Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte üç boyutlu yapıların farklı yönlerden nasıl göründüğünü inceleyeceğiz. Bu konu, bir nesneye farklı açılardan baktığımızda ne göreceğimizi hayal etme yeteneğimizi geliştirir. Tıpkı bir binanın planını çizen mimarlar gibi, biz de bu yapıların önden, arkadan, sağdan, soldan ve üstten görünümlerini çizeceğiz.
Şimdi kitaptaki örneği hep birlikte adım adım çözelim ve her yönden görünümü ayrıntılı olarak inceleyelim.
Örnek Soru: 16 pembe eş küp kullanılarak oluşturulan yandaki yapının önden, arkadan, sağdan, soldan ve üstten iki boyutlu görünümlerini kareli kâğıda çizelim. Çizdiğimiz farklı yönlerden görünümlerin arasındaki ilişkiyi belirleyelim.
Haydi bu yapıyı bir maket gibi düşünelim ve etrafında dolaşarak farklı açılardan nasıl göründüğüne bakalım.
Unutmayın, bir yönden bakarken sadece o yöne bakan yüzeyleri görürüz. Arkada kalan veya başka küpler tarafından engellenen küpleri göremeyiz. Sadece bize en yakın olan veya en yüksek olan sütunları dikkate alırız.
Çözüm:
Adım 1: Önden Görünüm
Yapının tam karşısında durduğumuzu ve “Ön” okunun gösterdiği yerden baktığımızı hayal edelim. Ne görürüz?
- En soldaki sütunda üst üste 3 küp görürüz.
- Onun hemen sağındaki sütunda yine üst üste 3 küp vardır.
- Bir sağdaki sütunda üst üste 2 küp görürüz.
- En sağdaki sütunda ise sadece 1 küp vardır.
Bu durumda soldan sağa doğru sırasıyla 3, 3, 2 ve 1 birim kareden oluşan bir şekil çizeriz. Kitaptaki çizim de tam olarak budur.
Adım 2: Arkadan Görünüm
Şimdi yapının arkasına geçtiğimizi düşünelim. “Arka” okunun olduğu yerden bakıyoruz.
- Bu kez en soldaki sütunda 1 küp görürüz. (Bu, önden bakınca en sağda gördüğümüz tek küpün arkasıdır.)
- Onun sağında üst üste 2 küp görürüz.
- Bir sağındaki sütunda üst üste 3 küp vardır.
- En sağdaki sütunda ise yine 3 küplük bir yükseklik görürüz.
Gördüğünüz gibi, arkadan görünüm, önden görünümün tam tersi, yani simetriğidir. Kitapta da bu durum belirtilmiş.
Adım 3: Sağdan Görünüm
Şimdi de yapının sağ tarafına geçelim ve “Sağ” okunun olduğu yerden bakalım. Buradan bakınca sütunları önden arkaya doğru görürüz.
- Bize en yakın olan (yani en solda göreceğimiz) sütun, yapının en önündeki tek küplük sütundur. Yüksekliği 1‘dir.
- Onun arkasındaki sütunun yüksekliği 2‘dir.
- Bir arkasındaki sütunun yüksekliği 3‘tür.
- En arkada kalan sütunun yüksekliği ise 4‘tür.
Yani, sağdan baktığımızda soldan sağa doğru 1, 2, 3 ve 4 birim kare yüksekliğinde basamak gibi yükselen bir şekil görürüz.
Adım 4: Soldan Görünüm
Haydi bir de “Sol” okunun olduğu yerden bakalım. Bu da sağdan görünümün simetriği olacaktır.
- Bize en yakın olan (en solda göreceğimiz) sütun, yapının en arkasındaki 4 küplük sütundur. Yüksekliği 4‘tür.
- Onun arkasındaki sütun 3 küp yüksekliğindedir.
- Bir arkasındaki 2 küp yüksekliğindedir.
- En arkada kalan sütun ise 1 küp yüksekliğindedir.
Bu durumda soldan sağa doğru 4, 3, 2 ve 1 birim kare yüksekliğinde basamak gibi alçalan bir şekil görürüz.
Adım 5: Üstten Görünüm
Son olarak, bir helikopterle yapının tam tepesine çıktığımızı ve aşağıya baktığımızı düşünelim. Yüksekliklerin bir önemi kalmaz, sadece yapının kapladığı alanı, yani “ayak izini” görürüz.
- Bize en yakın olan sırada (yapının en ön sırasında) yan yana 4 küp olduğunu görürüz.
- Onun bir arkasındaki sırada yan yana 3 küp vardır.
- Bir arkasındaki sırada yan yana 2 küp vardır.
- En arkadaki sırada ise sadece 1 küp vardır.
Yani üstten baktığımızda, alt alta sıralanmış 4, 3, 2 ve 1 kareden oluşan bir şekil görürüz.
Sonuç ve İlişki:
Gördüğümüz gibi, bir yapının farklı yönlerden görünümleri birbirinden farklı olabilir. Genellikle:
- Önden görünüm ile arkadan görünüm birbirinin simetriğidir.
- Sağdan görünüm ile soldan görünüm de birbirinin simetriğidir.
- Üstten görünüm ise yapının tabanının nasıl bir alanı kapladığını bize gösterir.
Umarım bu açıklama konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Farklı yapılar çizerek bu alıştırmayı tekrar etmeyi unutmayın!