5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Tuna Yayınları Sayfa 71
Harika bir soru, sevgili öğrencim! Matematikte işlem önceliği ve parantezli işlemler konusunu anlamak çok önemlidir. Bu görseldeki soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Haydi başlayalım!
Soru: Parantezli İşlemler Problemi
5A sınıfındaki 10 arkadaş, öğretmenin okumalarını istediği kitabı almak için iki kitabevine gitmişlerdir. Almak istedikleri kitabın fiyatı 9 TL’dir. Birinci kitabevi 10 kitap almaları hâlinde toplam tutardan 2 TL indirim, ikinci kitabevi ise her kitap için 2 TL indirim yapmaktadır.
Sizce yapılan indirim miktarları aynı mıdır? Her iki kitabevine ödenecek tutarı gösteren matematik cümlesini nasıl ifade edebilirsiniz? Hangi kitabevinden alınacak kitaplar daha ucuz olur?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için iki kitabevinin teklifini de ayrı ayrı hesaplamalıyız. Sakin ve dikkatli bir şekilde ilerleyelim.
Adım 1: Önce indirimsiz toplam tutarı bulalım.
10 arkadaş var ve her biri 9 TL’lik bir kitap alacak. Toplamda ne kadar ödemeleri gerektiğini bulmak için çarpma işlemi yaparız.
10 x 9 = 90 TL
Eğer hiç indirim olmasaydı, arkadaşlar toplamda 90 TL ödeyeceklerdi.
Adım 2: Birinci kitabevinin teklifini hesaplayalım.
Birinci kitabevi, “toplam tutardan 2 TL indirim” yapıyor. Yani, önce toplam tutarı hesaplayıp sonra bu tutardan 2 TL çıkaracağız.
- Toplam Tutar: 90 TL
- İndirim: 2 TL
- Ödenecek Tutar: 90 – 2 = 88 TL
Bunu tek bir matematik cümlesi olarak yazmak istersek, önce çarpma işlemini yapmamız gerektiğini göstermek için parantez kullanabiliriz:
(10 x 9) – 2 = 88 TL
Adım 3: İkinci kitabevinin teklifini hesaplayalım.
İkinci kitabevi ise “her kitap için 2 TL indirim” yapıyor. Bu durumda, önce bir kitabın indirimli fiyatını bulmalıyız.
- Kitabın Normal Fiyatı: 9 TL
- Kitap Başına İndirim: 2 TL
- Bir Kitabın İndirimli Fiyatı: 9 – 2 = 7 TL
Şimdi 10 arkadaş, tanesi 7 TL’den 10 kitap alacak. Toplam ödenecek tutarı bulalım:
10 x 7 = 70 TL
Bunu tek bir matematik cümlesi olarak yazmak için, önce çıkarma işlemini yapmamız gerektiğini belirtmek zorundayız. İşte burada parantezler çok işimize yarıyor!
10 x (9 – 2) = 70 TL
Eğer burada parantez kullanmasaydık, işlem 10 x 9 – 2 olurdu ve işlem önceliğinden dolayı sonuç 90 – 2 = 88 çıkardı. Gördün mü, parantez ne kadar önemli!
Adım 4: Sonuçları karşılaştıralım ve soruları cevaplayalım.
- İndirim miktarları aynı mıdır?
Hayır, aynı değildir. Birinci kitabevi toplamda 2 TL indirim yaparken, ikinci kitabevi her kitap için 2 TL, yani toplamda 10 x 2 = 20 TL indirim yapmıştır. - Hangi kitabevinden alınacak kitaplar daha ucuz olur?
Birinci kitabevinde 88 TL, ikinci kitabevinde ise 70 TL ödeniyor. Bu yüzden ikinci kitabevi daha ucuzdur.
Örnek 1
5 x 4 + 3 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
Sevgili öğrencim, matematikte işlemlerin bir sırası vardır. Buna işlem önceliği diyoruz. Eğer bir işlemde hem çarpma hem de toplama varsa, her zaman önce çarpma işlemi yapılır.
Adım 1: Çarpma işlemini yapalım.
İşlemimizde önce 5 ile 4’ü çarpacağız.
5 x 4 = 20
Adım 2: Toplama işlemini yapalım.
Şimdi çarpma işleminden bulduğumuz sonuca 3’ü ekleyeceğiz.
20 + 3 = 23
Sonuç:
İşlemin doğru sonucu 23‘tür.
Görselde de gösterdiği gibi, eğer önce toplamayı yaparsak, yani (4 + 3) = 7 deyip sonra 5 ile çarparsak sonuç 35 çıkar. Bu, işlemin sırasını değiştirmenin sonucu nasıl tamamen değiştirdiğini gösteren harika bir örnek! İşte bu yüzden işlem sırasını belirlemek için parantez ( ) kullanırız. Parantez varsa, her şeyden önce parantezin içindeki işlem yapılır.