Merhaba sevgili öğrencim,
Ben 7. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Hadi birlikte bu soruların üstesinden gelelim!
4. Aşağıda verilen işlemler ile bu işlemlerin sonuçları eşleştirildiğinde hangi tam sayı açıkta kalır?
Bu soruyu çözmek için soldaki işlemlerin sonuçlarını tek tek bulalım ve sağdaki sayılarla eşleştirelim. Unutma, tam sayılarla çarpma işlemi yaparken işaretlere çok dikkat etmeliyiz!
Küçük bir hatırlatma:
- Aynı işaretli iki sayının çarpımı pozitiftir. (Dostumun dostu, dostumdur. Düşmanımın düşmanı, dostumdur.)
- Farklı işaretli iki sayının çarpımı negatiftir. (Dostumun düşmanı, düşmanımdır. Düşmanımın dostu, düşmanımdır.)
Adım 1: İşlemleri sırayla yapalım.
- (-8) ⋅ (-3) = ?
İki sayı da negatif, yani aynı işaretli. Sonuç pozitif (+) olacak. 8 kere 3, 24 eder. O zaman sonuç: +24
- (-3) ⋅ (+6) = ?
Sayıların işaretleri farklı. Sonuç negatif (-) olacak. 3 kere 6, 18 eder. O zaman sonuç: -18
- (+6) ⋅ (-4) = ?
Sayıların işaretleri yine farklı. Sonuç negatif (-) olacak. 6 kere 4, 24 eder. O zaman sonuç: -24
- |-7| ⋅ (-3) = ?
Önce mutlak değeri bulmalıyız. |-7|, -7 sayısının 0’a olan uzaklığıdır ve her zaman pozitiftir. Yani |-7| = +7‘dir. Şimdi işlemimiz (+7) ⋅ (-3) oldu. İşaretler farklı olduğu için sonuç negatif (-) olacak. 7 kere 3, 21 eder. O zaman sonuç: -21
Adım 2: Bulduğumuz sonuçları sağdaki sayılarla eşleştirelim.
- +24 sonucu var.
- -18 sonucu var.
- -24 sonucu var.
- -21 sonucu var.
Sağdaki listede yer alan sayılar: -24, -21, -18, +21, +24. Gördüğün gibi, bizim bulduğumuz sonuçlarla eşleşmeyen tek bir sayı kaldı.
Sonuç:
Açıkta kalan sayı +21‘dir.
5. -11 tam sayısının toplama işlemine göre tersi ile -11 tam sayısının 1 fazlasının çarpımı kaçtır?
Bu soruyu adım adım çözelim. Soruda bizden iki farklı sayı bulup sonra bunları çarpmamız isteniyor.
Adım 1: -11 tam sayısının toplama işlemine göre tersini bulalım.
Bir sayının toplama işlemine göre tersi, o sayının zıt işaretlisidir. Çünkü ikisi toplandığında sonuç 0 (etkisiz eleman) olur. Dolayısıyla -11’in toplama işlemine göre tersi +11‘dir.
Adım 2: -11 tam sayısının 1 fazlasını bulalım.
Bir sayının 1 fazlasını bulmak için o sayıya +1 ekleriz.
(-11) + (+1) = -10
Adım 3: Bulduğumuz bu iki sayıyı çarpalım.
Bizden istenen, (+11) ile (-10)’un çarpımıdır.
(+11) ⋅ (-10) = ?
İşaretler farklı olduğu için sonuç negatif (-) olacak. 11 ile 10’u çarparsak 110 buluruz.
Sonuç:
İşlemin sonucu -110‘dur.
6. -28 ile +13 sayılarının arasındaki tam sayıların çarpımı kaçtır?
Bu soru aslında bir dikkat sorusu! Gel beraber bakalım.
Adım 1: -28 ile +13 arasındaki tam sayıları düşünelim.
Bu sayılar: -27, -26, -25, … , -2, -1, 0, 1, 2, … , 11, 12. Bu sayıların hepsini yazmamıza gerek yok.
Adım 2: Bu sayıların çarpımını bulalım.
Bizden istenen işlem: (-27) ⋅ (-26) ⋅ … ⋅ (-1) ⋅ 0 ⋅ (1) ⋅ … ⋅ (12) = ?
Çarpma işleminde 0 (sıfır) sayısının özel bir durumu vardı, hatırladın mı? Sıfır, çarpma işleminde “yutan eleman“dır. Yani, ne kadar büyük veya ne kadar çok sayı olursa olsun, eğer çarpılan sayılardan bir tanesi bile sıfır ise sonuç her zaman sıfır olur.
Sonuç:
Bu kadar çok sayının arasında 0 olduğu için, çarpımın sonucu doğrudan 0‘dır.
7. Aşağıda verilen işlemleri yapınız.
Haydi bu işlemleri hızlıca ve dikkatlice yapalım. Çarpma ve bölme kurallarını unutmuyoruz!
a) (-1) ⋅ (-15) = ?
Eksi ile eksinin çarpımı artıdır. Sonuç: +15
b) (-12) ⋅ (+1) = ?
Eksi ile artının çarpımı eksidir. Sonuç: -12
c) 0 ⋅ (+42) = ?
Sıfır yutan elemandır. Sonuç: 0
ç) (-4) ⋅ (+7) = ?
Eksi ile artının çarpımı eksidir. Sonuç: -28
d) (+5) ⋅ (-4) = ?
Artı ile eksinin çarpımı eksidir. Sonuç: -20
e) (+17) ⋅ (+2) = ?
Artı ile artının çarpımı artıdır. Sonuç: +34
f) (-24) : (-4) = ?
Eksinin eksiye bölümü artıdır. 24 bölü 4, 6’dır. Sonuç: +6
g) (-100) : (+10) = ?
Eksinin artıya bölümü eksidir. 100 bölü 10, 10’dur. Sonuç: -10
ğ) (+19) : (-1) = ?
Artının eksiye bölümü eksidir. 19 bölü 1, 19’dur. Sonuç: -19
h) (-1) : (+1) = ?
Eksinin artıya bölümü eksidir. 1 bölü 1, 1’dir. Sonuç: -1
ı) 0 : (+8) = ?
Sıfırın, sıfır hariç bir sayıya bölümü her zaman sıfırdır. Sonuç: 0
i) (-72) : (+6) = ?
Eksinin artıya bölümü eksidir. 72 bölü 6, 12’dir. Sonuç: -12
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Başarılar dilerim!