Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte bu alıştırmaları çözeceğiz. Geometri gözünüzü korkutmasın, aslında ne kadar eğlenceli olduğunu göreceksiniz. Haydi, kalemlerinizi hazırlayın ve başlayalım!
Soru 1:Aşağıda kareli kâğıda çizilmiş her bir doğru parçasına paralel ikişer tane doğru parçası çiziniz.
Sevgili çocuklar, paralel doğrular, aralarındaki mesafe her zaman aynı kalan ve asla kesişmeyen doğrulardır. Tıpkı bir tren yolunun rayları gibi düşünebilirsiniz. Şimdi bu bilgiyi kullanarak sorumuzu çözelim.
a)
Adım 1: Şekildeki AB doğru parçasını inceleyelim. Bu doğru parçası, kareli kâğıdın yatay çizgileri üzerinde dümdüz ilerliyor.
Adım 2: Buna paralel yeni doğru parçaları çizmek için yapmamız gereken tek şey, yine yatay çizgiler üzerinde, AB doğru parçasıyla aynı uzunlukta (4 birim) yeni çizgiler çizmektir. Örneğin, bir tanesini AB’nin 1 birim yukarısına, diğerini de 2 birim aşağısına çizebiliriz. Önemli olan, onların da dümdüz yatay olmasıdır.b)
Adım 1: EF doğru parçasına bakalım. Bu doğru parçası biraz eğik duruyor, değil mi? Ama korkmayın, bunun da bir kuralı var. F noktasından E noktasına gitmek için ne yaptığımıza bakalım: 1 birim sağa ve 3 birim yukarıya gitmişiz.
Adım 2: İşte bu kuralı kullanarak ona paralel yeni çizgiler çizeceğiz. Kareli kâğıtta başka bir nokta seçelim. O noktadan başlayarak yine 1 birim sağa ve 3 birim yukarıya gidip ikinci noktamızı koyalım. Bu iki noktayı birleştirdiğimizde EF’ye paralel bir doğru parçası elde ederiz. Bu işlemi farklı bir yerden başlayarak tekrarladığımızda ikinci paralel çizgimizi de çizmiş oluruz.
Soru 2:Aşağıda noktalı kâğıda çizilmiş doğru parçalarından birbirine paralel olanları belirleyiniz. Bu durumların sembolle gösterimini yazınız.
Burada da yine aynı kuralı kullanacağız. Doğru parçalarının noktalar arasında nasıl hareket ettiğine bakarak paralel olup olmadıklarını anlayabiliriz. Unutmayın, paralellik sembolü “//” şeklindedir.
a)
Adım 1: AB ve CD doğru parçalarına bakalım. İkisi de noktaların üzerinde dümdüz, yani yatay olarak ilerliyor.
Adım 2: Aralarındaki dikey mesafe her noktada aynı (1 birim). Asla kesişmezler. Bu yüzden bu iki doğru parçası paraleldir.
Sonuç: Sembolle gösterimi şöyledir: [AB] // [CD]b)
Adım 1: EH ve FG doğru parçalarını inceleyelim. E’den H’ye gitmek için 1 birim sağa ve 2 birim yukarı gitmemiz gerekiyor.
Adım 2: Şimdi FG için de aynı kontolü yapalım. F’den G’ye gitmek için de yine 1 birim sağa ve 2 birim yukarı gitmemiz gerekiyor.
Adım 3: İki doğru parçasının da eğimi, yani hareketi aynı olduğu için bu ikisi paraleldir.
Sonuç: Sembolle gösterimi şöyledir: [EH] // [FG]c)
Adım 1: MN ve KL doğru parçalarına bakalım. N’den M’ye gitmek için 3 birim sağa ve 1 birim yukarı gitmeliyiz.
Adım 2: K’dan L’ye gitmek için ise 2 birim sağa ve 1 birim yukarı gitmeliyiz.
Adım 3: Gördüğünüz gibi, hareketleri birbirinden farklı. Bu yüzden bu iki doğru parçası birbirine paralel değildir.
Soru 3:Yanda verilen görseli inceleyiniz. Bu görselde paralel doğru parçalarına model olabilecek uygun çizimleri belirleyiniz. Belirlediğiniz çizimleri farklı renkte kalemlerle tekrar çiziniz.
Harika bir soru! Bu sefer matematiği çevremizde, bir sınıf fotoğrafında arıyoruz. Paralel olan, yani asla kesişmeyen ve aralarındaki uzaklık hep aynı kalan çizgilere bakalım.
Adım 1: Fotoğraftaki yeşil yazı tahtasına odaklanalım. Tahtanın üst kenarı ile alt kenarı birbirine paraleldir. Aynı şekilde tahtanın sol kenarı ile sağ kenarı da birbirine paraleldir.
Adım 2: Sınıftaki sıralara bakalım. Sıranın bize dönük olan ön kenarı ile arka kenarı birbirine paraleldir. Sıranın oturduğumuz kısmının üst yüzeyi ile masa kısmının üst yüzeyi de birbirine paraleldir.
Adım 3: Duvardaki panoya veya pencerelere de bakabiliriz. Pencerelerin karşılıklı kenarları da birbirine paraleldir.
Sonuç: Bu örneklerden birkaçını seçip farklı renkli kalemlerle kitabınızın üzerinde çizebilirsiniz. Örneğin;
- Yazı tahtasının alt ve üst kenarlarını kırmızı kalemle,
- Sıranın üst yüzeyinin ön ve arka kenarlarını mavi kalemle çizebilirsiniz.
Soru 4:Kenan’ın aldığı kitaplığı getiren kargo şirketi çalışanları kitaplığı yandaki gibi kurmuşlar ve kitaplığın 3 rafından birini de monte etmişlerdir. Kalan iki rafı, bu rafa paralel ve raflar arasındaki mesafe eşit olacak şekilde Kenan yerleştirecektir. Kenan’ın rafları monte edeceği delikleri gösteren noktaları belirleyiniz.
Bu problemde hem paralelliği hem de eşit aralık bırakmayı kullanacağız. Hadi Kenan’a yardım edelim!
Adım 1: Şekle bakalım. İlk raf B ve K noktaları arasına takılmış. Bu bizim referansımız, yani örneğimiz olacak.
Adım 2: Soruda “raflar arasındaki mesafe eşit olacak” deniyor. Bu, raflar arasında eşit sayıda delik boşluğu bırakmamız gerektiği anlamına gelir. B noktasından aşağıya doğru delikleri sayalım: C, D, E, F, G.
Adım 3: B noktasındaki raftan sonra bir delik (C) atlayıp ikinci deliğe (D) bir raf takarsak, aradaki mesafe 2 birim olur (B’den D’ye). Şimdi aynı kuralı devam ettirelim. D noktasından sonra bir delik (E) atlayıp ikinci deliğe (F) son rafımızı takalım. D ile F arasındaki mesafe de 2 birim oldu. Gördünüz mü, aralıkları eşitledik!
Adım 4: Sol tarafta B, D ve F noktalarını seçtik. Rafların paralel olması için sağ tarafta da bu noktaların tam karşılıklarını seçmeliyiz.
- B’nin karşısında K var. (Bu zaten takılı)
- D’nin karşısında M var.
- F’nin karşısında O var.
Sonuç: Kenan’ın kalan iki rafı monte etmesi gereken delikler D ile M ve F ile O noktalarıdır.