Harika sorular! Merhaba sevgili öğrencim, ben 7. sınıf matematik öğretmenin. Gel şimdi bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözelim. Tıpkı derste yaptığımız gibi, her adımı sindire sindire ilerleyeceğiz. Hazırsan başlayalım!
9. Soru: Şemadaki ifadeleri en soldan başlayarak inceleyiniz. İfadeler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu takip ederek doğru çıkışı bulunuz.
Bu soruda bize bir yol haritası verilmiş. Haritadaki işlemleri doğru yapıp yapmadığına bakarak yolumuzu bulacağız. Hadi en baştan başlayalım!
- Adım 1: İlk Kavşak
Karşımızdaki ilk işlem:
(-4) + (-1) = +4Hemen bu işlemi kontrol edelim. İki negatif tam sayıyı topluyoruz. (-4) ile (-1)’i topladığımızda sonuç -5 olur. Ama soruda sonucun +4 olduğu söyleniyor. Bu durumda bu ifade YANLIŞ‘tır. O halde “Y” yolundan devam etmeliyiz.
- Adım 2: İkinci Kavşak (“Y” yolundan sonra)
Şimdi karşımıza çıkan işlem:
(-6) · (-1) · (+1) = +6Bu bir çarpma işlemi. Unutma, eksi ile eksinin çarpımı artı eder! Önce
(-6) · (-1)işlemini yapalım. Sonuç +6 olur. Şimdi bulduğumuz sonucu (+1) ile çarpalım:(+6) · (+1) = +6. Soruda verilen sonuç da +6. Demek ki bu ifade DOĞRU. O zaman bu kavşaktan “D” yolunu seçiyoruz. - Adım 3: Üçüncü Kavşak (“Y” ve “D” yollarından sonra)
Son kavşağa geldik. Buradaki işlem:
(-1)¹⁸ = +1Burada üslü ifadelerle ilgili önemli bir kuralı hatırlamalıyız. Negatif bir sayının üssü çift bir sayı ise sonuç her zaman pozitif olur. 18 çift bir sayı olduğuna göre, (-1)’in 18. kuvveti +1’dir. Bu ifade de DOĞRU. O halde yine “D” yolundan ilerliyoruz.
Sonuç: Takip ettiğimiz yol sırasıyla Y → D → D oldu. Bu yol bizi 5. çıkışa götürüyor.
10. Soru: Ayşe ile İrfan bir oyun oynuyorlar. Oyuna göre Ayşe ile İrfan’dan biri ileriye doğru 1 adım atarsa (+7), geriye doğru 1 adım atarsa (–3) puan alıyor. Diğer arkadaş ise adım atanın puanını hesaplıyor. Ayşe, oyunda 2 adım ileriye ve 5 adım geriye doğru adım atıyor. Buna göre İrfan, Ayşe’nin puanını kaç olarak hesaplamalıdır?
Bu soruyu çözmek için Ayşe’nin attığı adımların puanlarını hesaplayıp toplamalıyız. Çok kolay, hadi yapalım!
- Adım 1: İleri Adımların Puanını Hesaplayalım
Her ileri adım için +7 puan alınıyor. Ayşe 2 adım ileri gitmiş.
Öyleyse ileri adımlardan alacağı puan:
2 x (+7) = +14puandır. - Adım 2: Geri Adımların Puanını Hesaplayalım
Her geri adım için -3 puan alınıyor. Ayşe 5 adım geri gitmiş.
Öyleyse geri adımlardan alacağı puan:
5 x (-3) = -15puandır. - Adım 3: Toplam Puanı Bulalım
Şimdi Ayşe’nin ileri adımlardan kazandığı puan ile geri adımlardan aldığı puanı toplayacağız.
(+14) + (-15) = ?Biri pozitif, diğeri negatif iki sayıyı toplarken büyük olan sayıdan küçük olanı çıkarırız ve büyük olanın işaretini sonuca veririz. 15’ten 14’ü çıkarırsak 1 kalır. Büyük olan sayı 15 ve işareti eksi (-) olduğu için sonuç -1 olur.
Sonuç: İrfan, Ayşe’nin puanını -1 olarak hesaplamalıdır.
11. Soru: Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
Şimdi de tam sayılarla işlemler yapalım. İşlem önceliğine ve işaretlere dikkat etmeyi unutma!
- a) (-8) – (-3) + (+8) = ?
İpucu: Önce yan yana gelen işaretleri düzenleyelim. Bir sayıyı çıkarmak, o sayının ters işaretlisini eklemek demektir. Yani
– (-3)ifadesi+ (+3)olur.İşlemimiz şuna dönüştü:
(-8) + (+3) + (+8)Burada (-8) ve (+8) birbirinin toplama işlemine göre tersidir ve toplamları 0’dır. Geriye sadece +3 kalır.
Sonuç: 3
- b) (+13) · [(-1) + (+1)] = ?
İşlem önceliği her zaman parantez içindedir. Önce köşeli parantezin içini yapalım.
(-1) + (+1) = 0Şimdi işlemimiz:
(+13) · 0Unutma, bir sayının 0 ile çarpımı her zaman 0’dır! Buna çarpma işleminin “yutan eleman” özelliği diyoruz.
Sonuç: 0
- c) (-1) + (+2) + 0 = ?
Sırayla gidelim.
(-1) + (+2) = +1Şimdi de 0’ı ekleyelim:
(+1) + 0 = +1. 0, toplama işleminin “etkisiz eleman”ıdır.Sonuç: 1
- ç) [(-2) + (+1)] · (+7) = ?
Yine önce parantez içini yapıyoruz.
(-2) + (+1) = -1Şimdi bulduğumuz sonucu +7 ile çarpalım:
(-1) · (+7) = -7(Eksi ile artının çarpımı eksidir).Sonuç: -7
- d) (+4) + (-8) – (+4) = ?
Bu soruyu da a) şıkkındaki gibi kolayca çözebiliriz.
(+4)ve– (+4)birbirini götürür ve 0 kalır. Geriye sadece -8 kalır.Sonuç: -8
- e) 0 · [(-128) + (-73)] = ?
Bu soruda dikkatli ol! Parantez içindeki işlemi yapmana hiç gerek yok. Çünkü en başta 0 ile çarpma var. Yutan eleman kuralını hatırla!
Bir sayıyı (parantezin sonucu ne çıkarsa çıksın) 0 ile çarptığımızda sonuç her zaman 0 olur.
Sonuç: 0
Umarım tüm çözümleri güzelce anlamışsındır. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!