşaretler zıt olduğu için büyük sayıdan küçüğü çıkarırız (15 – 12 = 3) ve mutlak değeri büyük olanın (yani -15’in) işaretini sonuca yazarız.
Sonuç: (-15) + 0 + (+12) = -3
e) (-18) – (-14) = ?
Çözüm: Yine iki eksi yan yana! Hemen onları artıya çevirelim.
Adım 1: İşlemi yeniden yazalım: (-18) + (+14)
Adım 2: Zıt işaretli sayıları toplarken yaptığımız gibi, farklarını alalım (18 – 14 = 4) ve mutlak değeri büyük olanın (-18) işaretini sonuca koyalım.
Sonuç: (-18) – (-14) = -4
f) (+7) – (+7) = ?
Çözüm: Bir sayıyı kendisinden çıkardığımızda sonuç her zaman sıfır olur.
Sonuç: (+7) – (+7) = 0
g) (-11) + (+11) = ?
Çözüm: Bir sayı ile onun toplama işlemine göre tersi (yani zıt işaretlisi) toplandığında sonuç her zaman sıfırdır. 11 adım geri gidip sonra 11 adım ileri gitmek gibi, başladığın yere dönersin.
Sonuç: (-11) + (+11) = 0
ğ) (+9) – (-10) = ?
Çözüm: İşte yine o kural! İki eksi yan yana gelince artıya dönüşür.
Adım 1: İşlemi yeniden yazalım: (+9) + (+10)
Adım 2: İki pozitif sayıyı toplayalım: 9 + 10 = 19
Sonuç: (+9) – (-10) = 19
h) (+5) + (+5) = ?
Çözüm: Bu, bildiğimiz basit bir toplama işlemi.
Sonuç: (+5) + (+5) = 10
ı) (-8) – (-8) = ?
Çözüm: Bir sayıyı kendisinden çıkarıyoruz, ‘f’ şıkkında olduğu gibi sonuç sıfırdır. Ya da iki eksiyi artıya çevirip (-8) + (+8) = 0 olarak da düşünebilirsin.
Sonuç: (-8) – (-8) = 0
i) (-14) – (+14) = ?
Çözüm: Bu işlemi toplamaya çevirelim. Çıkan sayının (+14) işaretini değiştirip (-14) toplayacağız.
Adım 1: İşlemi toplamaya çevirelim: (-14) + (-14)
Adım 2: İki negatif sayıyı toplarken sayıları toplayıp (14 + 14 = 28) önüne eksi koyarız.
Sonuç: (-14) – (+14) = -28
2. Aşağıdaki işlemler ile bu işlemlerin sonuçları eşleştirildiğinde hangi tam sayı açıkta kalır?
Çözüm: Bu soruda soldaki işlemlerin sonuçlarını bulup sağdaki sayılarla eşleştireceğiz. Eşi olmayan sayı bizim cevabımız olacak. Haydi tek tek hesaplayalım.
- (+10) + (-7) = ?
Zıt işaretli oldukları için farklarını alırız (10-7=3) ve büyük olanın (+10) işaretini koyarız. Sonuç: +3. Sağdaki +3 ile eşleşti.
- (-1) – (-1) – (+1) = ?
Önce soldaki kısmı yapalım: (-1) – (-1) = (-1) + (+1) = 0. Şimdi işlem 0 – (+1) oldu. Bu da -1 demektir. Sonuç: -1. Sağdaki -1 ile eşleşti.
- (-4) + (-2) + (+6) = ?
Önce negatifleri toplayalım: (-4) + (-2) = -6. Şimdi işlem (-6) + (+6) oldu. Bir sayı ve ters işaretlisinin toplamı 0’dır. Sonuç: 0. Sağdaki 0 ile eşleşti.
- (-13) + (-3) – (-13) = ?
Önce toplama: (-13) + (-3) = -16. Şimdi işlem (-16) – (-13) oldu. İki eksi artıya döner: (-16) + (+13). Zıt işaretli oldukları için farklarını alırız (16-13=3) ve büyük olanın (-16) işaretini koyarız. Sonuç: -3. Sağdaki -3 ile eşleşti.
Adım 1: Yaptığımız eşleştirmelere bakalım:
(+10) + (-7) → +3
(-1) – (-1) – (+1) → -1
(-4) + (-2) + (+6) → 0
(-13) + (-3) – (-13) → -3
Adım 2: Sağdaki sayılar şunlardı: -3, -1, 0, +1, +3. Eşleşmeyen, yani açıkta kalan sayıyı bulalım.
Sonuç: Açıkta kalan sayı +1‘dir.
3. Eş aralıklara ayrılmış yukarıdaki sayı doğrusunda verilenlere göre A – (B + C) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm: Önce sayı doğrusundaki A, B ve C harflerinin hangi sayılara karşılık geldiğini bulmalıyız. Sayı doğrusu birer birer ilerliyor.
Adım 1: Harflerin değerlerini bulalım.
- -2’den sola doğru sayalım: -3. O zaman A = -3.
- -2’den sağa doğru sayalım: -1. O zaman B = -1.
- B’den (-1) sağa doğru saymaya devam edelim: 0, 1, 2, 3, 4. O zaman C = +4.
Adım 2: İşlemde parantez içini yapalım.
İşlemimiz: A – (B + C). Önce parantez içi, yani (B + C) yapılır.
B + C = (-1) + (+4)
Zıt işaretli oldukları için farklarını alıp (4-1=3) büyüğün işaretini koyarız. Sonuç: +3.
Adım 3: Son işlemi yapalım.
Şimdi bulduğumuz değerleri yerine koyalım: A – (B + C) = (-3) – (+3)
Bu işlemi toplamaya çevirirsek: (-3) + (-3) olur.
İki negatif sayıyı toplarken sayıları toplayıp (3+3=6) önüne eksi koyarız.
Sonuç: A – (B + C) = -6
Umarım tüm çözümleri net bir şekilde anlamışsındır. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!