Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin!
Hemen görseldeki soruyu birlikte analiz edelim ve adım adım çözelim. Bu konu, rasyonel sayıları ondalık gösterime çevirmekle ilgili, oldukça da keyifli bir konudur.
Soru: Sercan ile Sevtap, –3/4 ile -0,75 ifadelerinin değerleri ile ilgili fikirlerini söylüyorlar. Sercan bu iki ifadenin eşit olduğunu, Sevtap ise eşit olmadığını düşünüyor. Sizce hangisi söylediklerinde haklıdır? Nedenini açıklayınız.
Bu soruyu çözmek için yapmamız gereken şey çok basit: –3/4 kesrini ondalık sayıya çevirip -0,75 ile aynı olup olmadığını kontrol etmek. Haydi başlayalım!
Unutma, bir kesri ondalık sayıya çevirmenin en kolay yollarından biri, paydasını 10, 100, 1000 gibi 10’un kuvvetleri yapmaktır.
Adım 1:
Öncelikle elimizdeki kesir olan –3/4‘ü ele alalım. Bu kesrin paydası 4. Paydayı 10, 100 veya 1000 yapabilir miyiz diye düşünelim. 4’ü bir tam sayıyla çarparak 10 yapamayız ama 100 yapabiliriz! 4’ü 25 ile çarparsak 100 elde ederiz.
Adım 2:
Bir kesrin değerini değiştirmemek için paydasını hangi sayıyla çarpıyorsak, payını da mutlaka aynı sayıyla çarpmalıyız. Bu yüzden hem payı (3) hem de paydayı (4) 25 ile genişletelim.
Adım 3:
Şimdi işlemi yapalım:
- Pay: 3 x 25 = 75
- Payda: 4 x 25 = 100
Kesrimizin yeni hali –75/100 oldu.
Adım 4:
Paydası 100 olan bir kesri ondalık olarak yazmak artık çok kolay! –75/100 kesri, “eksi yüzde yetmiş beş” olarak okunur ve ondalık olarak -0,75 şeklinde yazılır.
Sonuç:
Gördüğümüz gibi, –3/4 kesrini ondalık sayıya çevirdiğimizde -0,75 sonucunu bulduk. Bu da demek oluyor ki Sercan’ın söylediği gibi bu iki ifadenin değeri birbirine eşittir.
Dolayısıyla bu tartışmada Sercan haklıdır.
Harika bir iş çıkardın! Unutma, kesirleri ondalık sayılara çevirirken paydayı 10’un kuvvetlerine tamamlamak işini her zaman kolaylaştırır.