Harika bir alıştırma sayfası! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 7. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bu soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağınız bir şekilde çözeceğiz. Haydi kaleminizi kağıdınızı hazırlayın, başlıyoruz!
Soru 1: Devlet, Bireysel Emeklilik Sistemi’nde (BES) ödenen primin %30’u kadar ek ödeme yapmaktadır. Nursel Hanım’ın BES poliçesindeki priminin 2010 TL’sini devlet ödediğine göre Nursel Hanım’ın ödediği prim kaç TL’dir?
Çözüm:
Bu soruda aslında tersten gitmemiz gerekiyor. Bize bir bütünün belirli bir yüzdesinin ne kadar olduğu verilmiş ve bizden o bütünün tamamını bulmamız isteniyor. Kulağa biraz karışık gelmiş olabilir ama aslında çok kolay!
Unutmayın, bir sayının tamamı her zaman %100’üdür.
Adım 1: Soruyu Anlayalım
Devletin yaptığı ek ödeme, Nursel Hanım’ın priminin %30‘u kadarmış. Bu %30’luk kısım tam olarak 2010 TL‘ye eşitmiş. Bizden istenen ise Nursel Hanım’ın priminin tamamı, yani %100‘ü.
Adım 2: Oran Orantı Kuralım
Bu tür yüzde problemlerini çözmenin en kolay yolu doğru orantı kurmaktır. Şöyle düşünebiliriz:
Eğer primin %30’u 2010 TL ise,
Primin %100’ü kaç (x) TL‘dir?
Adım 3: Denklemi Çözelim
Şimdi içler-dışlar çarpımı yaparak bilinmeyen “x”i bulalım.
30 * x = 100 * 2010
30 * x = 201000
x’i yalnız bırakmak için her iki tarafı da 30’a böleriz.
x = 201000 / 30
x = 6700
Sonuç:
Nursel Hanım’ın ödediği prim 6700 TL‘dir.
Soru 2: Aşağıda verilen ifadeler ile bu ifadelerin belirttiği sayılar eşleştirildiğinde hangi sayı açıkta kalır?
Çözüm:
Bu soruda bizden sol taraftaki işlemlerin sonuçlarını bulup sağ taraftaki sayılarla eşleştirmemiz isteniyor. Hadi hepsini tek tek hesaplayalım!
- 1500 sayısının %16’sı
Bir sayının yüzdesini bulmak için o sayıyı yüzdeyle çarparız. Yani 1500’ü 16/100 ile çarpacağız.
1500 * (16 / 100) = 15 * 16 = 240
Bu sonuç sağdaki 240 ile eşleşiyor.
- 1800 sayısının %12’si
Aynı şekilde 1800’ü 12/100 ile çarpalım.
1800 * (12 / 100) = 18 * 12 = 216
Bu sonuç sağdaki 216 ile eşleşiyor.
- 200 000 sayısının %0,1’i
Burada yüzde ondalıklı bir sayı, ama korkmayın! %0,1 demek 0,1/100 demektir. Bu da 1/1000’e eşittir. Yani sayıyı 1000’e bölmemiz yeterli.
200 000 / 1000 = 200
Bu sonuç sağdaki 200 ile eşleşiyor.
- 150 sayısının %120’si
Bir sayının %100’den büyük bir yüzdesini bulabiliriz, bu sayının kendisinden daha büyük bir sonuç çıkacağı anlamına gelir.
150 * (120 / 100) = 15 * 12 = 180
Bu sonuç sağdaki 180 ile eşleşiyor.
Adım 1: Eşleştirmeleri Gözden Geçirelim
Yaptığımız hesaplamalara göre eşleşmeler şu şekilde:
1500’ün %16’sı → 240
1800’ün %12’si → 216
200 000’in %0,1’i → 200
150’nin %120’si → 180
Adım 2: Açıkta Kalan Sayıyı Bulalım
Sağ taraftaki sayılar şunlardı: 180, 200, 216, 224, 240. Gördüğümüz gibi 224 sayısı hiçbir işlemle eşleşmedi.
Sonuç:
Eşleştirme yapıldığında 224 sayısı açıkta kalır.
Soru 3: Görseldeki şekerli su karışımının %7’si şekerdir. Şekerli su karışımı 3 L olduğuna göre karışımdaki şeker miktarı kaç mL’dir?
Çözüm:
Bu soruda dikkat etmemiz gereken önemli bir nokta var: Bize karışımın miktarı Litre (L) olarak verilmiş ama sonuç Mililitre (mL) olarak isteniyor. İşleme başlamadan önce birimleri aynı yapmalıyız.
Adım 1: Birimleri Dönüştürelim
Öncelikle toplam karışım miktarını Litre’den Mililitre’ye çevirelim. Bunu yapmayı çok iyi biliyorsunuz!
1 Litre = 1000 Mililitre
O halde;
3 Litre = 3 * 1000 = 3000 mL
Adım 2: Şeker Miktarını Hesaplayalım
Artık karışımın tamamının 3000 mL olduğunu biliyoruz. Bu karışımın %7’si şekermiş. Yapmamız gereken tek şey 3000’in %7’sini bulmak.
3000 * (7 / 100)
Sıfırları sadeleştirelim, işimiz kolaylaşsın:
30 * 7 = 210 mL
Sonuç:
Karışımdaki şeker miktarı 210 mL‘dir.