Merhaba sevgili öğrencim,
Matematik dersimize hoş geldin! Bana gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Hazırsan, başlayalım!
Soru 9:
A5 numaralı park yerinin 2 birim aşağısında, 3 birim sağında ………… numaralı park yeri vardır.
Bu soruyu çözmek için otopark planında bir oyun oynar gibi ilerleyeceğiz. Haydi başlayalım!
- Adım 1: İlk olarak başlangıç noktamızı, yani A5 park yerini bulalım. Bu, A sırasında ve 5 numaralı sütunda bulunan park yeri demektir.
- Adım 2: Şimdi bizden istenen ilk hareketi yapalım: “2 birim aşağı”. A sırasından 2 sıra aşağı indiğimizde harfler A -> B -> C şeklinde ilerler. Yani yeni sıramız C sırası olur. Hâlâ 5. sütundayız, yani C5’teyiz.
- Adım 3: Son olarak ikinci hareketi yapalım: “3 birim sağa”. C5’teyken 3 park yeri sağa doğru sayalım: 5 -> 6 -> 7 -> 8. Böylece 8. sütuna gelmiş oluruz. Sıramız zaten C idi.
Sonuç olarak ulaştığımız yer C8 numaralı park yeridir.
Sonuç: C8
Soru 10:
D9 numaralı park yerinin 2 birim yukarısında, 1 birim solunda ………… numaralı park yeri vardır.
Yine aynı şekilde, otopark planında adım adım ilerleyerek doğru park yerini bulacağız.
- Adım 1: Başlangıç noktamız bu sefer D9. Yani D sırasında, 9 numaralı sütundaki park yeri.
- Adım 2: İlk hareketimiz “2 birim yukarı”. D sırasından 2 sıra yukarı çıktığımızda harfler D -> C -> B şeklinde geriye doğru gider. Yeni sıramız B sırası olur. Sütun numaramız değişmedi, hâlâ 9. sütundayız (B9).
- Adım 3: İkinci hareketimiz “1 birim sola”. B9’dayken 1 park yeri sola gidersek, sütun numarası 9’dan 8’e düşer. Yani 8. sütuna geliriz. Sıramız B olarak kalır.
Böylece ulaştığımız park yeri B8 olur.
Sonuç: B8
Soru 11:
………… numaralı park yerinin 4 birim solunda, 3 birim aşağısında E2 numaralı park yeri vardır.
Bu soru biraz farklı, dikkat ettin mi? Bu sefer bize başlangıç noktasını değil, varış noktasını vermiş. Bizden başlangıcı bulmamızı istiyor. Bu tür sorularda yapılan işlemlerin tam tersini yaparız. Buna tersten gitme diyoruz.
- Adım 1: Bitiş noktamız E2. Şimdi söylenenlerin tersini yaparak başlangıç noktasını bulacağız. Soruda “3 birim aşağısında” diyor. Bunun tersi nedir? Elbette “3 birim yukarısında”! E sırasından 3 sıra yukarı çıkalım: E -> D -> C -> B. Yeni sıramız B sırası oldu. Sütunumuz hâlâ 2. Yani şimdiki yerimiz B2.
- Adım 2: Soruda bir de “4 birim solunda” deniyor. Bunun tersi de “4 birim sağında” demektir. B2’deyken 4 park yeri sağa gidelim. Sütun numaramız 2’den başlayarak sayalım: 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6. Böylece 6. sütuna gelmiş oluruz. Sıramız B idi.
İşte başlangıç noktasını bulduk! Başlangıçtaki park yeri B6 imiş.
Sonuç: B6
Soru 12:
1. şekilde ………… ve ………… çizilerek tüm kenarları eşit uzunlukta olan ABCD dörtgeni elde edilir.
Sevgili öğrencim, bu soruda bizden bir dörtgeni tamamlamamız isteniyor ama bir şart var: tüm kenarları eşit uzunlukta olmalı. Bu şekil ya bir kare ya da bir eşkenar dörtgen olacak demektir.
- Adım 1: Şekildeki [AB] ve [BC] doğru parçalarının uzunluklarına bakalım. A noktasından B noktasına gitmek için 2 birim sağa ve 2 birim yukarı gidiyoruz. B noktasından C noktasına gitmek için ise 2 birim sağa ve 2 birim aşağı gidiyoruz. Gördüğün gibi, bu iki kenar birbirine eşit.
- Adım 2: Diğer kenarların da bunlara eşit olması gerekiyor. A noktasından D noktasına gidelim. Bu hareket, B’den C’ye olan hareketin aynısı olmalı: 2 birim sağa ve 2 birim aşağı. A’dan bu hareketi yapınca tam olarak D noktasına ulaşıyoruz. Demek ki çizeceğimiz ilk doğru parçası [DA] (veya [AD]).
- Adım 3: Şimdi de C ve D noktalarını birleştirelim. C’den D’ye olan hareket, B’den A’ya olan hareketin aynısı olmalı: 2 birim sola ve 2 birim aşağı. C noktasından bu hareketi yapınca tam olarak D’ye varıyoruz. Demek ki çizeceğimiz ikinci doğru parçası da [CD] (veya [DC]).
Şekli tamamlamak için çizmemiz gereken kenarlar [CD] ve [DA] doğru parçalarıdır.
Sonuç: [CD] ve [DA]
Soru 13:
2. şekilde [FG] na eş bir doğru parçası çizilebilmesi için ………… çizilmelidir.
Burada “eş bir doğru parçası” demek, aynı uzunlukta bir doğru parçası demektir. Önce [FG]’nin uzunluğunu bulalım.
- Adım 1: F noktasından G noktasına nasıl gidildiğine bakalım. F’den 1 birim sağa ve 2 birim aşağıya inerek G’ye ulaşıyoruz.
- Adım 2: Şimdi diğer noktalar arasında da aynı hareketi (1 birim yatay, 2 birim dikey) yapabileceğimiz bir çift arayalım. H noktasına bakalım. H’den 1 birim sola ve 2 birim aşağıya indiğimizde K noktasına ulaşıyoruz. Yönü farklı olsa da kat ettiği mesafe (1’e 2’lik hareket) aynı olduğu için [HK] doğru parçasının uzunluğu [FG]’nin uzunluğuna eşittir.
Bu yüzden [FG] ile eş uzunlukta olan doğru parçası [HK]‘dir.
Sonuç: [HK]
Soru 14:
3. şekilde [PR] na eş bir doğru parçası çizilebilmesi için ………… çizilmelidir.
Yine bir önceki soru gibi, “eş” yani aynı uzunlukta bir doğru parçası bulmamız gerekiyor.
- Adım 1: Önce [PR] doğru parçasının uzunluğunu ölçelim. P noktasından R noktasına gitmek için dümdüz aşağıya doğru 3 birim iniyoruz. Demek ki uzunluğu 3 birim.
- Adım 2: Şimdi diğer noktalar olan S, T ve V arasında 3 birim uzunluğunda bir doğru parçası çizebilir miyiz diye bakalım.
- T noktasından V noktasına dümdüz aşağıya 2 birim iniyoruz. Yani [TV]’nin uzunluğu 2 birimdir.
- Diğer noktalar ([ST] ve [SV]) zaten dikey olmadığı için uzunlukları farklıdır.
- Adım 3: Gördüğümüz gibi, şekilde [PR] ile tam olarak aynı uzunlukta (3 birim) bir doğru parçası çizemiyoruz. [TV] doğru parçası 2 birimdir. Bu durumda sorunun şeklinde küçük bir çizim hatası olabilir. Genellikle bu tür durumlarda, yönü aynı olan (ikisi de dikey) en benzer doğru parçası cevap olarak kabul edilir. [PR] dikey bir doğru parçasıdır ve şekildeki diğer tek dikey doğru parçası [TV]’dir.
Bu nedenle, soruda muhtemelen kastedilen cevap [TV]‘dir, ancak uzunluklarının tam olarak eşit olmadığını (biri 3 birim, diğeri 2 birim) unutmayalım.
Sonuç: [TV]
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsindir. Unutma, matematikte önemli olan adımları doğru takip etmek ve sorunun ne istediğini iyi anlamaktır. Başka sorun olursa yine beklerim! Başarılar dilerim