Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben 5. Sınıf Matematik Öğretmenin. Gönderdiğin bu alıştırmaları çok beğendim. Bu tür problemler, bölme işleminin sadece sayılardan ibaret olmadığını, günlük hayatta ne anlama geldiğini bize öğretir. Hadi gel, bu soruları birlikte adım adım, anlayarak çözelim.
Soru 1:Bir tercüme bürosunda İngilizceden çeviri yapan 3 çalışan vardır. Eşit sayıda sayfa çevirisi yapmak koşuluyla 176 sayfalık çeviriyi 3 çalışan yapacaktır. Her çalışanın kaç sayfa çeviri yapacağını bulunuz.
Bu soruda anahtar kelimemiz “eşit sayıda” paylaştırmak. Ne zaman bir şeyi eşit olarak paylaştırırsak, aklımıza hemen bölme işlemi gelmeli. Burada 176 sayfayı 3 çalışana paylaştıracağız.
Adım 1: Toplam sayfa sayısını, çalışan sayısına bölelim. Yani 176’yı 3’e böleceğiz.
176 | 3 - 15 |--- --- | 58 26 - 24 --- 2Adım 2: Bölme işleminin sonucunu yorumlayalım. İşlemi yaptığımızda bölümün 58, kalanın ise 2 olduğunu görüyoruz. Bu ne anlama geliyor? Her bir çalışan en az 58 sayfa çeviri yapacak. Fakat elimizde fazladan 2 sayfa daha var. Bu sayfaları da çöpe atamayız, onların da çevrilmesi gerek!
Adım 3: Kalan 2 sayfayı da çalışanlara dağıtalım. Eşitliğe en yakın dağıtımı yapmak için, bu 2 sayfayı iki farklı çalışana birer birer veririz. Böylece;
- Birinci çalışan: 58 + 1 = 59 sayfa
- İkinci çalışan: 58 + 1 = 59 sayfa
- Üçüncü çalışan: 58 sayfa
çeviri yapmış olur. Gördüğün gibi, sayfaların hepsi çevrildi ve çalışanlar arasında neredeyse eşit bir dağılım oldu.
Sonuç: Çalışanlardan ikisi 59’ar sayfa, biri ise 58 sayfa çeviri yapacaktır.
Soru 2:19 L hacmindeki bir damacanada bulunan su ile 2 L’lik şişeler tamamen doldurulacaktır. Kaç şişe gerektiğini bulunuz. Kalanı yorumlayınız.
Burada da büyük bir kaptaki suyu, daha küçük ve eşit hacimli kaplara doldurma yani bir gruplama, paylaştırma durumu var. Bu yüzden yine bölme işlemi yapacağız.
Adım 1: Damacanadaki toplam su miktarını (19 L), bir şişenin aldığı su miktarına (2 L) bölelim.
19 | 2 - 18 |--- -- | 9 1Adım 2: Sonucu dikkatlice yorumlayalım. Bölüm kısmında bulduğumuz 9 sayısı, tamamen doldurabildiğimiz şişe sayısını gösterir. Kalan kısmındaki 1 ise, şişeleri doldurduktan sonra damacanada artan su miktarını gösterir. Bu 1 litre su, 2 litrelik bir şişeyi tam olarak doldurmaya yetmez.
Sonuç: Toplamda 9 tane 2 litrelik şişe tamamen doldurulur ve damacanada geriye 1 litre su kalır.
Soru 3:83 kg tarhana 3 kg’lık torbalara konularak satılacaktır. Kaç torba gerektiğini bulunuz.
Tıpkı sudaki gibi, bu sefer de tarhanayı torbalara grupluyoruz. Yine bölme işlemi yapmamız gerektiğini anladın değil mi? Harikasın!
Adım 1: Toplam tarhana miktarını (83 kg), bir torbanın alabildiği miktara (3 kg) bölelim.
83 | 3 - 6 |--- -- | 27 23 - 21 -- 2Adım 2: Sonucu yorumlayalım. Bölümdeki 27 sayısı, bizim hazırlayabildiğimiz tam dolu torba sayısını verir. Kalan 2 ise, torbalara konulamayan, artan tarhana miktarını kilogram cinsinden gösterir.
Sonuç:27 torba tarhana hazırlanır ve geriye 2 kg tarhana artar.
Soru 4:Canan Hanım, haşlanmış 3 yumurtayı 2 çocuğuna eşit olarak pay edecektir. Her çocuğa kaç yumurta verilmesi gerektiğini bulunuz.
Bu soru biraz daha düşünceli. Yine bir “eşit pay etme” durumu var. Hadi 3 yumurtayı 2 çocuğa bölelim.
Adım 1: Yumurta sayısını çocuk sayısına bölelim. 3’ü 2’ye bölelim.
3 | 2 - 2 |--- - | 1 1Adım 2: Sonucu yorumlayalım. Bölümdeki 1, her çocuğun kesin olarak alacağı tam yumurta sayısını gösterir. Kalan 1 ise paylaştırılamayan yumurtadır. Peki, Canan Hanım bu 1 yumurtayı ne yapmalı? En adil çözüm, o kalan 1 yumurtayı tam ortadan ikiye bölüp çocuklarına yarım yarım vermesidir.
Adım 3: Her çocuğun payını hesaplayalım. Her çocuk başta 1 tam yumurta almıştı. Sonra kalan 1 yumurtadan da yarım aldılar.
Sonuç: Her çocuğa 1 tam ve 1 yarım (buçuk) yumurta düşer.
Soru 5:9 arkadaş, 2 grup oluşturup birbirlerine soru sordukları bir oyun oynayacaklardır. Her grupta kaç kişi olacağını bulunuz.
Bu da ilk soruya çok benziyor, değil mi? 9 arkadaşı 2 gruba ayıracağız. İnsanları yumurta gibi ortadan ikiye bölemeyiz, o yüzden kalanı dikkatli yorumlamalıyız.
Adım 1: Toplam arkadaş sayısını (9), grup sayısına (2) bölelim.
9 | 2 - 8 |--- - | 4 1Adım 2: Sonucu yorumlayalım. Bölümdeki 4, her grupta olabilecek temel kişi sayısıdır. Yani iki gruba da dörder kişiyi yerleştirdik. Ama kalan 1 kişi dışarıda kaldı! Oyunu oynaması için bu arkadaşımızı da gruplardan birine eklememiz gerekir.
Adım 3: Grupları oluşturalım. Bir gruba 4 kişi koyduk. Diğer gruba da 4 kişi koyduk. Kalan 1 kişiyi de gruplardan birine ekledik. Böylece gruplar:
- Birinci grup: 4 + 1 = 5 kişi
- İkinci grup: 4 kişi
şeklinde oluşur. Gördüğün gibi, gruplar arasında sadece 1 kişi fark var ve bu, yapılabilecek en adil dağılım.
Sonuç: Gruplardan biri 5, diğeri ise 4 kişiden oluşur.
Umarım çözümler ve açıklamalar çok net olmuştur. Unutma, bölme işleminde “kalan” çok önemlidir ve her soruda farklı bir anlam taşıyabilir. Harika iş çıkardın