Merhaba sevgili öğrencilerim!
Ben sizin 7. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Bugün sizlerle birlikte gönderdiğiniz görseldeki denklem çözümü konusunu adım adım, tane tane işleyeceğiz. Unutmayın, denklemler matematiğin en zevkli konularından biridir. Tıpkı bir bulmaca çözmek gibi! Hazırsanız, haydi başlayalım!
Soru 1: Okulunun hentbol takımının kalecisi olan Özlem’in son maçında yediği gol sayısının 2 katının 12 eksiği 38’dir. Buna göre Özlem’in son maçında yediği gol sayısı bulunurken nasıl bir yol izlenebilir? Açıklayınız.
Çözüm:
Bu tür problemlere “sözel ifadeyi matematik diline çevirme” diyoruz. Aslında çok kolay, gelin birlikte yapalım.
- Adım 1: Bilinmeyeni Belirleyelim
Bizden neyi bulmamız isteniyor? Özlem’in yediği gol sayısını. Bu sayıya ne olduğunu bilmediğimiz için ona bir harf verelim, mesela x olsun.
Özlem’in yediği gol sayısı = x
- Adım 2: Sözel İfadeleri Matematiksel Olarak Yazalım
Şimdi sorudaki ifadeleri adım adım matematikçeye çevirelim:
“yediği gol sayısının 2 katı” ⇒ 2 * x yani 2x
“2 katının 12 eksiği” ⇒ 2x – 12
“12 eksiği 38’dir” ⇒ Bu ifadenin sonucunun 38’e eşit olduğunu söylüyor. O zaman denklemimiz: 2x – 12 = 38
- Adım 3: Denklemi Çözelim
İşte denklemimiz hazır! Şimdi tek yapmamız gereken x‘i yalnız bırakmak. Unutmayın, eşitliğin bir tarafına ne yapıyorsak, dengenin bozulmaması için diğer tarafına da aynısını yapmalıyız.
Denklemimiz:
2x - 12 = 38Önce x‘in yanındaki -12‘den kurtulalım. Eşitliğin her iki tarafına da 12 ekleyelim.
2x - 12 + 12 = 38 + 122x = 50Şimdi x‘i tamamen yalnız bırakmak için her iki tarafı da x‘in katsayısı olan 2‘ye bölelim.
2x / 2 = 50 / 2x = 25
Sonuç:
Demek ki Özlem son maçında 25 gol yemiş. İşte bu kadar basit!
Soru 2: Yukarıdaki kutucuklarda verilen denklemleri çözelim.
Şimdi de kutucuklardaki denklemleri sırayla çözelim.
a) 3x – 5 = 4
Çözüm:
- Adım 1: Amacımız yine x‘i yalnız bırakmak. Önce yanındaki -5‘i eşitliğin diğer tarafına atalım. Eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirdiğini unutmayın! Yani -5, karşıya +5 olarak geçer.
3x = 4 + 5 - Adım 2: Sağ taraftaki işlemi yapalım.
3x = 9 - Adım 3: Şimdi x‘i bulmak için her iki tarafı da 3‘e bölelim.
x = 9 / 3
Sonuç:
x = 3
b) 2 * (x – 5) = 12
Çözüm:
- Adım 1: Burada parantez var. Önce parantezin dışındaki 2‘yi içeriye dağıtmamız gerekiyor. Yani 2‘yi hem x ile hem de -5 ile çarpacağız. Buna “dağılma özelliği” diyoruz.
(2 * x) - (2 * 5) = 122x - 10 = 12 - Adım 2: Denklemimiz artık bir önceki soruya benzedi. -10‘u karşıya +10 olarak atalım.
2x = 12 + 102x = 22 - Adım 3:x‘i bulmak için her iki tarafı da 2‘ye bölelim.
x = 22 / 2
Sonuç:
x = 11
c) 3x – 7 = x + 17
Çözüm:
- Adım 1: Bu denklemde eşitliğin her iki tarafında da x‘li terimler ve sayılar var. Kuralımız basit: bilinenler bir tarafa, bilinmeyenler bir tarafa! Genellikle küçük olan x‘li terimi büyüğün yanına, sayıları da diğer tarafa toplarız.
Sağdaki x‘i soldaki 3x‘in yanına (-x olarak) alalım. Soldaki -7‘yi de sağdaki 17‘nin yanına (+7 olarak) alalım.
3x - x = 17 + 7 - Adım 2: Şimdi her iki taraftaki işlemleri yapalım.
2x = 24 - Adım 3:x‘i bulmak için her iki tarafı da 2‘ye bölelim.
x = 24 / 2
Sonuç:
x = 12
d) 5 * (x – 4) = 4x – 2
Çözüm:
- Adım 1: Yine parantezli bir işlemimiz var. Önce soldaki 5‘i parantezin içine dağıtalım.
(5 * x) - (5 * 4) = 4x - 25x - 20 = 4x - 2 - Adım 2: Şimdi yine bilinmeyenleri bir tarafa, bilinenleri diğer tarafa toplayalım. 4x‘i sola (-4x olarak), -20‘yi sağa (+20 olarak) atalım.
5x - 4x = -2 + 20 - Adım 3: İşlemleri yapalım.
x = 18
Sonuç:
x = 18
Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi kuralları bildiğimiz sürece denklem çözmek çok keyifli. Bol bol pratik yapmayı unutmayın!