Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle beraber parantezli işlemler ve işlem önceliği konusundaki alıştırmaları çözeceğiz. Matematikte işlemlerin belirli bir sırası vardır ve parantezler bu sırayı belirlemede bize çok yardımcı olur. Unutmayın, parantez her zaman önceliklidir! Yani bir işlemde parantez varsa, önce onun içini hallederiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!
1) Aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz.
a) 10 x (12 – 2)
Adım 1: Kuralımız neydi? Önce parantezin içi! Parantez içinde 12’den 2’yi çıkarmamız isteniyor.
12 – 2 = 10Adım 2: Şimdi parantezden çıkan sonuçla, yani 10 ile, dışarıdaki 10’u çarpıyoruz.
10 x 10 = 100Sonuç: 100
b) 5 x (11 + 4)
Adım 1: Yine önce parantezin içindeki toplama işlemini yapıyoruz.
11 + 4 = 15Adım 2: Bulduğumuz 15 sayısını parantezin dışındaki 5 ile çarpıyoruz.
5 x 15 = 75Sonuç: 75
c) 100 ÷ (41 – 16)
Adım 1: Parantez içindeki çıkarma işlemini yapalım.
41 – 16 = 25Adım 2: Şimdi 100’ü, parantezden bulduğumuz sonuca, yani 25’e bölüyoruz.
100 ÷ 25 = 4Sonuç: 4
ç) 15 ÷ (3 + 2)
Adım 1: Parantez içindeki toplama işlemini yapalım.
3 + 2 = 5Adım 2: 15’i bulduğumuz sonuca, yani 5’e bölelim.
15 ÷ 5 = 3Sonuç: 3
d) 5 x (12 ÷ 3)
Adım 1: Parantez içindeki bölme işlemini yapıyoruz.
12 ÷ 3 = 4Adım 2: Şimdi 5 ile parantezden çıkan sonucu, yani 4’ü, çarpıyoruz.
5 x 4 = 20Sonuç: 20
e) 54 ÷ (3 x 2)
Adım 1: Parantez içindeki çarpma işleminden başlayalım.
3 x 2 = 6Adım 2: 54’ü, parantezden bulduğumuz 6’ya bölelim.
54 ÷ 6 = 9Sonuç: 9
f) (5 x 12) ÷ 6
Adım 1: Parantez içindeki çarpmayı yapalım.
5 x 12 = 60Adım 2: Bulduğumuz 60’ı 6’ya bölelim.
60 ÷ 6 = 10Sonuç: 10
g) (84 ÷ 7) x 2
Adım 1: Önce parantez içindeki bölme işlemini yapıyoruz.
84 ÷ 7 = 12Adım 2: Bulduğumuz 12’yi 2 ile çarpıyoruz.
12 x 2 = 24Sonuç: 24
ğ) 15 – (100 ÷ 25)
Adım 1: Parantez içindeki bölme işlemini yapalım.
100 ÷ 25 = 4Adım 2: Şimdi 15’ten, parantezden bulduğumuz sonucu, yani 4’ü çıkaralım.
15 – 4 = 11Sonuç: 11
2) Aşağıdaki eşitliklerin doğru olması için parantezleri uygun yerlere yerleştiriniz.
Bu soruda ise biraz dedektiflik yapacağız. Parantezi nereye koyarsak eşitlik doğru olur diye deneyeceğiz.
a) 24 ÷ 3 + 5 = 13
Çözüm: Eğer parantezi (24 ÷ 3) şeklinde koyarsak, önce 24’ü 3’e böleriz. Sonuç 8 olur. Sonra 8’e 5 eklersek 13 buluruz. Eşitlik doğru oldu!
Doğru ifade: (24 ÷ 3) + 5 = 13b) 48 ÷ 3 + 5 = 6
Çözüm: Bu sefer parantezi (3 + 5) şeklinde koymayı deneyelim. Önce 3 ile 5’i toplarız, sonuç 8 olur. Sonra 48’i 8’e bölersek 6 buluruz. İşte bu da doğru!
Doğru ifade: 48 ÷ (3 + 5) = 6c) 5 x 7 – 3 = 32
Çözüm: Parantezi (5 x 7) şeklinde koyalım. Önce 5 ile 7’yi çarparız, 35 eder. Sonra 35’ten 3’ü çıkarırsak 32 kalır. Harika!
(Aslında burada parantez olmasa bile işlem önceliğinden dolayı önce çarpma yapılır ama soru bizden parantez kullanmamızı istiyor.)
Doğru ifade: (5 x 7) – 3 = 32ç) 5 x 7 – 3 = 20
Çözüm: Parantezi (7 – 3) şeklinde koyarsak ne olur? Önce 7’den 3’ü çıkarırız, 4 kalır. Sonra 5 ile 4’ü çarparsak 20 buluruz. Tam istediğimiz gibi!
Doğru ifade: 5 x (7 – 3) = 20d) 12 + 6 ÷ 2 = 15
Çözüm: Parantezi (6 ÷ 2) şeklinde koyalım. Önce 6’yı 2’ye böleriz, 3 olur. Sonra 12 ile 3’ü toplarsak 15’i buluruz. Çok güzel!
Doğru ifade: 12 + (6 ÷ 2) = 15e) 12 + 6 ÷ 2 = 9
Çözüm: Bu sefer parantezi (12 + 6) şeklinde koymayı deneyelim. Önce 12 ile 6’yı toplarız, 18 eder. Sonra 18’i 2’ye bölersek 9’u buluruz. İşte bu kadar!
Doğru ifade: (12 + 6) ÷ 2 = 9
3) “Bir sinema filminin biletleri 15 TL’den satılmaktadır. Bu biletlerden 20 tane alındığında her bilet için 2 TL indirim yapılmaktadır. Buna göre 20 bilet alındığında kaç lira ödenir?” sorusuna ait matematik cümlesini parantez kullanarak ifade ediniz ve soruyu çözünüz.
Adım 1: Önce soruyu iyi anlayalım. Biletin normal fiyatı 15 TL, ama 20 bilet alınınca her bir bilet için 2 TL indirim var. Yani önce bir biletin indirimli fiyatını bulmalıyız.
Adım 2: Bir biletin indirimli fiyatını bulmak için normal fiyattan indirim miktarını çıkarırız. Bu bizim ilk yapacağımız işlem olduğu için parantez içine yazarız: (15 – 2)
Adım 3: İndirimli bilet fiyatını bulduktan sonra, toplamda 20 bilet alındığı için bu sonucu 20 ile çarpmalıyız. Matematik cümlemiz şöyle olur: (15 – 2) x 20
Adım 4: Şimdi işlemi çözelim.
- Önce parantez içi: 15 – 2 = 13 TL (Bu bir biletin indirimli fiyatı)
- Sonra çarpma: 13 x 20 = 260 TL
Sonuç: 20 bilet alındığında 260 TL ödenir.
4) “Bir kütüphanedeki 12 masadan 1 tanesinde kimse oturmamaktadır. Kalan masaların her birinde 8 kişi oturduğuna göre kütüphanede oturan kaç kişi vardır?” sorusuna ait matematik cümlesini parantez kullanarak ifade ediniz ve soruyu çözünüz.
Adım 1: Soruyu anlayalım. Toplam 12 masa var ama 1 tanesi boş. Yani önce kaç tane masanın dolu olduğunu bulmalıyız.
Adım 2: Dolu masa sayısını bulmak için toplam masa sayısından boş masa sayısını çıkarırız. Bu bizim ilk işlemimiz olacağı için parantez içine yazarız: (12 – 1)
Adım 3: Dolu masa sayısını bulduktan sonra, her masada 8 kişi oturduğu için bu sonucu 8 ile çarparak toplam kişi sayısını buluruz. Matematik cümlemiz: (12 – 1) x 8
Adım 4: Haydi çözelim!
- Önce parantez içi: 12 – 1 = 11 (Bu dolu olan masa sayısı)
- Sonra çarpma: 11 x 8 = 88
Sonuç: Kütüphanede oturan toplam 88 kişi vardır.
Umarım tüm çözümleri anlamışsınızdır. Unutmayın, bol bol pratik yapmak matematiği daha da kolaylaştırır. Başarılar dilerim!