7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Edat Yayınları Sayfa 12

Soru: ➕ sayma pullarını kullanarak +8 tam sayısını modelleyiniz.

Çözüm:
Bu çok kolay! Elimize 8 tane ➕ (artı) sayma pulu alıyoruz. Bu pulların her biri +1’i temsil ediyor. Yani 8 tane artı pul, +8 sayısını gösterir.

Model: ➕ ➕ ➕ ➕ ➕ ➕ ➕ ➕

Soru: ➖ sayma pullarını kullanarak -3 tam sayısını modelleyiniz.

Çözüm:
Aynı şekilde, elimize bu sefer 3 tane ➖ (eksi) sayma pulu alıyoruz. Bu pulların her biri -1’i temsil ediyor. Dolayısıyla 3 tane eksi pul, -3 sayısını gösterir.

Model: ➖ ➖ ➖

Soru: Kullandığınız ➕ ve ➖ sayma pullarını bir araya getirerek bir toplama işlemini modelleyiniz.

Çözüm:
Şimdi az önce hazırladığımız iki grubu birleştiriyoruz. Yani 8 tane artı pul ile 3 tane eksi pulu aynı masanın üzerine koyuyoruz. İşte bu, (+8) ile (-3) sayılarını toplamak demektir.

Model: ➕ ➕ ➕ ➕ ➕ ➕ ➕ ➕ ve ➖ ➖ ➖ hepsi bir arada.

Soru: Modellediğiniz toplama işlemini yazınız.

Çözüm:
Yaptığımız modelleme, +8 sayısına -3 sayısını eklemektir. Matematiksel olarak bunu şu şekilde yazarız:

İşlem: (+8) + (-3)

Soru: Toplama işleminin sonucunu modellemek için birer tane ➕ ve ➖ sayma pulunu kullanarak sıfır çiftleri oluşturunuz. Oluşturduğunuz sıfır çiftlerini modelden çıkarınız.

Çözüm:
Adım 1: Çocuklar, unutmamanız gereken en önemli kural şudur: Bir tane ➕ pul ile bir tane ➖ pul bir araya geldiğinde birbirini nötrler, yani etkisiz hale getirir. Buna “sıfır çifti” diyoruz. Çünkü (+1) + (-1) = 0 eder.
Adım 2: Şimdi masadaki pullarımızdan sıfır çiftleri oluşturalım. 3 tane ➖ pulumuz var, o zaman 3 tane ➕ pul ile bunları eşleştirebiliriz.
(➕➖) -> bir sıfır çifti
(➕➖) -> ikinci sıfır çifti
(➕➖) -> üçüncü sıfır çifti
Adım 3: Bu oluşturduğumuz 3 tane sıfır çiftini modelden, yani masanın üzerinden kaldırıyoruz. Çünkü onların değeri artık sıfırdır.

Soru: Modelde ➕ veya ➖ sayma pulu kalmayana kadar sıfır çiftlerini modelden çıkarmaya devam ediniz.

Çözüm:
Zaten bir önceki adımda yapabileceğimiz bütün sıfır çiftlerini yaptık. Elimizde hiç ➖ pul kalmadığı için daha fazla sıfır çifti oluşturamayız.

Soru: Son durumdaki modele göre toplama işleminin sonucu kaç olur?

Çözüm:
Sıfır çiftlerini masadan kaldırdıktan sonra geriye ne kaldığına bakalım. Masanın üzerinde sadece 5 tane ➕ pul kaldı. Bu da demek oluyor ki, işlemimizin sonucu +5’tir!

Geriye Kalan Model: ➕ ➕ ➕ ➕ ➕
Sonuç: +5

Soru: Yaptığınız etkinliğin adımlarına göre tam sayılarla toplama işlemi yapmaya yönelik genel bir ifade yazınız.

Çözüm:
Bu etkinlikten çok güzel bir kural çıkarabiliriz.

Zıt işaretli iki tam sayı toplanırken, sayılardan mutlak değeri (yani işaretsiz hali) büyük olandan küçük olan çıkarılır. Sonucun işareti ise, mutlak değeri büyük olan sayının işareti olur.
Bizim örneğimizde: +8 ve -3. Mutlak değerleri 8 ve 3’tür. Büyükten küçüğü çıkardık: 8 – 3 = 5. Mutlak değeri büyük olan sayı +8 olduğu için, sonucun işareti de artı (+) oldu. Yani cevap +5.