7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Edat Yayınları Sayfa 43

Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 7. sınıf matematik öğretmeniniz. Gönderdiğiniz bu görseldeki ünite değerlendirme sorularını sizin için adım adım, tane tane çözeceğim. Takıldığınız yerlerde açıklamaları dikkatlice okumayı unutmayın. Haydi başlayalım!

***

1. Soru: Yandaki kutucuklarda verilen tam sayılara göre aşağıda istenen işlemleri yapınız.

Kutucuklardaki sayılar şunlar:
A = (-4), B = (+2), C = (+3), D = (-1), E = (-3), F = (+1)

a) A, C ve F kutucuklarındaki tam sayıların toplamını bulunuz.

Çözüm:
Bu şıkta bizden A, C ve F kutularındaki sayıları toplamamız isteniyor. Hemen bu sayıları yerlerine yazalım ve işlemimizi yapalım.

• Adım 1: İstenen sayıları kutulardan alalım. A = -4, C = +3, F = +1.
• Adım 2: Bu üç sayıyı toplayalım: (-4) + (+3) + (+1).
• Adım 3: İşlem kolaylığı için önce pozitif sayıları kendi arasında toplayabiliriz. (+3) + (+1) = +4 eder.
• Adım 4: Şimdi bulduğumuz sonucu diğer sayıyla toplayalım: (-4) + (+4). Zıt işaretli iki aynı sayının toplamı her zaman sıfırdır.

Sonuç: (-4) + (+4) = 0

b) (▲ – ■) ∙ ★ işlemindeki ▲ yerine F, ■ yerine E, ★ yerine D kutucuğundaki tam sayıyı yazınız ve işlemin sonucunu bulunuz.

Çözüm:
Burada bize verilen sembollerin yerine kutulardaki sayıları koyarak işlem önceliğine dikkat ederek soruyu çözeceğiz.

• Adım 1: Sembollerin yerine sayıları yazalım.
  • ▲ yerine F, yani (+1)
  • ■ yerine E, yani (-3)
  • ★ yerine D, yani (-1)
• Adım 2: İşlemimiz şu hale geldi: [(+1) – (-3)] ∙ (-1).
• Adım 3: Önce parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım. Unutmayın, bir tam sayıdan negatif bir tam sayıyı çıkarmak, o sayının pozitifini eklemekle aynı şeydir! Yani, (+1) – (-3) işlemi, (+1) + (+3) işlemi ile aynıdır. Sonuç +4 olur.
• Adım 4: Şimdi parantezden bulduğumuz sonucu (-1) ile çarpalım: (+4) ∙ (-1). Pozitif bir sayı ile negatif bir sayının çarpımı negatiftir.

Sonuç: (+4) ∙ (-1) = -4

c) A ve B kutucuklarındaki tam sayıların çarpımını bulunuz.

Çözüm:
Bu oldukça basit bir çarpma işlemi. A ve B kutularındaki sayıları çarpacağız.

• Adım 1: Sayılarımızı alalım: A = -4 ve B = +2.
• Adım 2: Bu iki sayıyı çarpalım: (-4) ∙ (+2).
• Adım 3: Zıt işaretli iki tam sayının çarpımı her zaman negatiftir. 4 kere 2, 8 eder.

Sonuç: (-4) ∙ (+2) = -8

ç) ▼^■ üslü ifadesindeki ▼ yerine E, ■ yerine B kutucuğundaki tam sayıyı yazınız ve üslü ifadenin değerini bulunuz.

Çözüm:
Bu soruda da üslü ifadelerdeki bilgimizi kullanacağız. ▼ (taban) ve ■ (üs) yerine istenen sayıları yazalım.

• Adım 1: ▼ yerine E, yani (-3) ve ■ yerine B, yani (+2) yazalım.
• Adım 2: Üslü ifademiz şu şekli alır: (-3)².
• Adım 3: Bir sayının karesi, o sayının kendisiyle iki kez çarpılması demektir. Yani: (-3) ∙ (-3).
• Adım 4: Aynı işaretli iki tam sayının (iki negatif sayının) çarpımı pozitiftir. 3 kere 3 ise 9 yapar.

Sonuç: (-3)² = +9

***

2. Soru: Aşağıdaki işlemler ile işlemlerin sonuçları eşleştirildiğinde hangi tam sayı açıkta kalır?

Çözüm:
Bu soruyu çözmek için soldaki bütün işlemlerin sonucunu tek tek bulmalı ve sağdaki sonuçlarla eşleştirmeliyiz. Eşleşmeyen sayı, bizim cevabımız olacak.

• 1. İşlem: (-6) + (-3) – (-1)

  Adım 1: Önce soldan sağa doğru gidelim. (-6) + (-3) = -9.
  Adım 2: Şimdi çıkarma işlemini yapalım. -9 – (-1). Negatif bir sayıyı çıkarmak, pozitifini eklemektir. Yani, -9 + 1 = -8.
  Bu sonuç -8 ile eşleşiyor.

• 2. İşlem: [(-5) – (-1)] ∙ (-2)

  Adım 1: Önce köşeli parantezin içini yapalım. (-5) – (-1) = (-5) + (+1) = -4.
  Adım 2: Bulduğumuz sonucu (-2) ile çarpalım. (-4) ∙ (-2). İki negatif sayının çarpımı pozitiftir. 4 ∙ 2 = 8.
  Bu sonuç +8 ile eşleşiyor.

• 3. İşlem: (-12) + (+4) – (-12)

  Adım 1: (-12) + (+4) = -8.
  Adım 2: -8 – (-12) = -8 + (+12) = +4.
  Bu sonuç +4 ile eşleşiyor.

• 4. İşlem: [(-10) – (-8)] ∙ (+2)

  Adım 1: Önce köşeli parantezin içini yapalım. (-10) – (-8) = (-10) + (+8) = -2.
  Adım 2: Bulduğumuz sonucu (+2) ile çarpalım. (-2) ∙ (+2). Zıt işaretli sayıların çarpımı negatiftir. 2 ∙ 2 = 4.
  Bu sonuç -4 ile eşleşiyor.

Sonuç: Gördüğümüz gibi -8, +8, +4 ve -4 sayıları eşleşti. Açıkta kalan tek sayı 0‘dır.

***

3. Soru: Yandaki ABC dik üçgeninde [AB] ⊥ [BC], |AB| = 3¹ cm, |BC| = (–2)² cm’dir. Buna göre ABC dik üçgeninin alanı kaç cm² dir?

Çözüm:
Bir dik üçgenin alanını bulmak için dik kenarlarının uzunluklarını çarpıp sonucu ikiye bölmemiz gerektiğini hatırlayalım. Önce bize verilen kenar uzunluklarını hesaplayalım.

• Adım 1: AB kenarının uzunluğunu bulalım. |AB| = 3¹. Bir sayının 1. kuvveti kendisine eşittir. Yani, |AB| = 3 cm.
• Adım 2: BC kenarının uzunluğunu bulalım. |BC| = (–2)². Parantez içindeki negatif bir sayının çift kuvveti pozitiftir. (–2) ∙ (–2) = +4. Yani, |BC| = 4 cm.
• Adım 3: Şimdi üçgenin alan formülünü uygulayalım. Alan = (Dik Kenar 1 × Dik Kenar 2) / 2.
• Adım 4: Alan = (3 × 4) / 2 = 12 / 2 = 6 cm².

Sonuç: Üçgenin alanı 6 cm²‘dir. Doğru şık C) 6‘dır.

***

4. Soru: Yandaki daire, eş bölgelere ayrılmış ve bu eş bölgelerden bazılarına tam sayılar yazılmıştır. Eş bölgeler yandaki gibi bazı renklere boyanmıştır. Aynı renkli bölgelerdeki tam sayıların çarpımları birbirlerine eşit olduğuna göre sarı ve pembe renklerdeki boş bölgelere yazılması gereken tam sayıların toplamı kaçtır?

Çözüm:
Bu soru bir bulmaca gibi! Kural çok basit: aynı renkteki iki bölgedeki sayıların çarpımı, diğer renklerdeki sayıların çarpımına eşit olmalı. Önce bu “sihirli çarpım” sayısını bulalım.

• Adım 1: Sihirli çarpımı bulmak için her iki bölgesi de dolu olan bir renk grubuna bakalım. Hem yeşil hem de mavi bölgelerin ikisi de dolu. Herhangi birini kullanabiliriz.
  • Yeşil Bölgeler: (-4) ve (-8). Çarpımları: (-4) ∙ (-8) = +32.
  • Mavi Bölgeler: (-32) ve (-1). Çarpımları: (-32) ∙ (-1) = +32.

  Gördüğünüz gibi, sihirli çarpım sonucumuz +32.

• Adım 2: Şimdi boş olan sarı bölgedeki sayıyı bulalım. Sarı bölgelerdeki sayılar (+16) ve boş olan bölge (buna S diyelim). Bu ikisinin çarpımı da +32 olmalı.

  S ∙ (+16) = +32
  S’yi bulmak için 32’yi 16’ya böleriz.
  S = 32 / 16 = 2. Demek ki boş sarı bölgeye +2 yazılmalı.

• Adım 3: Şimdi de boş olan pembe bölgedeki sayıyı bulalım. Pembe bölgelerdeki sayılar (-16) ve boş olan bölge (buna P diyelim). Bu ikisinin çarpımı da +32 olmalı.

  P ∙ (-16) = +32
  P’yi bulmak için 32’yi -16’ya böleriz. Pozitif bir sayının negatif bir sayıya bölümü negatiftir.
  P = 32 / (-16) = -2. Demek ki boş pembe bölgeye -2 yazılmalı.

• Adım 4: Soru bizden bu iki boş bölgeye yazılması gereken sayıların toplamını istiyor.

  Bulduğumuz sayılar: +2 (sarı) ve -2 (pembe).
  Toplamları: (+2) + (-2) = 0.

Sonuç: Sarı ve pembe bölgelere yazılması gereken sayıların toplamı 0‘dır. Doğru şık C) 0‘dır.

Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Harika iş çıkardınız! Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim