Merhaba sevgili öğrencim! Bugün seninle tam sayılarla çarpma işleminin mantığını kavrayacağız. Görseldeki konu anlatımı ve örnekleri birlikte inceleyip adım adım çözelim. Hazırsan başlayalım.
Soru 1: Spiker Elif Hanım Problemi
Soru Metni: Spiker Elif Hanım, gün boyunca dört ilçede insanlarla röportaj yapıyor. Elif Hanım, röportaj yaptığı ilçelerde ortalama hava sıcaklığının -4 °C olduğunu fark ediyor ve bu ilçelerdeki ortalama hava sıcaklıklarının toplamını belirlemek istiyor. Sizce Elif Hanım, ortalama hava sıcaklıklarının toplamını kısa yoldan çarpma işlemi yaparak nasıl bulabilir? Açıklayınız.
Çözüm:
Bu soruda bizden tekrarlı toplama işlemini, kısa yoldan yani çarpma işlemi ile yapmamız isteniyor. Hadi adım adım gidelim:
- Adım 1: Elimizde kaç tane ilçe var? 4 tane ilçe var. Bu sayı pozitif bir tam sayıdır yani (+4).
- Adım 2: Her bir ilçedeki sıcaklık kaç derece? -4 °C. Bu negatif bir tam sayıdır yani (-4).
- Adım 3: Toplam sıcaklığı bulmak için 4 tane -4’ü toplamak yerine, 4 ile -4’ü çarparız.
- İşlem: (+4) · (-4) = ?
- Adım 4 (Kuralı Hatırla): Zıt işaretli iki tam sayının çarpımı negatiftir. Biri artı (+), diğeri eksi (-) olduğu için sonuç eksi (-) çıkacaktır.
- Sonuç: 4 kere 4, 16 eder. İşaret de eksi olacağı için sonuç -16 olur.
Cevap: -16 °C
Soru 2: Örnek Çarpma İşlemleri
Şimdi görselin alt kısmındaki “Örnek” bölümündeki işlemleri tek tek inceleyerek, kurallara göre nasıl çözüldüğünü anlayalım. Unutma, önce işaretleri çarpacağız, sonra sayıları!
Bilgi Kutusu Hatırlatması:
Aynı işaretli sayıların çarpımı (+), zıt işaretli sayıların çarpımı (-) olur.
(+) · (+) = (+)
(-) · (-) = (+)
(+) · (-) = (-)
(-) · (+) = (-)
a) (-7) · (-8) = ?
- Adım 1: İşaretlere bakıyoruz. İkisi de negatif (-). Aynı işaretli oldukları için sonuç pozitif (+) olacak.
- Adım 2: Sayıları çarpıyoruz: 7 · 8 = 56.
- Sonuç:+56
b) (-4) · (+2) = ?
- Adım 1: İşaretlere bakıyoruz. Biri negatif (-), diğeri pozitif (+). Zıt işaretli oldukları için sonuç negatif (-) olacak.
- Adım 2: Sayıları çarpıyoruz: 4 · 2 = 8.
- Sonuç:-8
c) (+5) · (-3) = ?
- Adım 1: İşaretlere bakıyoruz. Biri pozitif (+), diğeri negatif (-). Zıt işaretli oldukları için sonuç negatif (-) olacak.
- Adım 2: Sayıları çarpıyoruz: 5 · 3 = 15.
- Sonuç:-15
ç) (+10) · (+7) = ?
- Adım 1: İşaretlere bakıyoruz. İkisi de pozitif (+). Aynı işaretli oldukları için sonuç pozitif (+) olacak.
- Adım 2: Sayıları çarpıyoruz: 10 · 7 = 70.
- Sonuç:+70
d) (-2) · (-20) = ?
- Adım 1: İşaretlere bakıyoruz. İkisi de negatif (-). Aynı işaretli oldukları için sonuç pozitif (+) olacak. (Dostumun dostu mantığı gibi düşünebilirsin, iki eksi birleşince artı olur).
- Adım 2: Sayıları çarpıyoruz: 2 · 20 = 40.
- Sonuç:+40
e) (+6) · (+1) = ?
- Adım 1: İşaretlere bakıyoruz. İkisi de pozitif (+). Aynı işaretli oldukları için sonuç pozitif (+) olacak.
- Adım 2: Sayıları çarpıyoruz: 6 · 1 = 6.
- Sonuç:+6
Gördüğün gibi sevgili öğrencim, tam sayılarda çarpma işlemi yaparken en önemli kural önce işaretleri belirlemek, sonra çarpım tablosu bilgimizi kullanmaktır. Başarılar dilerim!