Harika bir istek! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 7. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle birlikte görseldeki “Oran ve Orantı” konusuna ait soruları adım adım, keyifli bir şekilde çözeceğiz. Unutmayın, matematiğin temelinde mantığı anlamak yatar. Hazırsanız, hemen başlayalım!
Soru 1: Beden eğitimi öğretmenliği yapan Çağdaş Bey, öğrencilerine voleybol oynatıyor. Voleybol oynayan 12 öğrencinin 5’i erkektir. Buna göre voleybol oynayan kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına bölümü nasıl bulunabilir? Açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce elimizdeki bilgileri güzelce bir kenara not alalım ve bizden ne istendiğini anlayalım. Oran, iki çokluğun birbirine bölünerek karşılaştırılmasıdır, unutmayalım!
Adım 1: Öncelikle voleybol oynayan kız öğrenci sayısını bulmamız gerekiyor. Toplam öğrenci sayısını ve erkek öğrenci sayısını biliyoruz. O zaman bu çok kolay!
Toplam öğrenci sayısı: 12
Erkek öğrenci sayısı: 5
Kız öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısından erkek öğrenci sayısını çıkarırız.
12 – 5 = 7 tane kız öğrenci vardır.
Adım 2: Şimdi sorunun bizden ne istediğine tekrar bakalım. Soru, “kız öğrenci sayısınınerkek öğrenci sayısına bölümünü” yani oranını soruyor. Oran yazılırken ilk söylenen ifade paya (üste), ikinci söylenen ifade ise paydaya (alta) yazılır.
Yani bizden istenen oran: Kız Öğrenci Sayısı / Erkek Öğrenci Sayısı
Adım 3: Artık sayıları yerlerine yazabiliriz. Kız öğrenci sayısını 7, erkek öğrenci sayısını da 5 olarak bulmuştuk.
Oran = 7 / 5
Bu oranı 7:5 şeklinde de gösterebiliriz.
Sonuç:
Voleybol oynayan kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı 7/5‘tir. Bu oran bize, voleybol oynayan her 7 kız öğrenciye karşılık 5 erkek öğrenci olduğunu gösterir.
Örnek Soru: Sedef Hanım, manavdan 3 kg mandalina alıyor ve aldığı mandalinalar için 24 TL ödüyor. Sedef Hanım’ın 1 kg mandalina alması durumunda kaç TL ödeyeceğini oran yardımıyla bulalım.
Çözüm:
Bu soru, birim fiyata ulaşmamızı istiyor. Yani bir çokluğun “1” birimine karşılık gelen değerini bulacağız. Oran kullanarak bunu kolayca yapabiliriz.
Adım 1: Öncelikle verilen bilgileri bir oran şeklinde yazalım. Ödenen toplam paranın, alınan mandalina miktarına oranını yazabiliriz.
Oran = Ödenen Para / Mandalina Miktarı = 24 TL / 3 kg
Adım 2: Bizden istenen 1 kg mandalinanın fiyatı. Yani paydada yazan “3 kg” ifadesini “1 kg” yapmalıyız. Paydayı 1 yapmak için kendisiyle aynı sayıya, yani 3’e bölmemiz gerekir.
Bir oranda paydaya hangi işlemi yapıyorsak, paya da aynı işlemi yapmak zorundayız. Bu, oranın değerini korumak için çok önemlidir!
Adım 3: Hem payı (24 TL) hem de paydayı (3 kg) 3’e bölelim.
Pay: 24 ÷ 3 = 8 TL
Payda: 3 ÷ 3 = 1 kg
Sonuç:
Yeni oranımız 8 TL / 1 kg oldu. Bu da demek oluyor ki, Sedef Hanım 1 kg mandalina aldığında 8 TL öder.