7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Edat Yayınları Sayfa 190

Harika bir soru gönderdin! Merhaba sevgili öğrencim, ben 7. sınıf matematik öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki soruları ve etkinliği senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille açıklayacağım. Konumuz Doğrular ve Açılar, özel olarak da Açıortay. Haydi başlayalım!

Soru 1: Evden saat 18.00’de çıkacak olan Nejat Bey, saate baktığında duvar saatinin görseldeki gibi olduğunu ve saniye ibresinin saatteki akrep ile yelkovanın oluşturduğu açıyı ikiye böldüğünü görüyor. Nejat Bey, saniye ibresinin oluşturduğu iki açının arasındaki ilişkiyi merak ediyor. Sizce saniye ibresinin oluşturduğu iki açının arasında nasıl bir ilişki vardır? Açıklayınız.

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için önce saatteki duruma bir bakalım. Saat tam 18.00, yani akşam 6.

• Akrep (kısa olan) 6’nın üzerindedir.
• Yelkovan (uzun olan) 12’nin üzerindedir.

Akrep ve yelkovan bu durumda tam zıt yönlere bakarlar ve bir doğru oluştururlar. İki zıt ışının oluşturduğu bu açıya biz doğru açı diyoruz ve ölçüsü 180°‘dir.

Soru bize diyor ki, saniye ibresi bu 180 derecelik açıyı “ikiye bölüyor”. Bir açıyı ikiye bölmek demek, o açıyı iki parçaya ayırmak demektir. Soruda bu bölünmenin tam ortadan olduğu ima ediliyor. Yani saniye ibresi, 180 derecelik büyük açıyı iki küçük açıya ayırıyor.

Bu durumda saniye ibresinin oluşturduğu iki açı da birbirine eşit olur. Çünkü büyük açıyı tam ortadan ikiye ayırmış. Matematikte ölçüleri birbirine eşit olan açılara biz eş açılar deriz.

Sonuç: Nejat Bey’in gördüğü saniye ibresinin oluşturduğu iki açı, ölçüleri birbirine eşit olan eş açılardır.

Etkinlik: Açıortayı Keşfedelim!

Bu etkinlik, bir açıyı iki eş parçaya ayıran o sihirli çizginin ne olduğunu bize uygulamalı olarak göstermek için tasarlanmış. Haydi adımları ve ne anlama geldiklerini inceleyelim.

Çözüm ve Açıklama:

Adım 1: İlk olarak bir ABC üçgeni çizip kesiyoruz. Buraya kadar her şey tamam. Elimizde bir üçgen var.

Adım 2: En önemli adım burası! Üçgeni, [AB] kenarı [AC] kenarının tam üzerine gelecek şekilde katlıyoruz. Bu katlama işlemini yaptığımızda, aslında A köşesindeki açıyı tam ortadan ikiye katlamış oluyoruz. Katlama çizgisi, bu açının tam ortasından geçmek zorunda kalıyor.

Adım 3: Kağıdı açtığımızda oluşan kat izini (soruda buna [AD] denmiş) kırmızı kalemle çiziyoruz. Bu kırmızı çizgi, bizim A açısını ikiye bölen çizgimizdir.

Adım 4: Şimdi A açısının bölündüğü iki küçük açıyı, yani BÂD açısını ve CÂD açısını bir açıölçer (iletki) yardımıyla ölçmemiz isteniyor. Eğer katlamayı doğru yaptıysak, göreceğimiz şey şudur:

m(BÂD) = m(CÂD)

Yani, bu iki açının ölçüsü birbirine eşittir!

Adım 5: Belirlediğimiz bu ilişkiye göre [AD]’yi nasıl isimlendiririz? İşte bu sorunun cevabı konumuzun adında saklı! Bir açıyı ölçüleri birbirine eşit iki açıya ayıran ışına veya doğru parçasına AÇIORTAY denir.

Sonuç: Etkinlik sonucunda çizdiğimiz [AD] doğru parçası, A açısının açıortayıdır. Açıortay, bir açıyı “ortadan ikiye” ayıran doğrudur ve oluşturduğu iki küçük açı her zaman birbirine eştir.

Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Unutma, geometri katlama ve çizimlerle çok daha eğlenceli hale gelir! Başka sorun olursa yine beklerim.