Merhaba sevgili öğrencilerim, bugünkü dersimizde matematik soruları çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Soru 15
Meltem, mavi kartonu keserek eş kareler, yeşil kartonu keserek eş dikdörtgenler elde ediyor ve bu şekilleri sınıfındaki iki eş sıranın üst yüzüne görseldeki gibi diziyor.
1. Sıra
(x+11) cm (x+11) cm
x cm x cm
2. Sıra
x cm x cm
10 cm 10 cm
Eş kareler ve eş dikdörtgenler ile ilgili aşağıdakiler biliniyor.
- Eş karelerin bir kenar uzunluğu x cm, eş dikdörtgenlerin uzun kenar uzunluğu (x + 11) cm’dir.
- Ardıışık iki yeşil dikdörtgen arasındaki mesafe eşittir ve x cm’dir.
- İlk ve son yeşil dikdörtgenler ile 1. sıranın üst yüzünün kısa kenarları arasındaki mesafe x cm’dir.
- Ardıışık iki mavi kare arasındaki mesafeler eşittir ve 10 cm’dir.
- İlk ve son mavi kareler ile 2. sıranın üst yüzünün kısa kenarları arasındaki mesafe 10 cm’dir.
Buna göre sıralardan birinin üst yüzünün uzun kenarı kaç cm’dir?
A) 65
B) 70
C) 75
D) 80
Çözüm:
Bu soruda bize iki farklı sıra ve bu sıralara dizilmiş şekiller verilmiş. Bu şekillerin kenar uzunlukları ve aralarındaki mesafeler de x değişkeniyle ifade edilmiş. Bizden istenen, bu sıralardan birinin üst yüzünün uzun kenarını bulmak. Hadi gelin adım adım çözelim:
Adım 1: 1. Sıradaki Yeşil Dikdörtgenleri İnceleyelim.
1. sırada 3 tane yeşil dikdörtgen var. Bu dikdörtgenlerin uzun kenarları (x+11) cm olarak verilmiş. İlk ve son dikdörtgenin kenarı ile sıranın kenarı arasındaki mesafe de x cm. İki yeşil dikdörtgen arasındaki mesafe de x cm.
Şimdi 1. sıranın uzun kenarını bulmak için tüm bu parçaları toplayalım:
Uzun Kenar = (İlk Kenar Mesafesi) + (1. Dikdörtgen Uzun Kenarı) + (İlk Mesafe) + (2. Dikdörtgen Uzun Kenarı) + (İkinci Mesafe) + (3. Dikdörtgen Uzun Kenarı) + (Son Kenar Mesafesi)
Uzun Kenar = x + (x+11) + x + (x+11) + x + (x+11) + x
Şimdi bu ifadeyi daha kolay hale getirelim. Kaç tane x ve kaç tane 11 olduğunu sayalım:
x’ler: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7 tane x
11’ler: 11 + 11 + 11 = 3 tane 11
Yani 1. sıranın uzun kenarı: 7x + 33 cm
Adım 2: 2. Sıradaki Mavi Kareleri İnceleyelim.
2. sırada 4 tane mavi kare var. Karelerin bir kenar uzunluğu x cm olarak verilmiş. İki mavi kare arasındaki mesafe 10 cm. İlk ve son karenin kenarı ile sıranın kenarı arasındaki mesafe de 10 cm.
Şimdi 2. sıranın uzun kenarını bulmak için bu parçaları toplayalım:
Uzun Kenar = (İlk Kenar Mesafesi) + (1. Kare Kenarı) + (İlk Mesafe) + (2. Kare Kenarı) + (İkinci Mesafe) + (3. Kare Kenarı) + (Üçüncü Mesafe) + (4. Kare Kenarı) + (Son Kenar Mesafesi)
Uzun Kenar = 10 + x + 10 + x + 10 + x + 10 + x + 10
Şimdi bu ifadeyi daha kolay hale getirelim. Kaç tane x ve kaç tane 10 olduğunu sayalım:
x’ler: 1 + 1 + 1 + 1 = 4 tane x
10’lar: 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 5 tane 10
Yani 2. sıranın uzun kenarı: 4x + 50 cm
Adım 3: Sıraların Uzun Kenarlarının Eşitliğini Kullanalım.
Soruda bize her iki sıranın da üst yüzünün uzun kenarının aynı uzunlukta olduğu ima ediliyor. Bu yüzden 1. sıranın uzun kenarını ve 2. sıranın uzun kenarını birbirine eşitleyebiliriz.
7x + 33 = 4x + 50
Adım 4: x Değerini Bulalım.
Bu denklemde x’i yalnız bırakmaya çalışalım. Eşitliğin her iki tarafından 4x çıkaralım:
7x – 4x + 33 = 4x – 4x + 50
3x + 33 = 50
Şimdi de eşitliğin her iki tarafından 33 çıkaralım:
3x + 33 – 33 = 50 – 33
3x = 17
Şimdi x’i bulmak için eşitliğin her iki tarafını 3’e bölelim:
x = 17 / 3
Bu biraz garip bir sonuç olabilir, çünkü kenar uzunlukları genellikle tam sayı olur. Ama biz bulduğumuz x değerini kullanarak devam edelim. Belki sorunun kendisinde bir hata vardır ya da biz bir şeyi yanlış anlamışızdır. Sorunun devamında şıklara baktığımızda tam sayı değerler görüyoruz. Bu durum, x’in tam sayı olması gerektiğini düşündürüyor. Bu yüzden, sorudaki bilgilere tekrar bakalım.
Sorunun metninde bir hata olma ihtimali yüksek. Ancak, eğer şıklardan yola çıkarak bir çözüm üretmemiz gerekirse, bu durumda x’in tam sayı olması gerektiğini varsaymalıyız. Şıklarda 65, 70, 75, 80 gibi değerler var. Bu değerlerden birinin sıranın uzun kenarı olduğunu biliyoruz.
Eğer soruda bir hata yoksa ve x tam sayı çıkmıyorsa, bu durumda şıklardan birini test etmemiz gerekirdi. Ama öğretmenlik mesleğim gereği, soruyu doğru çözmeye odaklanmalıyım. Bu yüzden, soruda bir baskı hatası olduğunu varsayarak, x’in tam sayı çıktığı bir senaryo üzerinden devam etmeyeceğim. Bu tür durumlarda öğrencilerin de dikkatli olması ve sorunun tutarlılığını kontrol etmesi gerektiğini hatırlatmak isterim.
Sorunun orijinalinde bir problem olabilir. Ancak, bu tür sorularda genellikle x’in tam sayı çıkması beklenir. Eğer x tam sayı çıkmıyorsa, sorunun yeniden gözden geçirilmesi gerekebilir.
Şimdi varsayalım ki soruda bir hata var ve x’in tam sayı çıkması gerekiyor. Bu durumda, 7x + 33 veya 4x + 50 ifadeleri, şıklardaki sayılara eşit olmalı. Şıklarda 65, 70, 75, 80 var.
Eğer 7x + 33 = 70 olsaydı:
7x = 70 – 33
7x = 37
x = 37/7 (Tam sayı değil)
Eğer 7x + 33 = 75 olsaydı:
7x = 75 – 33
7x = 42
x = 42 / 7
x = 6
Şimdi bulduğumuz x=6 değerini 2. sıranın uzun kenarı için deneyelim:
4x + 50 = 4 * (6) + 50 = 24 + 50 = 74
Bu durumda 1. sıranın uzun kenarı 75 cm, 2. sıranın uzun kenarı ise 74 cm oluyor. Bu da eşit değil. Demek ki x=6 değil.
Tekrar şıklara bakalım. Eğer uzun kenar 70 olsaydı:
7x + 33 = 70
7x = 37
x = 37/7 (Tam sayı değil)
Eğer uzun kenar 80 olsaydı:
7x + 33 = 80
7x = 47
x = 47/7 (Tam sayı değil)
Eğer uzun kenar 65 olsaydı:
7x + 33 = 65
7x = 32
x = 32/7 (Tam sayı değil)
Bu durumda, soruda verilen bilgilerle şıklar arasında bir tutarlılık bulunmuyor. Bu tür durumlarda sorunun hatalı olma ihtimali çok yüksektir.
Ancak, eğer soruyu hazırlayan kişi 2. sıranın uzun kenarını baz alarak bir şık oluşturduysa ve x’in tam sayı çıkmasını beklediysek, bu durumda 4x + 50 ifadesinin şıklara eşit olması gerekir.
Eğer 4x + 50 = 70 olsaydı:
4x = 20
x = 5
Şimdi bu x=5 değerini 1. sıranın uzun kenarı için deneyelim:
7x + 33 = 7 * (5) + 33 = 35 + 33 = 68
Bu durumda 2. sıranın uzun kenarı 70 cm, 1. sıranın uzun kenarı ise 68 cm oluyor. Yine eşit değil.
Eğer 4x + 50 = 75 olsaydı:
4x = 25
x = 25/4 (Tam sayı değil)
Eğer 4x + 50 = 80 olsaydı:
4x = 30
x = 30/4 = 15/2 (Tam sayı değil)
Eğer 4x + 50 = 65 olsaydı:
4x = 15
x = 15/4 (Tam sayı değil)
Görüldüğü gibi, soruda bir hata var ve verilen bilgilerle şıklar arasında bir tutarlılık sağlanamıyor.
Ancak, genellikle bu tarz sorularda, şıkların doğru olması beklenir. Eğer soruda bir “baskı hatası” olmasaydı ve x tam sayı çıksaydı, bu durumda bulduğumuz x değerini her iki uzun kenar formülünde yerine koyarak şıklardan birini bulabilirdik.
Bu noktada, sorunun hatalı olduğunu belirtmek zorundayım. Eğer soruyu hazırlayan kişi, 1. sıranın uzun kenarını 75 cm olarak düşünmüş ve x’in tam sayı çıkmasını sağlamış olsaydı, bu durumda x=6 bulurduk. Ve 2. sıranın uzun kenarı 4*6 + 50 = 74 olurdu. Bu da 75’e eşit olmazdı.
Ama eğer sorunun cevabı şıklardan biri ise ve biz doğru bir yol izlediysek, bu durumda ya formülde bir hata var ya da şıklarda.
Bu sorunun şıklardan biri doğru kabul edilerek çözülmesi için, sorunun yeniden düzenlenmesi gerekmektedir. Öğrencilerime bu durumu açıkça belirtmek isterim.
Kesinlikle doğru olan çözüm için, verilen bilgilerde bir tutarsızlık vardır.
Eğer sorunun cevabı C şıkkı 75 ise, o zaman 1. sıranın uzun kenarı 75 cm olmalıdır.
Adım 5: Şıklardan Yola Çıkarak Varsayımsal Bir Çözüm (Sorunun Hatalı Olduğu Varsayımıyla)
Eğer C şıkkı olan 75 doğru cevap olsaydı, o zaman 1. sıranın uzun kenarı 75 cm olurdu.
7x + 33 = 75
7x = 75 – 33
7x = 42
x = 6
Şimdi bu x=6 değerini 2. sıranın uzun kenarı için kullanalım:
4x + 50 = 4 * (6) + 50 = 24 + 50 = 74 cm
Gördüğünüz gibi, 1. sıranın uzun kenarı 75 cm iken, 2. sıranın uzun kenarı 74 cm oluyor. Bu da soruda bir tutarsızlık olduğunu gösteriyor.
Bu nedenle, bu sorunun hatalı olduğunu belirtmek zorundayım.
Soru 16
Erman, odasındaki kitaplığının bir rafına kalınlığı 9 cm olan eş büyüklükteki 3 kitabı 1. görseldeki gibi diziyor. En sağdaki kitap yatay yerleştirildiğinde ise 2. görsel oluşuyor.
1. Görsel
9 cm (3x + 19) cm
2. Görsel
9 cm 15 cm (5x – 23) cm
Görsellerde verilenlere göre kitaplığın bir rafının uzunluğu kaç cm’dir?
A) 90
B) 100
C) 108
D) 118
Çözüm:
Bu soruda da bir kitaplığın rafına dizilmiş kitaplar var. Kitapların kalınlıkları ve rafların uzunlukları bilinmeyenlerle ifade edilmiş. Bizden istenen, rafın uzunluğunu bulmak. Hadi gelin adım adım çözelim:
Adım 1: 1. Görseldeki Bilgileri Kullanalım.
1. görselde, 3 tane eş büyüklükteki kitabın kalınlığı 9 cm olarak verilmiş. Bu kitapların yan yana dizildiğini ve aralarında bir boşluk olduğunu görüyoruz. Boşluğun uzunluğu (3x + 19) cm olarak verilmiş.
Kitapların her birinin kalınlığı 9 cm olduğuna göre, 3 kitabın toplam kalınlığı:
3 * 9 cm = 27 cm
Şimdi 1. görseldeki rafın uzunluğunu bulmak için kitapların toplam kalınlığını ve aradaki boşluğu toplayalım:
Rafın Uzunluğu = (Kitapların Toplam Kalınlığı) + (Boşluk)
Rafın Uzunluğu = 27 cm + (3x + 19) cm
Rafın Uzunluğu = 27 + 3x + 19
Rafın Uzunluğu = 3x + (27 + 19)
Rafın Uzunluğu = 3x + 46 cm
Adım 2: 2. Görseldeki Bilgileri Kullanalım.
2. görselde ise, yine aynı 3 kitap var. Ama bu sefer en sağdaki kitap yatay olarak yerleştirilmiş. Bu durumda, kitapların diziliş şekli değişmiş.
2. görselde verilenlere göre:
- İlk kitabın kalınlığı: 9 cm
- Ortadaki boşluk: 15 cm
- En sağdaki kitabın uzunluğu (yatay durduğu için): (5x – 23) cm
Burada bir hata var gibi görünüyor. Çünkü 3 tane eş büyüklükteki kitabın kalınlığı 9 cm ise, bu kitapların uzunluğu da (dik dururken) 9 cm olmalıdır. Eğer kitaplar aynı büyüklükteyse, yatay durduğunda da uzunluğu değişmemeli. Ancak buradaki görselde, ilk kitap dik duruyor ve kalınlığı 9 cm. Ortada bir boşluk var. En sağdaki kitap ise yatay duruyor ve bir uzunluğu (5x – 23) cm olarak verilmiş. Bu (5x – 23) cm’nin kitabın uzun kenarı olduğunu varsayalım.
Eğer kitaplar eş büyüklükteyse ve kalınlıkları 9 cm ise, o zaman dik duran bir kitabın uzun kenarı da 9 cm olmalıdır. Yatay durduğunda ise, o kitabın kalınlığı (9 cm) ve yatay duran uzunluğu (yani dik durduğundaki uzun kenarı) rafa yayılır. Bu durumda, bu (5x-23) cm’nin, kitabın dik durduğundaki uzun kenarı olduğunu varsayarsak, bu da 9 cm’ye eşit olmalıdır.
Varsayım: Kitapların hepsi aynı büyüklükte ve dik dururken uzun kenarları ile kalınlıkları arasındaki ilişkiyi göz ardı ederek, sadece verilen uzunlukları kullanacağız.
2. görseldeki rafın uzunluğunu bulmak için verilen parçaları toplayalım:
Rafın Uzunluğu = (İlk Kitabın Kalınlığı) + (Boşluk) + (En Sağdaki Kitabın Uzunluğu)
Rafın Uzunluğu = 9 cm + 15 cm + (5x – 23) cm
Rafın Uzunluğu = 9 + 15 + 5x – 23
Rafın Uzunluğu = (9 + 15 – 23) + 5x
Rafın Uzunluğu = (24 – 23) + 5x
Rafın Uzunluğu = 1 + 5x cm
Adım 3: İki Görseldeki Raf Uzunluklarını Eşitleyelim.
Kitaplığın rafı aynı raf olduğu için, her iki görseldeki raf uzunluğu birbirine eşit olmalıdır.
3x + 46 = 1 + 5x
Adım 4: x Değerini Bulalım.
Bu denklemde x’i yalnız bırakalım. Eşitliğin her iki tarafından 3x çıkaralım:
3x – 3x + 46 = 1 + 5x – 3x
46 = 1 + 2x
Şimdi eşitliğin her iki tarafından 1 çıkaralım:
46 – 1 = 1 – 1 + 2x
45 = 2x
x’i bulmak için eşitliğin her iki tarafını 2’ye bölelim:
x = 45 / 2
x = 22.5
Adım 5: Rafın Uzunluğunu Hesaplayalım.
Şimdi bulduğumuz x = 22.5 değerini, rafın uzunluğunu ifade eden herhangi bir denklemde yerine koyabiliriz. 3x + 46 veya 1 + 5x denklemlerini kullanalım. İlk denklemi kullanalım:
Rafın Uzunluğu = 3x + 46
Rafın Uzunluğu = 3 * (22.5) + 46
3 * 22.5 = 67.5
Rafın Uzunluğu = 67.5 + 46
Rafın Uzunluğu = 113.5 cm
Şimdi ikinci denklemi kullanarak da kontrol edelim:
Rafın Uzunluğu = 1 + 5x
Rafın Uzunluğu = 1 + 5 * (22.5)
5 * 22.5 = 112.5
Rafın Uzunluğu = 1 + 112.5
Rafın Uzunluğu = 113.5 cm
Her iki denklemden de aynı sonucu bulduk. Ancak şıklara baktığımızda 113.5 cevabı yok. Şıklar: 90, 100, 108, 118.
Bu durumda, soruda veya şıklarda bir hata olma ihtimali yüksek. Ancak, tekrar gözden geçirelim.
Varsayım Kontrolü: Eğer kitapların kalınlığı 9 cm ise ve hepsi eş büyüklükteyse, dik durduğunda uzun kenarları da 9 cm olmalı. Bu durumda 1. görselde 3 kitap ve bir boşluk var. Raf uzunluğu = 3*9 + (3x+19) = 27 + 3x + 19 = 3x + 46.
2. görselde, 9 cm kalınlığında bir kitap, 15 cm boşluk ve (5x-23) cm uzunluğunda yatay duran bir kitap. Buradaki (5x-23) cm’nin, kitabın dik durduğundaki uzun kenarı olduğunu varsayarsak ve bu uzun kenarın da 9 cm olması gerektiğini düşünürsek, o zaman 5x – 23 = 9 olmalıdır.
Adım 2 (Yeniden Düzenleme): Kitapların Dik Durduğundaki Uzun Kenarını Kullanalım.
Eğer kitaplar eş büyüklükteyse ve kalınlıkları 9 cm ise, dik durduğunda uzun kenarları da 9 cm olmalıdır. Bu durumda 2. görseldeki (5x – 23) cm, kitabın dik durduğundaki uzun kenarıdır ve bu da 9 cm’ye eşittir.
5x – 23 = 9
5x = 9 + 23
5x = 32
x = 32 / 5
x = 6.4
Şimdi bu x değerini kullanarak 1. görseldeki raf uzunluğunu hesaplayalım:
Rafın Uzunluğu = 3x + 46
Rafın Uzunluğu = 3 * (6.4) + 46
3 * 6.4 = 19.2
Rafın Uzunluğu = 19.2 + 46
Rafın Uzunluğu = 65.2 cm
Bu sonuç da şıklarda yok. Bu durumda soruda kesinlikle bir tutarsızlık var.
Sorunun Şıklarından Birini Test Etme Yöntemi
Bu tür durumlarda, şıklardan yola çıkarak doğru cevabı bulmaya çalışabiliriz. Diyelim ki cevap D şıkkı 118 cm.
Eğer rafın uzunluğu 118 cm ise:
1. görselden:
3x + 46 = 118
3x = 118 – 46
3x = 72
x = 72 / 3
x = 24
Şimdi bu x=24 değerini 2. görseldeki raf uzunluğu denkleminde yerine koyalım:
Rafın Uzunluğu = 1 + 5x
Rafın Uzunluğu = 1 + 5 * (24)
5 * 24 = 120
Rafın Uzunluğu = 1 + 120
Rafın Uzunluğu = 121 cm
Bu durumda, 1. görselden raf uzunluğu 118 cm, 2. görselden ise 121 cm çıkıyor. Bu da eşit değil.
Tekrar 2. Görseldeki Bilgileri Dikkatlice İnceleyelim.
2. görselde, rafın üzerinde 3 kitap var. İlk kitabın kalınlığı 9 cm. Ortada 15 cm’lik bir boşluk var. En sağdaki kitabın üzerinde (5x – 23) cm yazıyor. Bu, kitabın uzunluğu olabilir.
Eğer kitaplar eş büyüklükteyse ve kalınlıkları 9 cm ise, o zaman bu kitapların uzun kenarları da 9 cm olmalıdır. Bu durumda:
5x – 23 = 9
5x = 32
x = 6.4
Şimdi 2. görselin toplam uzunluğunu hesaplayalım:
Rafın Uzunluğu = 9 cm (ilk kitap kalınlığı) + 15 cm (boşluk) + 9 cm (en sağdaki kitabın uzun kenarı) = 33 cm.
Bu durumda, 1. görseldeki raf uzunluğu da 33 cm olmalı.
3x + 46 = 33
3x = 33 – 46
3x = -13
x = -13/3 (Bu mümkün değil, çünkü x bir uzunluk ifadesi olmalı ve negatif olamaz.)
Bu da soruda ciddi bir tutarsızlık olduğunu gösteriyor.
Soruyu Yeniden Yorumlama:
Belki de 2. görseldeki (5x – 23) cm, o kitabın kendi uzunluğu değil de, o kitabın kapladığı alanın bir parçasıdır. Ancak bu çok karmaşık bir yorum olur.
En Mantıklı Yaklaşım: Şıklardan Yola Çıkmak ve Tutarlılığı Kontrol Etmek.
D şıkkı olan 118’i ele alalım ve bu değerin doğru olduğunu varsayalım.
Adım 1 (1. Görsel): Raf Uzunluğu = 3x + 46
Adım 2 (2. Görsel): Raf Uzunluğu = 9 + 15 + (5x – 23) = 5x + 1
Eğer Raf Uzunluğu = 118 ise:
1. Görselden:
3x + 46 = 118
3x = 72
x = 24
2. Görselden:
5x + 1 = 118
5x = 117
x = 117 / 5
x = 23.4
Burada x değerleri farklı çıktı. Bu, 118’in doğru cevap olmadığını gösteriyor.
Şimdi şıkkı 108’i deneyelim.
Eğer Raf Uzunluğu = 108 ise:
1. Görselden:
3x + 46 = 108
3x = 108 – 46
3x = 62
x = 62 / 3 (Tam sayı değil)
2. Görselden:
5x + 1 = 108
5x = 107
x = 107 / 5
x = 21.4
Yine x değerleri farklı.
Şimdi şıkkı 100’ü deneyelim.
Eğer Raf Uzunluğu = 100 ise:
1. Görselden:
3x + 46 = 100
3x = 100 – 46
3x = 54
x = 54 / 3
x = 18
2. Görselden:
5x + 1 = 100
5x = 99
x = 99 / 5
x = 19.8
Yine x değerleri farklı.
Şimdi şıkkı 90’ı deneyelim.
Eğer Raf Uzunluğu = 90 ise:
1. Görselden:
3x + 46 = 90
3x = 90 – 46
3x = 44
x = 44 / 3 (Tam sayı değil)
2. Görselden:
5x + 1 = 90
5x = 89
x = 89 / 5
x = 17.8
Yine x değerleri farklı.
Bu durumda, soruda bir hata olduğu kesindir. Ancak, eğer soruyu hazırlayan kişi, 2. görseldeki (5x – 23) ifadesinin, kitabın dik durduğundaki uzun kenarı olduğunu ve bu uzun kenarın 9 cm’ye eşit olması gerektiğini düşünmüş olsaydı:
5x – 23 = 9
5x = 32
x = 6.4
Bu x değerini kullanarak 1. görseldeki raf uzunluğunu hesaplayalım:
Raf Uzunluğu = 3x + 46 = 3 * (6.4) + 46 = 19.2 + 46 = 65.2 cm.
Bu da şıklarda yok.
Sorunun orijinalinde bir hata olduğunu düşünüyorum. Ancak, eğer bir şık doğruysa ve biz bir yerde hata yapıyorsak, o hatayı bulmaya çalışalım.
Şimdi tekrar 2. görseldeki ifadeye bakalım: 9 cm + 15 cm + (5x – 23) cm.
Eğer bu toplam, rafın uzunluğunu veriyorsa ve rafın uzunluğu da 1. görseldeki gibi 3x + 46 ise:
3x + 46 = 9 + 15 + 5x – 23
3x + 46 = 24 + 5x – 23
3x + 46 = 1 + 5x
46 – 1 = 5x – 3x
45 = 2x
x = 22.5
Bu durumda rafın uzunluğu:
3 * (22.5) + 46 = 67.5 + 46 = 113.5 cm.
veya
5 * (22.5) + 1 = 112.5 + 1 = 113.5 cm.
Bu sonuç şıklarda yok.
Öğrencilerim, bu soruda bir hata olduğunu düşünüyorum. Ancak, eğer bu soruyu çözmek zorunda kalsaydım ve şıklardan birinin doğru olduğunu bilseydim, şıkları tek tek deneyerek x’in tam sayı çıktığı ve iki görselde de tutarlı olduğu durumu arardım. Bu soruda böyle bir durum görünmüyor.
Eğer sorunun cevabı D şıkkı 118 ise, o zaman sorunun orijinalinde verilen ifadelerde bir hata vardır. Ancak, bu tür sorularda genellikle tam sayılarla işlem yapılması beklenir.
Bu sorunun çözümü için, sorunun yeniden düzenlenmesi gerekmektedir.
Ancak, eğer bir cevap seçmek zorunda kalsaydım ve sorunun hatalı olduğunu bilerek bir tahmin yapsaydım, genellikle en büyük şıkkın doğru olma ihtimali olabilir. Ama bu sadece bir tahmindir.
Bu soruda, kesinlikle doğru bir çözüm üretmek mümkün değil.
Bazen sorularda bu tür hatalar olabilir. Önemli olan, sizin doğru mantığı kurabilmeniz ve hata olduğunu fark edebilmenizdir.
Öğrencilerime tavsiyem: Soruları dikkatlice okuyun, verilen bilgileri doğru anlayın ve adım adım ilerleyin. Eğer bir tutarsızlık fark ederseniz, bunu belirtmekten çekinmeyin.
Bu soruda, kesin bir cevap vermek mümkün değildir.
Umarım bu açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Başka sorularda görüşmek üzere!