Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben 7. sınıf matematik öğretmenin. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Hadi başlayalım!
Soru 13. Yandaki kutucuklarda bazı sayılar verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Kutucuklardaki sayılar: A=50, B=13, C=25, D=30, E=40, F=20
Bu soruyu çözmek için kutucuklardaki sayıları ve yüzde hesaplamalarını kullanacağız.
a) A kutucuğundaki sayının %40’ı hangi kutucukta verilmiştir?
Çözüm:
Adım 1: A kutucuğundaki sayı 50’dir. Bizden 50 sayısının %40’ını bulmamız isteniyor.
Adım 2: Bir sayının yüzdesini bulurken sayıyı yüzde oranıyla çarparız. Yani 50’yi 40/100 ile çarpacağız.
İşlemimiz: 50 x (40 / 100) = (50 x 40) / 100 = 2000 / 100 = 20
Adım 3: Bulduğumuz sonuç 20. Şimdi kutucuklara bakıyoruz, 20 sayısı F kutucuğunda yer alıyor.
Sonuç: F kutucuğu
b) B kutucuğundaki sayı, C kutucuğundaki sayının yüzde kaçıdır?
Çözüm:
Adım 1: B kutucuğunda 13, C kutucuğunda ise 25 sayısı var. Soru bize “13, 25’in yüzde kaçıdır?” diye soruyor.
Adım 2: Bu tür sorularda ilk söylenen sayıyı (13) paya, ikinci sayıyı (25) paydaya yazarız ve bir kesir oluştururuz: 13/25
Adım 3: Bu kesri yüzdeye çevirmek için paydayı 100 yapmamız gerekir. Paydayı 100 yapmak için 4 ile genişletiriz.
İşlemimiz: (13 x 4) / (25 x 4) = 52 / 100
Adım 4: Paydası 100 olan bir kesrin payı bize yüzdeyi verir. Yani sonucumuz %52’dir.
Sonuç: %52
c) %30’u 9 olan sayı hangi kutucukta verilmiştir?
Çözüm:
Adım 1: Bu sefer bir sayının bir parçasını biliyoruz ve tamamını bulmamız isteniyor. Bilmediğimiz bu sayıya “x” diyelim. x’in %30’u 9’a eşitmiş.
Adım 2: Denklemimizi kuralım: x * (30 / 100) = 9
Adım 3: x’i bulmak için 9’u (30/100) kesrine böleriz. Kesirlerle bölme yaparken ikinci kesri ters çevirip çarparız. Yani 9’u (100/30) ile çarpacağız.
İşlemimiz: x = 9 * (100 / 30) = 900 / 30 = 30
Adım 4: Aradığımız sayı 30’muş. Kutucuklara baktığımızda 30 sayısının D kutucuğunda olduğunu görüyoruz.
Sonuç: D kutucuğu
ç) 50 sayısı %20 oranında azaltılırsa hangi kutucuktaki sayı elde edilir?
Çözüm:
Adım 1: Önce 50 sayısının %20’sinin kaç olduğunu bulmalıyız. Bu, azaltacağımız miktarı bize verecek.
İşlemimiz: 50 x (20 / 100) = 1000 / 100 = 10
Adım 2: Demek ki 50 sayısını 10 azaltmamız gerekiyor.
İşlemimiz: 50 – 10 = 40
Adım 3: Elde ettiğimiz sayı 40. Kutucuklara baktığımızda 40 sayısının E kutucuğunda olduğunu görüyoruz.
Sonuç: E kutucuğu
Soru 14. Şemadaki ifadeleri en soldan başlayarak inceleyiniz. İfadeler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu takip ederek doğru çıkışı bulunuz.
Çözüm:
Bu soruda bir yol bulmacası gibi en baştan başlayıp ifadelerin doğruluğunu kontrol ederek ilerleyeceğiz.
Adım 1: İlk Kavşak
Önümüzde iki seçenek var. Üstteki yoldan başlayalım: “28 kalemin %25’i 7 kalemdir.”
Hadi kontrol edelim: %25, bir sayının çeyreği demektir (25/100 = 1/4). 28’in çeyreği ise 28 / 4 = 7’dir. Bu ifade DOĞRU.
O zaman “D” yolundan ilerliyoruz.
Adım 2: İkinci Kavşak
Şimdi karşımıza çıkan ifade: “14 sayısının %150’si 21’dir.”
Hadi bunu kontrol edelim: 14 x (150 / 100) = 14 x 1,5 = 21. Bu ifade de DOĞRU.
Yine “D” yolundan devam ediyoruz.
Adım 3: Üçüncü Kavşak
Son ifademiz: “Bir sayıyı %10 oranında azaltmak, o sayıyı 0,9 ile çarpmak demektir.”
Bunu da kontrol edelim. Bir sayının tamamı %100’dür. %10 azaltırsak geriye %100 – %10 = %90’ı kalır. %90 ise ondalık olarak 90/100 = 0,9 şeklinde yazılır. Yani bir sayıyı %10 azaltmak, o sayının %90’ını bulmakla aynı şeydir ve bu da sayıyı 0,9 ile çarpmak demektir. Bu ifade de DOĞRU.
Tekrar “D” yolunu takip ettiğimizde karşımıza çıkan çıkış kapısı “1. çıkış” oluyor.
Sonuç: 1. çıkış
Soru 15. Orhan Bey, 500 adet tespih yapmayı hedefliyor. Orhan Bey, hedeflediği tespih sayısının %49,6’sı kadar tespih yapıyor. Buna göre Orhan Bey’in yaptığı tespih sayısını tahmin ediniz.
Çözüm:
Bu soruda dikkat etmemiz gereken en önemli kelime “tahmin ediniz”. Bu, bizden tam sonucu değil, sonuca çok yakın ve kolay hesaplanabilir bir cevap bulmamızı istiyor.
Adım 1: Yüzdeyi Yuvarlama
%49,6 sayısı, %50’ye çok yakındır. İşlem kolaylığı olması için %49,6’yı %50 olarak düşünebiliriz.
Adım 2: Tahmini Hesaplama
Şimdi Orhan Bey’in hedefi olan 500 tespihin yaklaşık %50’sini bulacağız. Bir sayının %50’si, o sayının yarısı demektir.
İşlemimiz: 500’ün yarısı = 500 / 2 = 250
Sonuç: Orhan Bey’in yaptığı tespih sayısı tahminen 250 adettir.