Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben 7. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Gelin, gönderdiğiniz görseldeki soruları birlikte, adım adım çözelim. Unutmayın, matematiğin en güzel yanı her sorunun mantıklı bir çözümü olmasıdır! Hazırsanız başlayalım.
4. Aşağıda verilen ifadelerin belirttiği sayıları noktalı yerlere yazınız.
Bu sorularda bize bir sayının belirli bir yüzdesi verilmiş ve bizden sayının tamamını, yani %100’ünü bulmamız isteniyor. Bu tür sorularda en kolay yöntemlerden biri doğru orantı kurmaktır. Hadi her bir seçeneği bu yöntemle çözelim.
a) %13’ü 325 olan sayı:
Adım 1: Orantımızı kuralım. Eğer bir sayının %13’ü 325 ise, %100’ü kaçtır? diye düşüneceğiz.
%13’ü 325 ise
%100’ü x’tirAdım 2: Doğru orantıda her zaman içler dışlar çarpımı yaparız. Yani 13 ile x’i, 100 ile de 325’i çarpıp birbirine eşitleyeceğiz.
13 * x = 100 * 325
13 * x = 32500
Adım 3: x’i (yani sayımızın tamamını) bulmak için 32500’ü 13’e böleriz.
x = 32500 / 13 = 2500
Sonuç: 2500
b) %160’ı 2000 olan sayı:
Adım 1: Yine orantımızı kuralım.
%160’ı 2000 ise
%100’ü x’tirAdım 2: İçler dışlar çarpımı yapalım.
160 * x = 100 * 2000
160 * x = 200000
Adım 3: x’i bulmak için 200000’i 160’a bölelim. (Sıfırları sadeleştirmek işimizi kolaylaştırır: 20000 / 16)
x = 20000 / 16 = 1250
Sonuç: 1250
c) %85’i 425 olan sayı:
Adım 1: Orantımızı kuralım.
%85’i 425 ise
%100’ü x’tirAdım 2: İçler dışlar çarpımı yapalım.
85 * x = 100 * 425
85 * x = 42500
Adım 3: x’i bulmak için 42500’ü 85’e bölelim. (İpucu: 425, 85’in 5 katıdır!)
x = 42500 / 85 = 500
Sonuç: 500
ç) %10’u 475 olan sayı:
Adım 1: Bir sayının %10’u, o sayının 10’a bölünmüş halidir. Yani sayının tamamını bulmak için verilen sayıyı 10 ile çarpmamız yeterlidir.
Adım 2: İşlemi yapalım.
475 * 10 = 4750
Sonuç: 4750
d) %70’i 28 olan sayı:
Adım 1: Orantımızı kuralım.
%70’i 28 ise
%100’ü x’tirAdım 2: İçler dışlar çarpımı yapalım.
70 * x = 100 * 28
70 * x = 2800
Adım 3: x’i bulmak için 2800’ü 70’e bölelim.
x = 2800 / 70 = 40
Sonuç: 40
e) %18’i 144 olan sayı:
Adım 1: Orantımızı kuralım.
%18’i 144 ise
%100’ü x’tirAdım 2: İçler dışlar çarpımı yapalım.
18 * x = 100 * 144
18 * x = 14400
Adım 3: x’i bulmak için 14400’ü 18’e bölelim. (İpucu: 144, 18’in 8 katıdır!)
x = 14400 / 18 = 800
Sonuç: 800
f) %0,6’sı 90 olan sayı:
Adım 1: Orantımızı kuralım.
%0,6’sı 90 ise
%100’ü x’tirAdım 2: İçler dışlar çarpımı yapalım.
0,6 * x = 100 * 90
0,6 * x = 9000
Adım 3: x’i bulmak için 9000’i 0,6’ya bölelim. Bir sayıyı 0,6’ya bölmek, o sayıyı 10 ile çarpıp 6’ya bölmekle aynı şeydir.
x = 90000 / 6 = 15000
Sonuç: 15000
g) %22’si 220 olan sayı:
Adım 1: Orantımızı kuralım.
%22’si 220 ise
%100’ü x’tirAdım 2: İçler dışlar çarpımı yapalım.
22 * x = 100 * 220
22 * x = 22000
Adım 3: x’i bulmak için 22000’i 22’ye bölelim.
x = 22000 / 22 = 1000
Sonuç: 1000
ğ) %50’si 140 olan sayı:
Adım 1: Bir sayının %50’si o sayının yarısı demektir. Eğer bir sayının yarısı 140 ise, tamamını bulmak için 140’ı 2 ile çarpmamız yeterlidir.
Adım 2: İşlemi yapalım.
140 * 2 = 280
Sonuç: 280
h) %33’ü 495 olan sayı:
Adım 1: Orantımızı kuralım.
%33’ü 495 ise
%100’ü x’tirAdım 2: İçler dışlar çarpımı yapalım.
33 * x = 100 * 495
33 * x = 49500
Adım 3: x’i bulmak için 49500’ü 33’e bölelim.
x = 49500 / 33 = 1500
Sonuç: 1500
5. Ece Hanım’ın manavdan aldığı patateslerin Katma Değer Vergisi (KDV) oranı %1’dir. Ece Hanım’ın aldığı patatesler için ödediği KDV’siz fiyat 200 TL ise KDV tutarı kaç TL’dir?
Bu soru, günlük hayatta sıkça karşılaştığımız KDV (Katma Değer Vergisi) ile ilgili. Aslında bizden istenen şey çok basit: 200 TL’nin %1’ini bulmak.
Adım 1: Bir sayının %1’ini bulmak için o sayıyı 100’e bölmemiz yeterlidir. Çünkü %1, kesir olarak 1/100 demektir.
İşlemimiz: 200 * (1 / 100)
Adım 2: Hesaplamayı yapalım.
200 / 100 = 2
Sonuç: 2 TL
Yani Ece Hanım, 200 TL’lik patates için 2 TL KDV tutarı ödeyecektir.
6. Emir, genel ağda www.tuik.gov.tr adresini ziyaret ediyor. Sayfayı incelerken 2021 yılının Eylül ayında trafikteki 25.022.960 aracın %29’unun motosiklet olduğunu görüyor. Buna göre 2021 yılının Eylül ayında trafikteki motosiklet sayısını tahmin ediniz.
Bu soruda dikkat etmemiz gereken en önemli kelime “tahmin ediniz” ifadesi. Bu, bizden kesin sonucu değil, yaklaşık bir değer bulmamızı istiyor. Bu yüzden işimizi kolaylaştırmak için sayıları en yakın ve en kolay hesaplanabilir hallerine yuvarlayacağız.
Adım 1: Sayıları yuvarlayalım.
- Toplam araç sayısı olan 25.022.960’ı, en yakın milyon olan 25.000.000 (25 milyon) olarak alabiliriz.
- Motosiklet oranı olan %29’u da, hesaplaması daha kolay olan %30‘a yuvarlayabiliriz.
Adım 2: Şimdi problemimiz çok daha basit bir hale geldi: 25.000.000 sayısının %30’u kaçtır?
Bir sayının %30’unu bulmak için o sayıyı 30 ile çarpıp 100’e bölebiliriz.
İşlemimiz: 25.000.000 * (30 / 100)
Adım 3: Sıfırları sadeleştirerek işlemi kolaylaştıralım. Paydadaki (100’deki) iki sıfır ile 25.000.000’dan iki sıfır silelim.
İşlemimiz şuna dönüşür: 250.000 * 30
Adım 4: Çarpma işlemini yapalım. Önce 25 ile 3’ü çarpalım, sonra yanına sıfırları ekleyelim.
25 * 3 = 75
Şimdi 250.000’den gelen 4 sıfırı ve 30’dan gelen 1 sıfırı, yani toplam 5 sıfırı 75’in yanına ekleyelim.
7.500.000
Sonuç: Tahmini olarak 7.500.000 motosiklet vardır.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, bol bol pratik yaparak bu konuları çok daha kolay bir şekilde kavrayabilirsiniz. Başarılar dilerim!