Harika bir soru! Hadi bu ev resmindeki boyanmamış alanları birlikte, adım adım hesaplayalım. Ben de senin 7. Sınıf Matematik öğretmenin olarak sana yol göstereceğim.
Soru 1: Ergün, kareli kâğıda aşağıdaki ev resmini çizerek evin bazı kısımlarını sarıya boyuyor.
- Pencereler eşkenar dörtgen ve yamuk şeklindedir.
- Çatı üçgen, kapı dikdörtgen şeklindedir.
Buna göre Ergün’ün resimde sarıya boyamadığı alan kaç br²dir?
Sevgili öğrencim, bu soruyu çözmek için bizden istenen şey çok basit: Resimde sarı renge boyanmamış olan şekillerin (çatı, pencereler, ağız ve kapı) alanlarını tek tek bulup en sonunda hepsini toplamak. Her bir karenin 1 birim (br) olduğunu unutmayalım. Hazırsan başlayalım!
Adım 1: Çatının Alanını Hesaplayalım
Resimdeki çatı bir üçgen şeklinde. Üçgenin alan formülünü hatırlayalım: Alan = (Taban x Yükseklik) / 2
Kareli kağıdı saydığımızda;
- Çatının taban uzunluğu: 14 birim
- Çatının yüksekliği: 4 birim
Şimdi bu sayıları formülde yerlerine koyalım:
Alan = (14 x 4) / 2 = 56 / 2 = 28 br²
Harika! Çatının alanını bulduk bile: 28 birimkare.
Adım 2: Pencerelerin (Gözlerin) Alanını Hesaplayalım
Evdeki iki pencere de birer eşkenar dörtgen şeklinde ve birbirinin aynısı. Eşkenar dörtgenin alan formülü neydi? Alan = (Köşegen 1 x Köşegen 2) / 2
Bir pencereyi sayalım;
- Yatay köşegenin uzunluğu: 4 birim
- Dikey köşegenin uzunluğu: 4 birim
Önce bir pencerenin alanını bulalım:
Bir Pencerenin Alanı = (4 x 4) / 2 = 16 / 2 = 8 br²
Evimizde iki tane pencere olduğu için bu sonucu 2 ile çarpmalıyız:
Toplam Pencere Alanı = 8 x 2 = 16 br²
Süper! Pencerelerin toplam alanı da 16 birimkareymiş.
Adım 3: Ağız Şeklindeki Yamuğun Alanını Hesaplayalım
Resimdeki ağız bir yamuk şeklinde. Yamuğun alan formülünü hatırlayalım: Alan = [(Alt Taban + Üst Taban) x Yükseklik] / 2
Şekildeki yamuğu sayalım;
- Alt taban uzunluğu: 6 birim
- Üst taban uzunluğu: 2 birim
- Yüksekliği: 2 birim
Haydi hesaplayalım:
Alan = [(6 + 2) x 2] / 2 = (8 x 2) / 2 = 16 / 2 = 8 br²
Çok iyi gidiyorsun! Ağız şeklinin alanı da 8 birimkare.
Adım 4: Kapının Alanını Hesaplayalım
Son olarak kapının alanını bulacağız. Kapı bir dikdörtgen şeklinde. Dikdörtgenin alan formülü en kolayı: Alan = Kısa Kenar x Uzun Kenar
Kapının kenarlarını sayalım;
- Genişliği: 4 birim
- Yüksekliği: 4 birim
(Aslında bu bir kareymiş! Karenin alanı da aynı şekilde hesaplanır.)
Alan = 4 x 4 = 16 br²
İşte bu kadar! Kapının alanı da 16 birimkare.
Adım 5: Tüm Boyanmamış Alanları Toplayalım
Şimdi yapmamız gereken tek şey, bulduğumuz bütün bu alanları bir araya getirmek.
Çatının Alanı: 28 br²
Pencerelerin Toplam Alanı: 16 br²
Ağzın Alanı: 8 br²
Kapının Alanı: 16 br²
Toplam Alan = 28 + 16 + 8 + 16 = 68 br²
Sonuç:
Ergün’ün resimde sarıya boyamadığı toplam alan 68 br²‘dir. Gördüğün gibi, soruyu adımlara ayırınca ne kadar kolay çözüldü! Tebrikler!