Harika bir soru! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu görseldeki alan hesaplama konusunu ve örneği şimdi birlikte, tane tane ve anlayacağın bir dilde çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
Görselde bizden istenen şey, kareli bir zemine çizilmiş A, B ve C şekillerinin alanlarını bulmamız. Alan, bir şeklin yüzeyinde kapladığı yer demektir. Bunu da en küçük yapı taşı olan “birim kareleri” sayarak bulabiliriz.
Örnek 1: Yanda kareli kâğıda çizilmiş dikdörtgenlerin alanlarının hangi bölgeler olduğunu farklı renklere boyayarak gösterelim. Birim kareleri sayarak dikdörtgenlerin alanlarını birim kare cinsinden yazalım.
Şimdi her bir şekli ayrı ayrı inceleyelim ve içindeki minik kareleri sayarak alanlarını bulalım.
A Şeklinin Alanı (Mavi Bölge)
Adım 1: Önce A şeklinin bir sırasında (yatayda) kaç tane birim kare olduğuna bakalım. Saydığımızda 5 tane kare olduğunu görüyoruz.
Adım 2: Peki bu 5’li sıralardan kaç tane var? Şeklin yüksekliğine (dikeyde) baktığımızda ise 4 sıra olduğunu görüyoruz.
Adım 3: Toplam kare sayısını bulmak için ya hepsini tek tek sayarız ya da daha pratik bir yolla çarpma yaparız. 4 tane 5’li sıra olduğuna göre; 4 x 5 = 20 eder.
Sonuç:
A şeklinin alanı 20 birim karedir. Kısaca 20 br² olarak yazarız.B Şeklinin Alanı (Pembe Bölge)
Adım 1: B şeklinin yatay sırasındaki birim kareleri sayalım. Saydığımızda 4 tane kare olduğunu görüyoruz.
Adım 2: Bu 4’lü sıralardan kaç tane olduğuna bakalım. Dikeyde 2 sıra olduğunu görüyoruz.
Adım 3: Toplam kare sayısını bulmak için yine çarpma işlemini kullanalım. 2 tane 4’lü sıra; 2 x 4 = 8 eder.
Sonuç:
B şeklinin alanı 8 birim karedir. Kısaca 8 br² olarak yazarız.C Şeklinin Alanı (Sarı Bölge)
Adım 1: C şeklinin yatay sırasındaki kareleri sayıyoruz: 4 tane kare var.
Adım 2: Dikeydeki sıraları sayıyoruz: yine 4 sıra var.
Adım 3:Dikkat edersen bu şeklin bütün kenarları eşit uzunlukta. Bu yüzden bu bir dikdörtgen olmasının yanında özel bir dikdörtgendir, yani bir karedir! Alanını bulmak için çarpma yapalım: 4 x 4 = 16 eder.
Sonuç:
C şeklinin alanı 16 birim karedir. Kısaca 16 br² olarak yazarız.
Özetle bulduğumuz sonuçlar:
- A Şekli: 20 br²
- B Şekli: 8 br²
- C Şekli: 16 br²
Gördüğün gibi, bir dikdörtgenin veya karenin alanını bulmak için içindeki birim kareleri tek tek sayabiliriz. Ama daha kolayı var! Kısa kenardaki kare sayısıyla uzun kenardaki kare sayısını çarpmak bize her zaman doğru ve hızlı sonucu verir. Bu, alan formülünün temelidir. Harika bir iş çıkardın, konuyu çok iyi anladığına eminim!