7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Edat Yayınları Sayfa 23

Merhaba sevgili öğrencim! Bugün seninle tam sayılarla çarpma işleminin mantığını kavrayacağız. Görseldeki konu anlatımı ve örnekleri birlikte inceleyip adım adım çözelim. Hazırsan başlayalım.

Soru 1: Spiker Elif Hanım Problemi

Soru Metni: Spiker Elif Hanım, gün boyunca dört ilçede insanlarla röportaj yapıyor. Elif Hanım, röportaj yaptığı ilçelerde ortalama hava sıcaklığının -4 °C olduğunu fark ediyor ve bu ilçelerdeki ortalama hava sıcaklıklarının toplamını belirlemek istiyor. Sizce Elif Hanım, ortalama hava sıcaklıklarının toplamını kısa yoldan çarpma işlemi yaparak nasıl bulabilir? Açıklayınız.

Çözüm:

Bu soruda bizden tekrarlı toplama işlemini, kısa yoldan yani çarpma işlemi ile yapmamız isteniyor. Hadi adım adım gidelim:

• Adım 1: Elimizde kaç tane ilçe var? 4 tane ilçe var. Bu sayı pozitif bir tam sayıdır yani (+4).
• Adım 2: Her bir ilçedeki sıcaklık kaç derece? -4 °C. Bu negatif bir tam sayıdır yani (-4).
• Adım 3: Toplam sıcaklığı bulmak için 4 tane -4’ü toplamak yerine, 4 ile -4’ü çarparız.
• İşlem: (+4) · (-4) = ?
• Adım 4 (Kuralı Hatırla): Zıt işaretli iki tam sayının çarpımı negatiftir. Biri artı (+), diğeri eksi (-) olduğu için sonuç eksi (-) çıkacaktır.
• Sonuç: 4 kere 4, 16 eder. İşaret de eksi olacağı için sonuç -16 olur.

Cevap: -16 °C

Soru 2: Örnek Çarpma İşlemleri

Şimdi görselin alt kısmındaki “Örnek” bölümündeki işlemleri tek tek inceleyerek, kurallara göre nasıl çözüldüğünü anlayalım. Unutma, önce işaretleri çarpacağız, sonra sayıları!

Bilgi Kutusu Hatırlatması:

Aynı işaretli sayıların çarpımı (+), zıt işaretli sayıların çarpımı (-) olur.

(+) · (+) = (+)
(-) · (-) = (+)
(+) · (-) = (-)
(-) · (+) = (-)

a) (-7) · (-8) = ?

• Adım 1: İşaretlere bakıyoruz. İkisi de negatif (-). Aynı işaretli oldukları için sonuç pozitif (+) olacak.
• Adım 2: Sayıları çarpıyoruz: 7 · 8 = 56.
• Sonuç: +56

b) (-4) · (+2) = ?

• Adım 1: İşaretlere bakıyoruz. Biri negatif (-), diğeri pozitif (+). Zıt işaretli oldukları için sonuç negatif (-) olacak.
• Adım 2: Sayıları çarpıyoruz: 4 · 2 = 8.
• Sonuç: -8

c) (+5) · (-3) = ?

• Adım 1: İşaretlere bakıyoruz. Biri pozitif (+), diğeri negatif (-). Zıt işaretli oldukları için sonuç negatif (-) olacak.
• Adım 2: Sayıları çarpıyoruz: 5 · 3 = 15.
• Sonuç: -15

ç) (+10) · (+7) = ?

• Adım 1: İşaretlere bakıyoruz. İkisi de pozitif (+). Aynı işaretli oldukları için sonuç pozitif (+) olacak.
• Adım 2: Sayıları çarpıyoruz: 10 · 7 = 70.
• Sonuç: +70

d) (-2) · (-20) = ?

• Adım 1: İşaretlere bakıyoruz. İkisi de negatif (-). Aynı işaretli oldukları için sonuç pozitif (+) olacak. (Dostumun dostu mantığı gibi düşünebilirsin, iki eksi birleşince artı olur).
• Adım 2: Sayıları çarpıyoruz: 2 · 20 = 40.
• Sonuç: +40

e) (+6) · (+1) = ?

• Adım 1: İşaretlere bakıyoruz. İkisi de pozitif (+). Aynı işaretli oldukları için sonuç pozitif (+) olacak.
• Adım 2: Sayıları çarpıyoruz: 6 · 1 = 6.
• Sonuç: +6

Gördüğün gibi sevgili öğrencim, tam sayılarda çarpma işlemi yaparken en önemli kural önce işaretleri belirlemek, sonra çarpım tablosu bilgimizi kullanmaktır. Başarılar dilerim!