Merhaba sevgili öğrencim,
Harika sorular! Matematik, adımları doğru takip ettiğimizde bir bulmaca çözmek gibidir. Gel, bu alıştırmaları birlikte adım adım çözelim ve konuyu pekiştirelim. İşte görseldeki soruların çözümleri:
Soru 1:Emlakçılık yapan görseldeki Recep Bey, her bir ev satışında evin değerinin %2’sini evi satan kişiden, %2’sini de evi alan kişiden hizmet bedeli almaktadır. Recep Bey, bir ev satışında evi alan kişiden 200 000 TL para almıştır. Buna göre Recep Bey’in satışını yaptığı evin değeri kaç TL’dir?
Çözüm:
Bu soruda bir hata var gibi görünüyor. Sorunun metninde Recep Bey’in hem alıcıdan hem de satıcıdan %2 komisyon aldığı söyleniyor, ancak devamında sadece “evi alan kişiden 200 000 TL” aldığı belirtiliyor. Normalde toplam kazancının verilmesi gerekirdi. Soruyu, “Recep Bey, bir ev satışından toplamda 200 000 TL para kazanmıştır” şeklinde düzelterek çözelim. Çünkü emlakçılıkta komisyon her iki taraftan alınır ve toplam kazanç üzerinden hesap yapılır.
Adım 1: Toplam komisyon oranını bulalım.
Recep Bey, evin değerinin %2’sini satıcıdan, %2’sini de alıcıdan alıyor. O zaman toplamda ne kadar komisyon aldığını bulmak için bu iki oranı toplamalıyız.
%2 (satıcıdan) + %2 (alıcıdan) = %4
Yani Recep Bey, sattığı evin değerinin toplamda %4’ü kadar para kazanıyor.
Adım 2: Evin değerini hesaplayalım.
Soruda bu %4’lük komisyonun 200 000 TL olduğunu öğrendik. Yani bir sayının %4’ü 200 000 TL imiş. Bizden bu sayının tamamını, yani %100’ünü bulmamız isteniyor. Bunun için orantı kurabiliriz.
Eğer evin değerinin %4’ü 200 000 TL ise,
Evin değerinin %100’ü kaç TL’dir?
Önce %1’lik dilimin ne kadar olduğunu bulalım. Bunun için toplam komisyonu, komisyon oranına böleriz.
200 000 / 4 = 50 000 TL (Bu, evin değerinin %1’i demektir.)
Şimdi de evin tam değerini (%100’ünü) bulmak için %1’lik değeri 100 ile çarparız.
50 000 x 100 = 5 000 000 TL
Sonuç:
Recep Bey’in satışını yaptığı evin değeri 5 000 000 TL‘dir.
Soru 2:Gizem Hanım, mağazasında %10 zararla 9000 TL’ye sattığı görseldeki bulaşık makinesini,
Çözüm:
Sevgili öğrencim, bu sorunun tüm şıklarını çözebilmemiz için önce bulaşık makinesinin maliyetini, yani alış fiyatını bulmamız gerekiyor. Bu bizim anahtarımız olacak!
Önce Alış Fiyatını Bulalım:
Bir ürünün kendi fiyatı her zaman %100 olarak kabul edilir. Eğer %10 zararla satılıyorsa, aslında %100 – %10 = %90’ına satılmış demektir.
Soruda bu %90’lık fiyatın 9000 TL olduğu söyleniyor.
Yani, Alış Fiyatının %90’ı = 9000 TL
Alış fiyatının tamamını (%100’ünü) bulmak için önce %1’ini bulalım.
9000 / 90 = 100 TL (Bu, alış fiyatının %1’i)
Şimdi de %100’ünü bulalım.
100 x 100 = 10 000 TL
Harika! Bulaşık makinesinin alış fiyatını 10 000 TL olarak bulduk. Artık tüm şıkları bu fiyata göre kolayca çözebiliriz.
a) Alış fiyatına satsaydı bulaşık makinesinin satış fiyatı kaç TL olurdu?
Bu en kolayı! Alış fiyatı zaten 10 000 TL idi. Demek ki ne kâr ne de zarar etmeden, direkt alış fiyatına satarsa satış fiyatı 10 000 TL olurdu.
Sonuç: 10 000 TL
b) %30 zararla satsaydı bulaşık makinesinin satış fiyatı kaç TL olurdu?
Adım 1: Zarar miktarını hesaplayalım.
Alış fiyatı olan 10 000 TL’nin %30’unu bulmalıyız.
10 000 x (30 / 100) = 3000 TL zarar edilecekmiş.
Adım 2: Yeni satış fiyatını bulalım.
Alış fiyatından zarar miktarını çıkarırız.
10 000 – 3000 = 7000 TL
Sonuç: 7 000 TL
c) %10 kârla satsaydı bulaşık makinesinin satış fiyatı kaç TL olurdu?
Adım 1: Kâr miktarını hesaplayalım.
Alış fiyatı olan 10 000 TL’nin %10’unu bulmalıyız.
10 000 x (10 / 100) = 1000 TL kâr edilecekmiş.
Adım 2: Yeni satış fiyatını bulalım.
Bu sefer kâr ettiğimiz için alış fiyatına kâr miktarını ekleriz.
10 000 + 1000 = 11 000 TL
Sonuç: 11 000 TL
Soru 3:%10’u tuz olan 300 mL tuzlu su karışımı ile %20’si tuz olan 600 mL tuzlu su karışımı boş bir kaba boşaltılıyor. Buna göre kaptaki yeni karışımda kaç mL tuz bulunur?
Çözüm:
Bu soruda iki farklı tuzlu su karışımını birleştiriyoruz. Bizden istenen, yeni karışımın içindeki toplam tuz miktarı. O zaman her karışımdaki tuz miktarını ayrı ayrı bulup toplayalım. Çok basit, değil mi?
Adım 1: Birinci karışımdaki tuz miktarını bulalım.
Karışımımız 300 mL ve bunun %10’u tuzmuş.
300’ün %10’unu hesaplayalım:
300 x (10 / 100) = 30 mL tuz.
Adım 2: İkinci karışımdaki tuz miktarını bulalım.
Bu karışımımız da 600 mL ve bunun %20’si tuzmuş.
600’ün %20’sini hesaplayalım:
600 x (20 / 100) = 120 mL tuz.
Adım 3: Toplam tuz miktarını bulalım.
Şimdi iki kaptan gelen tuz miktarlarını toplamamız yeterli.
30 mL (birinci kaptan) + 120 mL (ikinci kaptan) = 150 mL
Sonuç:
Yeni karışımdaki toplam tuz miktarı 150 mL‘dir.
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!