Harika bir çalışma! Sevgili 5. sınıf öğrencilerim, bana gönderdiğiniz bu görseldeki alan hesaplama problemlerini çok beğendim. Bu tür sorular, matematiği günlük hayatta nasıl kullandığımızı gösteren en güzel örneklerdir. Gelin şimdi bu soruları birlikte, adım adım ve tane tane çözelim.
Soru 1:Yanda bir apartman dairesinin kat planı verilmiştir. Bu dairede mutfak ve banyo dışındaki yerler ahşap parkelerle döşenecektir. 1 m² ahşap parke 20 TL olduğuna göre bu işte kullanılacak parkeler için kaç lira gerekir?
Merhaba çocuklar! Bu soruyu çözmek için önce hangi odalara parke döşeneceğini bulmalı, sonra bu odaların alanlarını toplayıp en son da toplam maliyeti hesaplamalıyız. Haydi başlayalım!
- Adım 1: Parke döşenecek alanları belirleyelim.
Soruda bize mutfak ve banyo dışındaki yerlere parke döşeneceği söyleniyor. Planda bu odalar Oda, Koridor ve Salon‘dur.
- Adım 2: Bu odaların alanlarını tek tek hesaplayalım.
Unutmayın, bir dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir.
- Oda’nın Alanı: Kenarları 5 m ve 3 m. Öyleyse alanı 5 x 3 = 15 m²‘dir.
- Koridor’un Alanı: Kenarları 5 m ve 2 m. Öyleyse alanı 5 x 2 = 10 m²‘dir.
- Salon’un Alanı: Kenarları 5 m ve 6 m. Öyleyse alanı 5 x 6 = 30 m²‘dir.
- Adım 3: Toplam parke döşenecek alanı bulalım.
Şimdi bu üç alanın hepsini toplamamız gerekiyor.
15 m² (Oda) + 10 m² (Koridor) + 30 m² (Salon) = 55 m²
Demek ki toplam 55 metrekarelik bir alana parke döşeyeceğiz.
- Adım 4: Toplam maliyeti hesaplayalım.
Soruda 1 m² parkenin fiyatının 20 TL olduğu belirtilmiş. Bizim ise 55 m² alana ihtiyacımız var.
Toplam Maliyet = 55 x 20 = 1100 TL
Sonuç: Bu iş için kullanılacak parkeler için toplam 1100 TL gerekir.
Soru 2:Yandaki şeklin alanının kaç metrekare olduğunu bulunuz.
Çocuklar, bu tür “L” şeklindeki şekillerin alanını bulmanın en kolay yolu, onu bildiğimiz dikdörtgenlere ayırmaktır. Gelin bu şekli iki tane dikdörtgene ayıralım ve alanlarını toplayalım.
- Adım 1: Şekli iki dikdörtgene ayıralım.
Şekli zihnimizde dikey bir çizgi ile iki parçaya bölebiliriz. Solda küçük bir dikdörtgen, sağda ise daha büyük bir dikdörtgen oluşur.
- Adım 2: Oluşan dikdörtgenlerin alanlarını hesaplayalım.
- Sağdaki büyük dikdörtgen: Kenarları 5 m ve 5 m olan bir kareymiş gibi görünüyor. Alanı 5 x 5 = 25 m²‘dir.
- Soldaki küçük dikdörtgen: Bu dikdörtgenin yüksekliği 2 m olarak verilmiş. Peki genişliği ne kadar? Şeklin toplam alt kenarı 8 m, sağdaki büyük parçanın alt kenarı ise 5 m. O zaman küçük parçanın genişliği 8 – 5 = 3 m‘dir. Alanı ise 3 x 2 = 6 m²‘dir.
- Adım 3: Alanları toplayalım.
Şimdi bulduğumuz iki alanı toplayarak şeklin toplam alanını bulabiliriz.
Toplam Alan = 25 m² + 6 m² = 31 m²
Sonuç: Yandaki şeklin toplam alanı 31 metrekaredir.
Soru 3:Dikdörtgen şeklindeki bir salonun kenar uzunlukları 8 m ve 5 m’dir. Bu salona kenar uzunlukları 4 m ve 3 m olan dikdörtgen şeklindeki halılardan 2 tane serildiğinde salonda halıların kapladığı bölgenin dışında kalan alan kaç metrekaredir?
Bu soruda önce büyük alanı (salonu) bulacağız, sonra kaplanan alanı (halıları) bulacağız ve en sonunda büyük alandan kaplanan alanı çıkararak boşta kalan yeri hesaplayacağız.
- Adım 1: Salonun toplam alanını bulalım.
Salonun kenarları 8 m ve 5 m. Alanını bulmak için bu iki sayıyı çarparız.
Salonun Alanı = 8 m x 5 m = 40 m²
- Adım 2: Halıların kapladığı toplam alanı bulalım.
Önce bir tane halının alanını hesaplayalım. Kenarları 4 m ve 3 m.
Bir Halının Alanı = 4 m x 3 m = 12 m²
Salona bu halılardan 2 tane seriliyormuş. O zaman toplam kaplanan alan:
İki Halının Alanı = 2 x 12 m² = 24 m²
- Adım 3: Boş kalan alanı bulalım.
Bunu yapmak için salonun toplam alanından halıların kapladığı alanı çıkarırız.
Boş Kalan Alan = 40 m² – 24 m² = 16 m²
Sonuç: Salonda halıların dışında kalan boş alan 16 metrekaredir.
Soru 4:Kenar uzunlukları 3 m ve 2 m olan dikdörtgen şeklinde bir ilan panosuna bir kenar uzunluğu 1 m olan kare şeklinde 5 levha asılmıştır. Buna göre panonun boş kalan kısmı kaç metrekaredir?
Bu soru da bir önceki soruya çok benziyor. Yine “bütünden parçayı çıkarma” mantığını kullanacağız. Haydi çözelim!
- Adım 1: İlan panosunun toplam alanını bulalım.
Panonun kenarları 3 m ve 2 m. Alanı:
Panonun Alanı = 3 m x 2 m = 6 m²
- Adım 2: Levhaların kapladığı toplam alanı bulalım.
Levhalar kare şeklinde ve bir kenarı 1 m. Karenin alanı, bir kenarının kendisiyle çarpımıdır.
Bir Levhanın Alanı = 1 m x 1 m = 1 m²
Panoya bu levhalardan 5 tane asılmış. O zaman levhaların kapladığı toplam alan:
Beş Levhanın Alanı = 5 x 1 m² = 5 m²
- Adım 3: Panoda boş kalan kısmı bulalım.
Panonun toplam alanından levhaların alanını çıkarıyoruz.
Boş Kalan Kısım = 6 m² – 5 m² = 1 m²
Sonuç: Panonun boş kalan kısmı 1 metrekaredir.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur çocuklar. Gördüğünüz gibi alan hesaplamaları, evimizi döşerken, bir duvarı boyarken veya bahçemizi düzenlerken hep karşımıza çıkar. Bu yüzden bu konuları iyi öğrenmek çok önemlidir. Hepinize başarılar dilerim!